Teorema lui Pitagora
Esența adevărului tuturor este că ne este - niciodată, atunci când vreodată în perspectivă, va vedea lumina, iar teorema lui Pitagora, după atâția ani pentru noi ca pentru el, fără îndoială, este fără cusur ... (A. Chamisso)
Scopul lecției
Pitagora din Samos
Există o corelație remarcabilă între ipotenuzei și picioarele unui triunghi dreptunghic, a cărui valabilitate a fost dovedit matematician grec antic și filozof Pitagora (VI î.Hr.).
Biografie scurtă despre Pythagoras
Pitagora (570 - 490 î.Hr.) - matematician grec vechi, filosof. Pitagora sa născut în Sidon din Phoenician.
Faptele biografiei lui Pythagoras nu sunt cunoscute în mod fiabil. Calea sa de viață nu poate fi judecată decât din lucrările altor filozofi greci antice. În opinia lor, matematicianul Pythagoras a comunicat cu cei mai cunoscuți înțelepți, oamenii de știință din acea vreme.
Se știe că Pythagoras a stat mult timp în Egipt, studiind ordinele locale. Apoi, în biografia filosofului Pitagora a fost o excursie la Babilon. Numai după aceea sa întors la Samos. La vremea aceea, Policrates avea responsabilitatea de acolo, datorită puterii tiranice pe care Pythagoras a fost forțată să o părăsească pe Samos.
Pitagora sa stabilit în sudul Italiei. Filozofia lui Pitagora, modul său de viață a atras mulți adepți. După ce au unit, au creat o ordine care a obținut o mare putere în Cortona. Cu toate acestea, mai târziu, Pitagora a trebuit să plece pentru Metapont, deoarece, împreună cu adepții, filosoful și omul de știință aveau mulți adversari.
Ca un matematician Pythagoras a obținut un mare succes. El este creditat cu descoperirea și dovada teoremei lui Pitagora, crearea mesei pitagoreene. Se știe că membrii ordinului său erau implicați în cosmologie, crezând în transmigrarea sufletelor. Învățătura filosofică a lui Pitagora poate fi împărțită în două părți - științifice și religioase.
Descoperiri ale Pitagoreanilor
Pitagoreans a făcut numeroase descoperiri importante în aritmetică și geometrie, printre care:
teorema privind suma unghiurilor interioare ale unui triunghi;
construcția de poligoane regulate și împărțirea planului în unele dintre ele;
metode geometrice pentru rezolvarea ecuațiilor patratice;
împărțirea numerelor în perechi și impare, simple și compuse; introducerea de numere figurative, perfecte și prietenoase;
dovada că rădăcina lui 2 nu este un număr rațional;
crearea unei teorii matematice a muzicii și doctrina proporțiilor aritmetice, geometrice și armonice și multe altele.
Legi pitagoreze
pentagramă
Mephistopheles: Nu, e greu pentru mine să ies acum,
Aici ceva mă împiedică puțin:
Un semn magic în ușă.
Faust: Nu este aceasta pentagrama?
Dar cum, demon, te-ai furișat după mine?
Cum te-ai prins într-o mizerie?
Mefistofele: i-ai permis să tragă rău,
Și decalajul din colț a rămas,
Acolo, la ușă, - și am fost liber să urc.
Formularea teoremei lui Pythagoras
În manualele moderne, teorema este formulată după cum urmează: "Într-un triunghi în unghi drept, pătratul hypotenusei este egal cu suma pătratelor picioarelor."
Formula antică a teoremei lui Pythagoras
Se presupune că, în timpul lui Pitagora, teorema a sunat diferit:
„Zona de pătrat construit pe ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egală cu suma ariilor pătratelor construite pe celelalte două părți.“
Într-adevăr, c2 - zona de pătrat construit pe ipotenuza, a2, și B2- pătrate pătrat construit pe Catete
"Pantaloni Pythagorean"
Triunghiul egiptean
Inspectorii de teren ai Anticului
Egipt pentru construcții
unghiul drept de utilizare
Wali sforii, împărțit
cu 12 perechi
Triunghiurile cu laturile 3, 4, 5 sunt numite triunghiuri egiptene.
Teorema lui Pitagora
Acum știm despre 150 de dovezi ale teoremei lui Pythagoras
Pentru a monta catargul, trebuie să instalați 4 cabluri. Un capăt al fiecărui cablu trebuie fixat la o înălțime de 12 m, iar celălalt la sol la o distanță de 5 m de catarg.
Există suficient cablu de 50 m pentru a fixa catargul?
Problema din manualul "Aritmetică" de Leonty Magnitsky
Sarcina matematicianului indian al secolului al XII-lea, Bhaskara
Sarcina de la chineză "Matematică în nouă cărți"
Problema bambusului din vechiul tratat chinezesc "Chou-gu"
Aplicarea teoremei Pitagora
Care este înălțimea maximă pe care trebuie să o aibă antena operatorului mobil, astfel încât transmisia să poată fi recepționată pe o rază de R = 200 km? (raza Pamantului este de 6.380 km.)
Fie AB = x. BC = R = 200 km. OC = r = 6380 km.
OB = OA + AB OB = r + x.
Folosind teorema lui Pitagora, obținem
Răspuns: 2,3 km.
Semnificația teoremei lui Pythagoras
Ca un simbol al unirii veșnice
Ca un adevărat semn de prietenie este simplu,
Ai legat hypotenuse,
Întotdeauna cu ei.
Modalități de evitare a sensului giratoriu
Iar adevărul vechi este adevărat,
Sunteți prin natura - direct,
Și conform obiceiului este exact.
Ai ascuns secretul, dar curând
Era un grec înțelept.
Și teorema lui Pythagoras,
El te-a glorificat pentru totdeauna.
Te tine în tăcere, ordonată
Colțurile de supraveghere a colțurilor;
Iar sulițele sunt vârfuri ascuțite -
Pe ambele părți amenințătoare.
Și, în cazul în care dvéchnik, jenat,
Nemet înainte de fața ta,
Pierce ipoteza lui
Cu sulița ascuțită!
Test1. Ce fel de matematică veche ați învățat astăzi despre a) despre Democritus; b) despre Magnitsky; c) despre Pythagoras; d) despre Lomonosov. 2. Ce a descoperit acest matematician: a) teorema; b) manuscrisul; c) templu antic; d) problema. 3. Care este numele laturii mari într-un triunghi dreptunghiular? a) mediana; b) cathetul; c) bisector; d) hypotenuse. 4. De ce teorema a fost numită "teorema mirelui" a) pentru că a fost scrisă pentru mireasă; b) pentru că a fost scrisă de mireasă; c) deoarece desenul este similar cu „fluture“ și „fluture“ este tradus ca „nimfă“ sau „mireasă“; d) deoarece aceasta este o teoremă misterioasă. 5. De ce teorema a fost numită "podul măgarilor" a) a fost folosită pentru antrenamentul măgariilor; b) numai cei inteligenți și încăpățânați ar putea să depășească acest pod și să dovedească această teoremă; c) ia scris "măgarii"; d) o dovadă foarte complicată a teoremei. 6. În teorema lui Pitagora, pătratul hypotenusei este a) suma lungimilor laturilor triunghiului; b) suma pătratelor picioarelor; c) aria triunghiului; d) pătrate. 7. Care sunt laturile triunghiului egiptean? a) 1, 2, 3; b) 3,4,5; c) 2,3,4; d) 6.7.8. 8. Dacă într-un triunghi în unghi drept cele două picioare sunt, respectiv, egale
Test1. Ce fel de matematică veche ați învățat astăzi despre a) despre Democritus; b) despre Magnitsky; c) despre Pythagoras; d) despre Lomonosov. 2. Ce a descoperit acest matematician: a) teorema; b) manuscrisul; c) templu antic; d) problema. 3. Care este numele laturii mari într-un triunghi dreptunghiular? a) mediana; b) cathetul; c) bisector; d) hypotenuse. 4. De ce teorema a fost numită "teorema mirelui" a) pentru că a fost scrisă pentru mireasă; b) pentru că a fost scrisă de mireasă; c) deoarece desenul este similar cu un "fluture", iar "fluture" este tradus ca "nimfă" sau "mireasă"; d) deoarece aceasta este o teoremă misterioasă. 5. De ce teorema a fost numită "podul măgarilor" a) a fost folosită pentru formarea măgariilor; b) numai cei inteligenți și încăpățânați ar putea să depășească acest pod și să dovedească această teoremă; c) ia scris "măgarii"; d) o dovadă foarte complicată a teoremei. 6. În teorema lui Pitagora, pătratul hypotenusei este a) suma lungimilor laturilor triunghiului; b) suma pătratelor picioarelor; c) aria triunghiului; d) pătrate. 7. Care sunt laturile triunghiului egiptean? a) 1, 2, 3; b) 3,4,5; c) 2,3,4; d) 6.7.8. 8. Dacă într-un triunghi în unghi drept cele două picioare sunt, respectiv, egale
5 cm și 12 cm, apoi hypotenusa este ... a) 15 cm; b) 17 cm; c) 13 cm; d) 60 cm 9. Scrieți unde se aplică teorema lui Pythagoras. Scrieți ce interesant ați învățat în această lecție.
Răspunsuri: 1) în 2) a 3) г 4) în 5) г 6) б 7) б 8) в
Pitagorean puzzle (Temă)
Din cele șapte părți ale pătratului pentru a forma un pătrat, un dreptunghi, un triunghi isoscel, un trapez. Pătratul este tăiat după cum urmează:
E, F, K, L sunt punctele medii ale laturilor pătratului,
O este centrul pătratului, OM EF, NF EF.
Rezultatul lecției
Și aș vrea să termin lecția cu cuvintele lui Pythagoras:
"Cât de bună este atunci când bunăstarea umană se bazează pe legile rațiunii".
Fii prudent.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: