Curs de lecție pe tema "Teorema lui Pitagora"
Geometria are două mari comori.
Prima este teorema lui Pitagora, care poate fi
comparați cu măsura de aur Johannes Kepler.
Tipul lecției: lecția de fixare primară a cunoștințelor noi. Tipul lecției: cursul lecției. Obiectivele lecției:
Asigurați asimilarea, consolidarea teoremei lui Pythagoras de către toți elevii; formează capacitatea de a calcula laturile necunoscute într-un triunghi în unghi drept;
prin Demonstrația teoremei, rezolvarea problemelor, care prezintă întrebări și sarcini suplimentare pentru a dezvolta activitatea de creație și intelectuală a elevilor, calitățile lor intelectuale - abilitatea de a „probleme de vedere“, independență, flexibilitate, învață în mod obiectiv să evalueze ei înșiși și să ajusteze activitățile lor în timpul lecției;
încurajează interesul în geometrie, îngrijește încrederea în sine, învață munca colectivă și independentă.
Dezvoltarea competențelor cheie:
valoare-semantică (abilitatea de a formula obiectivele lecției, organizarea semnificativă a propriei activități);
cultura generală (utilizarea informațiilor din diferite domenii ale cunoașterii, formarea unui limbaj lingvistic, logic corect);
educaționale și cognitive (incluziunea interesului în matematică, formarea cunoașterii subiectului);
comunicativ (pentru a îmbunătăți abilitățile de lucru într-un grup, capacitatea de a lucra asupra rezultatelor, de a-și dovedi propria opinie, de a conduce un dialog);
Informații (pentru a învăța să extragă informațiile necesare, folosind sursele disponibile).
Momentul motivator și organizatoric.
Actualizarea cunoștințelor de bază.
Învățarea materialului nou.
Controlul primar al asimilării cunoașterii.
Consolidarea primară a cunoștințelor.
Rezumați lecția.
Informații despre teme.
Echipamente informatice și echipamente multimedia.
Tabel pentru introducerea datelor pe triunghiuri dreptunghiulare.
Memo-algoritm pentru găsirea de laturi necunoscute într-un triunghi în unghi drept.
1. Stadiul motivațional și organizatoric.
- Bună, băieți. Astăzi, oaspeții noștri sunt prezenți la lecție, să-i întâmpinăm.
Creativitatea matematică este acrobație, iar astăzi vă invit să zburați în gânduri ca în viața reală. Nu vom face o lecție obișnuită în geometrie, dar vom merge cu dvs. pe o călătorie lungă. În adâncurile secolelor ne vor conduce la volanul istoriei.
"Baieti, poti sa-mi spui de ce calatoresc oamenii?"
"În acest scop vom începe o călătorie, iar noi!" Și roata istoriei ne-a condus în Egiptul Antic și eram în școala Pitagora. Imaginați-vă că sunt Pythagoras și că sunteți ucenicii mei, Pitagoreanii.
Uniunea Pythagoreans - secret. Reprezentanții aristocrației se alătură cu mari ceremonii după încercări lungi. Și tu, va trebui să te supui unor teste înainte de a te alătura acestei uniuni.
2. Actualizarea cunoștințelor de bază.
-Pentru a face călătoria noastră de succes, trebuie să rezolvăm un puzzle încrucișat care ne va permite să repetăm materialul studiat anterior.
Ce fel de triunghiuri se utilizează cel mai adesea pentru rezolvarea problemelor și pentru a demonstra multe teorii ale geometriei?
Care este numele laturii care se află vizavi de unghiul drept din triunghiul drept?
Și celelalte două laturi adiacente colțului din dreapta?
Care a fost numele teoremei în unele liste de "Elemente" ale lui Euclid?
Teorema teorema mea a sunat nimfe, aparent din cauza similitudinii de desen cu un fluture, deoarece cuvântul grecii „nimfă“ numit fluturi. Nimfele numesc grecii, de asemenea, mirese, precum și unele zeițe. Când greacă arabă translator nu va plăti, probabil, atenție la desen și tradus cuvântul „nimfă“ ca „mireasă“ și nu un „fluture“. Astfel a apărut numele afectuos al faimosului teorem - "teorema miresei".
Dacă conectăm triunghiuri dreptunghiulare între ele, cu pătrate construite pe picioare și hypotenuse, atunci arborele Pythagoras va fi obținut.
În ce țară a fost triunghiul cu părți 3, 4 și 5 unități folosite pentru construirea de unghiuri drepte pentru prima dată?
Pe care insulă sa născut un mare matematician, a cărui cea mai mare slavă a venit din teorema sa dovedit?
Care era numele învățătorului din Pythagoras?
Thales a trezit interesul lui Pitagoras în matematică și astronomie.
- Ce fel de cuvânt am obținut pe verticală? (Pitagora) - Bine facut.
- Nu pentru nimic, pentru că astăzi în clasă vom consolida cunoștințele despre una dintre puținele teoreme ale geometriei pe care le amintesc toate generațiile. Trebuie să știi și asta.
Și epigrafa în lecția noastră vor fi cuvintele astronomului german Johannes Kepler: "Geometria deține două mari comori. Prima este teorema lui Pythagoras, care poate fi comparată cu măsura de aur. "
Pentru a trece calea de inițiere în Pythagoreans, trebuie să rezolvăm câteva probleme antice și pentru aceasta trebuie să construim un algoritm pentru găsirea laturii necunoscute a unui triunghi drept.
-Menționați teorema mea.
-Nu uitați că suntem în anii 500 î.en și acum sună așa. "Un pătrat construit pe o hypotenuse a unui triunghi drept este egal cu suma de pătrate construite pe picioare."
- Deci, în fața noastră este sarcina matematicianului indian al secolului al XII-lea, Bhaskara:
Pe malul râului, plopul era singur.
Dintr-o dată vântul îi rup trunchiul.
Plopul sărac a căzut. Și unghiul liniei
Odată cu curgerea râului, trunchiul său sa ridicat.
Amintiți-vă acum că în acest loc râul
La numai patru picioare, era largă
Vârful îndoit de marginea râului.
Trei metri de trunchiul stâng,
Te rog acum, spune-mi acum:
Plopul are o înălțime mare?
-Acum ne vom familiariza cu noi formule care ne vor permite să completăm cunoștințele noastre despre teorema lui Pitagora. Vreau să vă atrag atenția asupra formulei pe care o veți întâlni, deoarece nu este studiată în curriculumul școlar.
Pythagorean triple: Un set ordonat de trei numere naturale care satisface această egalitate.
Unele metode de obținere a unor astfel de triunghiuri sunt ușor de obținut, unul dintre ele aparținând [link] Sub formă de ecuații:
a este ciudat (Pythagoras, 540 î.Hr.):
-Să construim un triunghi în unghi drept folosind formulele date. Unul dintre picioare - un număr impar, lăsați-l să fie 5. Pentru a doua etapă, avem nevoie de numărul de 5 la pătrat, scade 1, iar diferența împărțită la 2. Pentru a găsi ipotenuzei. trebuie să pătrundă numărul 5. adăugați 1 și împărțiți cu 2.
-Băieți, să ne familiarizăm cu o altă problemă a matematicii arabi din secolul al XI-lea.
-Primul test se termină, cu bine ați făcut-o, acum aveți un moment de relaxare - puzzle-ul Pythagorean. Dintre cele șapte părți, trebuie să faceți un pătrat.
- Evaluând abilitățile și aptitudinile tale, te accept în unirea Pitagoreanilor. Acum vă puteți pune semnul distinctiv.
Emblema sau insigna școlii mele este - pentagrama - pentagonul corect. Se crede că are multe proprietăți mistice. Este un simbol al luminii și al vieții și al sănătății. Pe pentagramele voastre sunt înregistrate poruncile lui Pythagoras, toate exprimă valori universale veșnice care rămân relevante întotdeauna în timp ce o persoană este în viață.
-De ce este teorema pitagoriană relevantă în viața modernă, unde poate fi aplicată? "
Voi răspunde la întrebarea dvs. cu un fragment din lucrarea unui scriitor german -
romancierul Adelbert Chamisso despre teorema lui Pitagora.
Esența adevărului este că este pentru noi pentru totdeauna,
Când cel puțin o dată în viziunea ei, vom vedea lumina,
Și teorema pitagora după atâția ani
Pentru noi. În ceea ce-l, incontestabil, fără cusur.
-Domeniul de aplicare al teoremei este destul de extins. Să luăm în considerare exemplele de aplicare practică a teoremei pitagoreene în construcții.
De exemplu, în construcția oricărei structuri, se calculează distanțele, centrele de greutate, amplasarea suporturilor, grinzile.
În astronomie. Academia de Științe din Paris a stabilit un premiu de 100.000 de franci pentru cel care a stabilit pentru prima dată contactul cu locuitorii altor planete. Sa decis să le dăm un semnal sub forma unei teoreme a lui Pythagoras. Pentru toți, este evident că faptele matematice exprimate de teorema pitagoreană au loc pretutindeni și, prin urmare, acest semnal trebuie să fie înțeles de toți.
În Germania, sa deschis recent un cinematograf, unde cinematograful este prezentat în șase dimensiuni: primele trei nu trebuie nici să fie enumerate, ci și timp, miros și gust. Vă întrebați: cum sunt teorema și mirosul pitagorian, gusturile legate între ele? Și totul este foarte "simplu": la urma urmei, atunci când arată un film trebuie să calculezi unde și ce miros să trimită. Imaginați-vă: jungla este afișată pe ecran și mirosi frunzele, arată cafeaua și simți gustul mâncării.
Pentru a determina înălțimea antenei operatorului mobil, se aplică și teorema lui Pitagora. Înainte de noi este sarcina.
Care este înălțimea maximă pe care ar trebui să o aibă antena operatorului mobil, astfel încât transmisia să poată fi recepționată pe o rază de 200 km? (raza Pamantului este de 6.380 km.)
Să evaluăm cunoștințele noastre prin rezolvarea testului.
-Am fost foarte încântat să călătoresc cu dvs. Din fiecare călătorie, oamenii au nevoie de suveniruri pentru a-și aminti locul în care au vizitat. suveniruri este o pentagramă și broșuri, au făcut cunoștință cu materialele, puteți afla despre viața lui Pitagora, preceptele morale ale pitagoreici, problema celor Șapte Înțelepți.
Mă bucur că astăzi v-am cunoscut și v-aș dori să vă mulțumesc pentru munca excelentă din lecție și vă doresc succes în continuare în deplasarea în țara cunoașterii.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: