Prezentarea pe tema „Matematica“ pe tema: „teorema lui Pitagora numit“ pod de măgari „ca elevii slabi să memoreze teoreme de inimă, fără a înțelege, și, prin urmare, numit“ măgarii «nu au fost.». Descărcați gratuit și fără înregistrare. - Transcriere:
1
2
3
4 teorema lui Pitagora numit „pod de măgari“, ca elevii slabi să memoreze teoreme de inimă, fără a înțelege, și, prin urmare, numit „măgarii“ nu au fost capabili să depășească teorema lui Pitagora, care a servit pentru ei ca un pod irezistibil. Sau "zborul celor săraci", deoarece unii "săraci" studenți care nu au avut pregătire matematică serioasă au fugit din geometrie.
5 "Geometria deține două comori: una dintre ele este teorema lui Pitagora" Johannes Kepler
6 Teorema Pitagora! Fără exagerare, putem spune că aceasta este cea mai cunoscută teoremă a geometriei, deoarece marea majoritate a populației planetei cunoaște acest lucru, deși numai o mică parte din ea poate dovedi acest lucru.
"Într-un triunghi dreptunghiular, pătratul hypotenusei este egal cu suma pătratelor picioarelor." "Un pătrat construit pe hypotenuse a unui triunghi dreptunghic este egal cu suma de pătrate construite pe picioare."
8 Dacă ne dai un triunghi Și mai mult cu un unghi drept, Apoi pătratul hypotenuse Întotdeauna îl găsim cu ușurință. Construim parantezele într-un pătrat, găsim suma puterilor și într-un mod atât de simplu. Către rezultat vom veni.
9 utilizare bazată pe dovezi a conceptului de egalitate a cifrelor probelor Aditiv (bazat pe extinderea pătratelor construite la Catete, cifrele din care pot fi rabatate pătrat construit pe ipotenuzei Tuning Evidence metoda metoda algebrică a probei Etc.
10 Nu este, totuși, supus la îndoială că această teoremă era cunoscută cu mulți ani înainte de Pitagora. Deci, timp de 1500 de ani înainte de Pitagora, egiptenii antici stiau ca un triunghi cu laturile 3, 4 și 5 este dreptunghiular, și a folosit această proprietate (de ex., E. Teorema, teorema inversa a lui Pitagora) pentru a construi unghiuri drepte cu planificarea de terenuri și clădiri clădiri. Chiar și astăzi, constructori și dulgheri din mediul rural, care stau la baza cabanei, facând detaliile ei, desenează acest triunghi pentru a obține un unghi drept.
11 După cum mărturisesc cronicile, în China antică se află deja în jurul anului 2200 î.Hr. pentru un triunghi cu laturile 3, 4 și 5 a fost, în general, găsit „du-te-gu“, prin care poate fi cunoscut unul ipotenuzei și picioarele găsi alte cateta necunoscute și ipotenuza, dacă se cunoaște, ambele picioare. Același lucru a fost făcut cu mii de ani în urmă în construirea unor temple magnifice în Egipt, Babilon, China, probabil în Mexic.
13
14 istoric istoric. Cine și când a venit cu prima ecuație? Nu este posibil să răspundem la această întrebare. Probleme, reduse la cele mai simple ecuații, oamenii au decis pe baza bunului simț de când au devenit ființe umane. Chiar și vechii egipteni, pentru confortul raționamentului, au venit cu un cuvânt special care denota un număr necunoscut, dar din moment ce ei încă nu aveau semne de egalitate și semne de acțiune, cu siguranță nu puteau scrie ecuații. Primul pas cu adevărat serios în această direcție a fost făcut de remarcabilul om de știință Alexandrin Diophantus, care a folosit în lucrarea sa realizările egiptenilor, babilonienilor și grecilor. Diophantus a venit cu notația necunoscutului.
În Europa medievală, gândurile lui Diophantus au fost larg răspândite și dezvoltate. În secole, toți matematicienii au început să folosească literele pentru a desemna necunoscutul. O mare influență asupra dezvoltării matematicii în Europa a fost lucrarea lui Muhammad ben Musa al-Khwarizmi, care în arabă este numită "Kitab al-dzhairr val-mukabala". Și chiar cuvântul "al-dzhairr", inclus în titlul cărții, a devenit treptat numele de știință-algebră.
16
În lucrarea noastră vrem să acordăm atenție uneia dintre aceste ecuații:
18 Se referă la așa-numitul "Diofantin", ale cărui soluții sunt numere întregi. O problemă deosebită pe această ecuație nedeterminat a apărut în aproximativ 2000 ani înainte de Diophant în Egiptul Antic :. În cazul în care părțile laterale ale triunghiului sunt proporționale cu numerele 3,4,5 acestui triunghi dreptunghiulare. Acest fapt a fost folosit pentru a construi unghiurile de teren - pentru ca instrumente optice nu există încă, și că era necesar să se poată construi case, palate si chiar piramide mai multe gigant. Au acționat foarte simplu. Pe frânghia la distanțe egale unul de celălalt, nodurile îmbinate. La punctul C, unde a fost necesar pentru a construi un unghi drept sacrificat coarda peg tras în direcția dorită constructorilor sacrificați doilea peg la punctul B (SV = 4) și astfel încât coarda întinsă AC = AB = 3 și cu o astfel de 5.Treugolnik lungimea laturilor este numită egipteană. Lipsa erorilor de astfel de construcție rezultă din Teorema inversa Teorema pitagoreică: Dacă suma pătratelor celor două laturi ale triunghiului este egală cu pătratul treia parte, un triunghi este dreptunghiular. Cu alte cuvinte, numerele 3.4.5 sunt rădăcinile ecuației.
19 Se ridică imediat întrebarea: această ecuație are alte valori întregi și nici unul din numere nu poate fi aleasă în mod arbitrar pentru a indica celelalte două. Asemenea întrebări erau de interes pentru înțelepții Babilonului Antic. au găsit răspunsurile la ele. Pifagor știa asta.
20 Unul dintre căile de rezolvare a ecuației în întregi sa dovedit a fi destul de simplu. Să notăm pătraturile numerelor naturale ("numere pătrate", după cum spuneau anticul), separându-le unul de celălalt cu o virgulă. Sub fiecare punct diferență de scriere între pătrate consecutive 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, ... 256. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 .... Și acum atenție! Linia de jos are numere pătrate! Prima dintre ele = 9, deasupra ei, și 16 = 25 = familiar triplu 3, 4, 5. Numărul pătrat Următorul în rândul de jos 25, aceasta corespunde la 144 și 169, aici găsim un al doilea cunoscut trei 5, 12, 13. Dacă continuați rândul de numere pătrate și calculați diferențele corespunzătoare, apoi în al doilea rând găsiți 49 =, acest număr corespunde liniei de pătrate 576 = și 625 =. Și într-adevăr, + =. Acesta este deja al treilea trei. Ea era cunoscută în Egiptul antic. Apropo, acum avem dreptul să formăm o teoremă!
21
22 Rescriem ecuația pitagoreană după cum urmează:; Acest lucru înseamnă că x trebuie să fie descompusă în două factor z + y inegale, și z-y, pe care le notăm ceea ce se întâmplă de sistem: De ce în scris cu un factor de 2 și de ce pătrate scrise, și nu doar numere a si b? Acest lucru este făcut pentru a obține răspunsuri exacte. Rezolvând acest sistem, obținem: z =; ; y =; x = 2ab
23 Rezultă că cea mai mică valoare a numărului b poate fi numai una, atunci cea mai mică valoare a va fi 2. Calculăm x, y, z. Se pare că z = 5, y = 3, x = 4, acest lucru ne este cunoscut deja "triunghiul egiptean". Acum să facem o masă. Lungimea laturilor (întregi) ale triunghiurilor în unghi drept. dar în. 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13 8, 15, 17 12, 16, 20 7, 24, 25 10, 24, 26 20, 21, 29 12, 35, 37 24, 36, 45
24
Trimiteți-le prietenilor: