Teorema ipotezei face posibilă revizuirea deciziei acceptate inițial cu privire la probabilitatea apariției evenimentelor de interes pentru noi, în funcție de informațiile suplimentare primite. Metodele Bayesian permit includerea cunoștințelor, convingerilor și informațiilor cunoscute anterior, pe lângă cele conținute în datele observate, în procesul de ieșire. Acestea pot include date din studiile anterioare, caracteristici cunoscute ale modelului utilizat și alte surse de date obiective sau subiective.
Formula lui Bayes - una dintre teoremele de bază în teoria probabilității elementare, care permite să se determine probabilitatea ca a existat nici un eveniment (ipoteză), în cazul în care există doar o dovadă indirectă a faptului (date), care pot fi inexacte.
Probabilitățile care caracterizează judecățile unei persoane cu privire la stările lumii exterioare și evenimentele viitoare (cu alte cuvinte, probabilitățile inițiale ale ipotezelor) înainte de a obține informații suplimentare sunt numite a priori.
Probabilitățile, revizuite după primirea informațiilor suplimentare, sunt numite a posteriori.
A priori și a posteriori sunt probabilități specifice și sunt concepte relative. Probabilitățile a posteriori în raport cu observațiile anterioare pot acționa a priori în ceea ce privește observațiile ulterioare.
Formula Bayes este scrisă după cum urmează:
unde P (A) - o probabilitate apriori a ipotezei A. - O probabilitate ipoteză asupra apariției evenimentului B (o probabilitate a posteriori), - probabilitatea de apariție a evenimentului B cu validitatea ipotezei A. P (B) - probabilitatea de apariție a evenimentului B.
Rata probabilității este raportul dintre cele două probabilități de obținere a unui anumit rezultat al testului. Aceasta reflectă cantitativ influența rezultatului testului asupra probabilității a priori:
A posteriori probabilitate = a priori probabilitate x rata probabilității
Psihologii moderni consideră modelul optim al formării medicului pentru diagnosticarea formulei Bayes (principala și modificările sale). Diagnosticul preliminar este o ipoteză formulată pe baza probabilității a priori. Utilizarea de metode suplimentare de examinare, care oferă posibilitatea de a obține informații suplimentare, permite stabilirea diagnosticului clinic final din poziția de probabilitate a posteriori.
Numeroase studii dedicate studiului procesului de formare a unui diagnostic ne permit să afirmăm că medicii nu pot corecta estimarea inițială a probabilității, de regulă, subestimând informațiile ulterioare.
Ultima calitate, caracteristică majorității oamenilor, se numește conservatorism cognitiv.
Trebuie să ne amintim întotdeauna că, pe baza informațiilor inexacte sau eronate, este imposibil să se obțină o soluție exactă și corectă. De aceea, metodele matematice se aplică numai în domeniile științei și practicilor în care se acumulează o experiență suficientă și există un volum necesar de informații obiective.
Un exemplu de rezolvare a unei probleme folosind teoria probabilității
Să luăm în considerare un exemplu simplu și clar pentru schema de cazuri. Este posibil ca acest sistem să poată calcula cu exactitate probabilitatea unui eveniment, ceea ce explică de ce acest tratament este atât de frecvent.
Să presupunem că există 3 urne aparent identice care conțin bile negre și albe. În prima urnă există 2 bile albe și 1 negru, în al doilea - 3 alb și 1 negru, în al treilea - 2 alb și 2 negru. Luați în considerare evenimentul A, care constă în alegerea unei mingi albe din urne alese aleatoriu.
În acest exemplu, ipotezele H1, H2 și H3 sunt în alegerea primului, al doilea și al treilea urn. Deoarece toate urnele sunt aceleași, ipotezele sunt la fel de posibile, deci probabilitatea alegerii oricărei urne este aceeași și egală:
Probabilitățile condiționale ale evenimentului A pentru fiecare dintre ipoteze sunt determinate de raportul dintre numărul de bile albe și numărul total de bile din fiecare urnă
Probabilitatea evenimentului A la întâmplare la urna aleasă este determinată de formula probabilității totale:
Trimiteți-le prietenilor: