Acțiuni cu inegalități, algebră

Ce acțiuni pot fi întreprinse cu inegalități?

Inegalitățile formulei a> b și c> d se numesc inegalități de același sens (același semn, același nume).

Inegalitățile a> b și c

1) Inegalitățile cu același înțeles pot fi adăugate termen pe termen.

2) Inegalitățile de sens opus pot fi scăzute pe termen, lăsând semnul inegalității de la care se face scăderea.

3) Inegalitățile cu același înțeles cu termeni pozitivi pot fi multiplicate pe termen.

Pentru a> 0, b> 0, c> 0, d> 0, m> 0, n> o

4) Inegalitățile de sens opus și de termeni pozitivi pot fi împărțite pe termen, lăsând semnul acelei inegalități, care este divizibilă.

Pentru a> 0, b> 0, c> 0, d> 0, m> 0, n> o

5) Ambele părți ale inegalității cu termeni pozitivi pot fi ridicate la același nivel natural.

Pentru un> 0, b> 0, k∈ N

Conversiunea este de asemenea adevărată: pentru a> 0, b> o, k∈ N

Adunarea termică a inegalităților și a altor acțiuni cu inegalități sunt folosite atât în algebră, cât și în geometrie.