GRADUL CU INDICATORUL RATIONAL,
FUNCȚIA EXTINSA IV
§ 82. Înmulțirea și împărțirea rădăcinilor
1. Înmulțirea rădăcinilor. În § 79 a fost obținută o regulă pentru multiplicarea rădăcinilor cu aceiași indici:
Pentru a multiplica rădăcinile cu indicatori diferiți, acestea trebuie mai întâi reduse la un indicator comun și apoi înmulțite ca rădăcini cu aceiași indicatori.
Fie, de exemplu, multiplica n √ a cu m √ b. Folosind teorema 3 din §80, putem scrie:
De exemplu, √ 3 • 3 √ 9 = 6 √ 3 3 • 6 √ 9 2 = 6 √ 3 3 • 9 2 = 6 √ 3 3 • 3 4 = 6 √ 3 7 = 3 6 √ 3
Ca un indicator general pentru rădăcinile n √ a pe m √ b, este mai convenabil să alegem cel mai mic număr comun de numere n și m. De exemplu, dacă doriți să multiplicați 4 √ 2 cu 6 √ 32. atunci, ca indicator general pentru aceste rădăcini, este convenabil să alegeți numărul 12, care este cel mai mic număr comun de numere 4 și 6.
Teorema 3 din §80 dă: 4 √ 2 = 12 √ 2 3; 6 √ 32 = 12 √ 32 2 = 12 √ 2 10.
4 √ 2 • 6 √ 32 = 12 √ 2 3 √ 12 √ 2 10 = 12 √ 2 13 = 2 12 √ 2
2. Diviziunea rădăcinilor. În § 79 a fost obținută o regulă pentru împărțirea rădăcinilor cu aceiași indicii:
Pentru a împărți rădăcinile cu indicatori diferiți, acestea trebuie mai întâi reduse la un indicator comun și apoi împărțite ca rădăcini cu aceiași indicii.
574. Efectuați acțiunile indicate:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: