Probabilitatea ca o variabilă aleatorie Poisson să nu depășească x este egală cu probabilitatea ca o variabilă aleatoare având o distribuție chi-pătrată cu grade de libertate să fie mai mare decât: Din moment ce chi-pătratul, la rândul său, este un caz particular al distribuției gamma, obținem. Desigur, această concluzie ar putea fi atinsă direct.
Suma n variabilelor aleatorii independente ,, i = 1..n, unde se supune unei distribuții Poisson cu un parametru, are, de asemenea, o distribuție Poisson cu un parametru.
Distribuția Poisson este forma limitativă a distribuției binomiale pentru ,,.
Atunci când distribuția Poisson poate fi aproximată printr-o distribuție normală cu o medie și o variație egală cu.
Generarea numerelor aleatoare
Modul simplu nu mi-a fost cunoscut. Aici este un lucru laborios:
Calculăm funcția de distribuție, x = 0..N unde N este arbitrară, dar suficient de mare (valoarea acestui "mare" depinde de valoare). Să presupunem că, în cazul în care r se supune unei distribuiri uniforme pe [0,1].
Deoarece este costisitor să se calculeze funcția de distribuție, următoarea metodă poate fi folosită pentru cele mici :, dacă ,, ... ,,.
Calcularea funcției de distribuție și a cuantificărilor acesteia
Desigur, în calculul funcției de distribuție cumulativă, ar trebui să utilizăm această conexiune a distribuțiilor Poisson și gamma (vezi funcția poissonDF). Această metodă este cu siguranță mai bună decât suma sumară directă la n = 10.
Ca întotdeauna, atunci când avem de-a face cu o funcție de distribuție discretă, calculul cuantificelor nu are sens; la verificarea criteriilor statistice, se propune compararea semnificației observate cu un anumit prag.
În schimb, funcția rev_poissonDF este dată. care prin probabilitatea cunoscută că o variabilă aleatoare care se supune unei distribuții Poisson nu depășește n găsește parametrul acestei distribuții. Cu alte cuvinte, această funcție este utilizată pentru a rezolva ecuația.
Este utilă, de exemplu, determinarea limitelor stângi și drepte ale unui interval de încredere.
Fișierul poissonDF.h
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: