Luați în considerare următoarea problemă în formula generală. Solid efectuează mișcare arbitrare în raport cu sistemul de coordonate O'x'y'z „(Figura 50), care la rândul său se mișcă mod arbitrar în raport cu sistemul de coordonate fix Ohuz. Este necesar să se determine mișcarea absolută a unui corp rigid, adică Mișcare în raport cu sistemul de coordonate Oxyz. Mișcarea corpului în ceea ce privește sistemul O'x'y'z „definesc viteza relativă a polilor O sale„și vectorul relativ unghiular SKO-cresc în jurul unei axe de rotație instantanee care trece prin mișcare portabil pol O, adică. E. Sistemul de mișcare O“ x'y'z „spre Ohuz. întrebăm absolut viteză pol D“ și vectorul vitezei unghiulare în jurul axei instantanee care trece prin O“. determinarea vitezei absolute a minciună poli oN„și viteza unghiulară absolută a corpului. Pentru un punct arbitrar M al corpului, poziția care poate fi definită în corpul razei vectorului. în raport cu sistemul - vectorul rază, și în cele din urmă, în absolut - vectorul rază. prin teorema adițională, avem
primii doi termeni dau în totalitate viteza portabilă a punctului M, iar ultimele două își adaugă viteza relativă. Observând că avem (fig.50)
Primii doi termeni reprezintă viteza de transport a câmpului O ", care, împreună cu viteza relativă a aceluiași pol, dă viteza absolută a acestui pol:
Substituția din (2,44) se obține
Pe de altă parte, în conformitate cu definiția mișcării absolute, viteza punctului M poate fi reprezentată după cum urmează
Ajungem astfel la următoarea Terem adăugând mișcări solide: distribuția vitezei în mișcarea absolută a unui corp rigid este definit prin specificarea vitezei absolute a polilor corpului egal cu suma geometrică a polului vitezelor portabile și relativă, iar viteza unghiulară absolută a corpului, egală cu suma geometrică a vitezelor unghiulare portabile și relative ale unui organism.
Întrebări pentru auto-examinare în cinematică.
1. Formula vectorială a vitezei unui punct. Care este viteza unui punct dacă mișcarea este dată de lege
2. Formula vectorială pentru accelerarea unui punct. Care este accelerația unui punct dacă mișcarea lui este dată de legea x (t) =
3. Formula pentru accelerarea normală a unui punct. Când este zero?
4. Care este accelerația tangențială a unui punct dacă mișcarea lui este prevăzută de lege?
5. Cum se îndreaptă vectorul de viteză unghiulară și vectorul de accelerație unghiulară a corpului care se rotește în jurul axei fixe?
6. Ce accelerații ale punctelor unui corp care se rotește în jurul unei axe fixe sunt cunoscute de dvs.?
7. Ce este egal cu și cum este direcționată accelerația axală (forma scalară și vectorică a înregistrării)?
8. Formula vectorială pentru vitezele punctelor unei figuri plane, desenează un plan de viteze.
9. Determinați vitezele și viteza unghiulară a figurii planare prezentate în Fig. dacă este cunoscut. AB = 1m, # 945; = π / 4, # 946; = π / 6.
Determinați vitezele unghiulare ale barelor AB și BC dacă viteza unghiulară a barei OA este # 969; = 2 (1 / sec), unghiurile OAB = 2π / 3, unghiul ABC-linie dreaptă OA = AB = BC / 2.
11. Dați exemple de localizare a centrului de viteză instantanee. Unde este mg. centrul vitezelor barei AB în acest exemplu?
12. Determinați viteza unghiulară și accelerația unghiulară a tijei. dacă AB = l.
13. Ce unghiuri determină poziția unui corp care se rotește în jurul unui punct fix?
14. Formula vectorială pentru viteza de puncte a unui corp care se rotește în jurul unui punct fix.
16. Formula vectorială pentru adăugarea vitezelor, care este viteza portabilă a unui punct?
17. Formula vectorială pentru adăugarea accelerațiilor.
18. Care este accelerația absolută a unui punct în acest exemplu? Un inel de rază R se rotește pe o axă fixă cu o viteză unghiulară constantă # 969; Un punct cu o viteză constantă u se deplasează de-a lungul inelului. Determinați accelerația absolută a punctului când acesta se află în poziția superioară.
19. Care este accelerația lui Coriolis (formula) egală cu zero?
20. Care este egalitatea și direcția accelerației Coriolis a unui punct care se deplasează cu o viteză de 2 m / s de-a lungul tijei de legătură AB. Atunci când maneta OA se rotește cu o viteză unghiulară de 1 rad / s. Unghiul manivelei cu un plan orizontal este π / 3, AB = 3 AO?
21. Viteza unghiulară de rotație a corpului față de axele paralele. Ce este mișcarea instantanee?
48. Scrie formula lui Willys.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: