Buna ziua. Trebuie să rezolv câteva sarcini prin citirea cursului teoriei. Nu mi-am dat seama imediat și, prin urmare, nu pot intra în formulările sarcinilor, ceea ce cauzează dificultăți în rezolvare.
Deci, numărul sarcinii este 1.
Fie A = sistemul de vectori aritmetici. spațiu.
a) Găsiți rangul și baza sistemului A
b) vectori care nu sunt incluși în bază pentru a exprima prin vectorii bazei.
a1 = (-2, 1, 7, 3) t
a2 = (2, 6, 3, 6) t
a3 = (1, 5, -2, 7) t
a4 = (-1, 2, 12, 2) t
Cum l-am rezolvat. A creat matricea A -
(0 0 1 -1)
(0 1 0 1)
(1 0 0 1)
Prin urmare, am ajuns la concluzia că rangul este de trei. (cum se scrie acest lucru?)
O bază -
Și a4 este exprimată ca a1 + a2-a3.
Este corect? Care ar putea fi subtilitățile din design sau orice altceva de care trebuie să acorzi atenție?
În toate punctele, cu excepția celui de-al treilea sistem A se odihnește. Punctele rămase se fac într-o singură trecere prin transformări Gaussian în aceeași ordine ca și în cazul anterior:
Atribuiți un element non-zero ca lider și șirul transformă la zero toate elementele coloanei în care se află, în orice altă linie selectați din nou prezentatorul și faceți din nou același lucru. Procesul se va opri atunci când alegerea prezentatorului devine imposibilă. În acest moment, cu o rearanjare mentală a rândurilor și coloanelor, veți avea o singură matrice. Gazdele dedicate vor indica numărul de vectori ai uneia dintre baze, numărul lor fiind dimensiunea cochiliei (sau rang, așa cum se spune). Pe măsură ce restul vectorilor sunt exprimați prin bază, coloanele vor spune la fel ca în problema pe care ați rezolvat-o.
Spanul liniar al unui set de vectori este setul tuturor combinațiilor liniare de vectori din B. Un interval liniar este un spațiu cu toate conceptele următoare: dimensiune, bază.
În ceea ce privește constatarea tuturor bazelor. sarcina este proastă, dar din dependențele specifice pe care le găsiți prin exprimarea tuturor vectorilor printr-una din baze, un pic de combinare, de obicei nu este dificil să găsiți toate bazele posibile.
Punctul c) este ciudat: dacă rangul B se dovedește a nu fi egal cu 3, atunci cu siguranță nu există nici o echivalență, iar dacă se dovedește, atunci pentru echivalență trebuie să știm acest A.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: