Teoria formală a soluțiilor de grup
Problema alegerii colective este una dintre cele mai interesante în teoria deciziei și valoarea sa este destul de evidentă. Volumul limitat al manualului nu permite să-i plătim atenția cuvenită, prin urmare vom examina doar câteva aspecte ale acestui subiect.
Formula generală a problemei asociate alegerii colective se formează după cum urmează. Există un grup de participanți PWR, fiecare dintre ele având propriile preferințe pe o varietate de alternative dedicate. Este necesar să se construiască o ordonare a setului de alternative care să reflecte opinia întregului grup în ansamblu; cu alte cuvinte, este necesară elaborarea unei opinii agregate pe baza opiniilor individuale ale participanților la procesul PPR.
Fiecare participant în procesul de alegere colectivă oferă ceea ce se numește clasamentul obiectului.
Introducem următoarea notație.
A - set de alternative estimate;
N = ¼n> este setul de participanți ai PPR;
Ri, i = ¼n> este clasamentul celui de-al i-lea individ.
Este convenabil să se reprezinte clasamentele prin scrierea elementelor lui A într-o coloană în ordinea scăderii preferinței de sus în jos. De exemplu, pentru un set de alternative A = k, l, m, t> una din clasamentele Ri va avea forma
O cratimă între l și t indică faptul că aceste alternative sunt echivalente pentru individ i. În schimb, are loc următoarea ordonare a alternativelor: k, m, (l, t).
Un set de clasamente (R1, ..., Rn). exprimând opiniile membrilor grupului, determină profilul grupului. Să presupunem că există un grup de trei participanți. Unul din profilurile setului de alternative A = k, l, m, t> are forma
Astfel, suntem interesați de următoarea problemă: cum să construim clasamentul rezultat (rezultat)? Să luăm în considerare unele dintre cele mai comune mecanisme pentru obținerea clasamentului grupului.
Dacă avem un profil (R1, ¼Rn), alternativa a va obține un rang mai înalt în clasamentul grupului decât alternativa b. dacă și numai dacă majoritatea participanților (adică, mai mult de jumătate) evaluează mai sus b.
Cu toate acestea, în ciuda logicii aparente și a simplității, principiul majorității nu este lipsit de deficiențe. Luați în considerare, de exemplu, următorul profil de grup
Prin regula unei majorități simple în clasamentul grupului R, k ar trebui să fie satisfăcută mai bine decât l, l mai bine decât m, m mai bună decât k. Care este, în acest caz, alternativa k cea mai bună sau cea mai rea? Acest exemplu ilustrează așa-numitul paradox Condorcet. Combinația dintre clasamentele individuale în ceea ce privește preferința bazată pe regula majorității simple nu conduce neapărat la clasificarea grupului.
J. Condorcet a propus o soluție la contradicție. Pentru fiecare pereche de alternative ai și aj, se calculează suma - numărul de experți care consideră că ai este mai bun thanaj. Dacă și tu. atunci alternativa ai este mai bună (în clasamentul final) decât aj. Dacă o altă alternativă este mai bună decât toate celelalte în acest sens, atunci se numește o alternativă la Condorcet. Cu toate acestea, chiar și aici nu este atât de simplu. De exemplu, pentru exemplul de mai sus, nu există nici o alternativă la Condorcet, deoarece pentru
Bi (a) este numărul de alternative sub o alternativă a în clasamentul lui Ri. Pentru ultimul loc în clasamentul Bi (a) = 0, etc.
Suma tuturor bi (a) pentru diferiți experți se numește numărul Borde pentru alternativa a și este notat cu B (a).
Funcția de selecție a grupului este definită după cum urmează: în preferința de grup, alternativa a este deasupra b dacă și numai dacă B (a)> B (b).
Pentru exemplul anterior, B (k) = B (l) = B (m) = 3, adică, în clasamentul grupului, toate alternativele sunt echivalente.
Din păcate, există o contradicție între principiile lui Condorcet și Bord. Să luăm în considerare un exemplu.
O alternativă la Condorcet este a1. Dar, conform schemei Borda, a2 (adică, s2 = 16 as1 = 15).
O altă abordare a determinării funcției de selecție a grupului a fost propusă de Kemeni. Fie următorul profil pe setul de alternative A = B, C, D, E, F>
Putem presupune că clasamentele R1 și R2 sunt foarte îndepărtate, R1 și R3 sunt aproape.
Pentru a obține un aviz de grup convenit, avem următoarea problemă: pe profilul dat, găsiți clasamentul R cu cea mai mică distanță (d) din toate clasamentele acestui profil. Este destul de natural ca R să fie median, adică clasamentul R pentru care suma distanțelor din toate clasamentele experților individuali este minimă. Această abordare conduce la soluționarea problemei de optimizare (problema găsirii minimului sumelor distanțelor), ceea ce este fundamental mai complicat decât calculele simple folosind schemele majoritare, Condorcet și Bord.
Situația problematică este "Proiectul de publicare"
Informațiile despre viitoarea serie au fost trimise instituțiilor de învățământ implicate în formarea managerilor, institutelor de cercetare, firmelor de consultanță. precum și cunoscuți manageri-practicieni. Cererile au fost primite de la aceștia. Experți în acest domeniu sunt invitați să evalueze aplicațiile. Experții sunt invitați să evalueze cererile depuse pe baza următoarelor criterii:
- Corespondența subiectului materialului prezentat cu obiectivele proiectului
- Corelarea genului de material cu obiectivele proiectului
- Respectarea nivelului materialului prezentat cu obiectivele proiectului
- Realitatea pregătirii manuscrisului la timp
Pentru fiecare dintre criteriile propuse, experții oferă o evaluare în scara de la 1 (cel mai prost) la 10 (cel mai bun). Experții - oamenii sunt foarte ocupați, așa că au lucrat în momente diferite, nu s-au conferit unul cu celălalt și au prezentat rezultatele muncii lor sub formă de chestionare completate de felul următor:
Realitatea pregătirii manuscrisului la timp
Această parte a lucrării a fost finalizată cu succes la timp, totuși, atunci când s-au înscris rezultatele examinării la ședința Consiliului Științific, au apărut dificultăți neașteptate. Au existat dezacorduri în rândul membrilor acestui organ de conducere cu privire la metoda de luare a unei decizii finale.
Unul dintre membrii consiliului, profesorul A, a propus următoarea metodă. Deoarece este important să luăm în considerare opinia tuturor experților cu privire la toate cererile, vom calcula estimările medii (pentru toți experții) pentru fiecare criteriu pentru fiecare aplicație. Apoi, bazat pe principiul conform căruia toate criteriile sunt la fel de importante pentru noi, rezumăm estimările medii obținute și, pe baza estimărilor totale obținute, clasăm cererile. Astfel, vom putea determina care dintre aplicații merită în primul rând finanțare, la care se pot aloca fondurile rămase etc.
Șeful adjunct al organizației - tineri și tehnocrațieni B a insistat asupra unei abordări diferite. El a sugerat mai întâi să adauge scorurile date de fiecare expert în aceeași aplicație pentru diferite criterii. Astfel, vom obține o evaluare integrală a fiecărei cereri de către fiecare expert. În plus, pentru fiecare expert se poate construi propriul clasament al cererilor pentru această evaluare integrală. Desigur, aceste clasamente pot diferi de la un expert la altul. În această situație B a oferit ghidată de „regula majorității“: pune în primul rând, care pretind, pe care cei mai mulți experți prezic, în primul rând, al doilea - cel care majoritatea stabilit pentru a doua, etc. În acest fel, și va construi generalizarea finală clasament .. .
Între A și B discuții aprinse a urmat, după care un alt membru al Consiliului - în, tinzând mereu la practica, a sugerat că toate dezbaterile școlare, și într-adevăr atât, având la o motive rezonabile, va da aceleași rezultate. Sa decis să o verificăm. Cu toate acestea, rezultatul acestui audit a fost descurajator pentru membrii Consiliului: sa dovedit că rezultatele celor două abordări propuse se contrazic radical reciproc. Iată datele privind evaluarea a 4 cereri de către 4 experți:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: