Problema alegerii colective este una dintre cele mai interesante în teoria deciziei și valoarea sa este destul de evidentă. Volumul limitat al manualului nu permite să-i plătim atenția cuvenită, prin urmare vom examina doar câteva aspecte ale acestui subiect.
Formula generală a problemei asociate alegerii colective se formează după cum urmează. Există un grup de participanți PWR, fiecare dintre ele având propriile preferințe pe o varietate de alternative dedicate. Este necesar să se construiască o ordonare a setului de alternative care să reflecte opinia întregului grup în ansamblu; cu alte cuvinte, este necesară elaborarea unei opinii agregate pe baza opiniilor individuale ale participanților la procesul PPR.
Fiecare participant în procesul de alegere colectivă oferă ceea ce se numește clasamentul obiectului.
Introducem următoarea notație.
A - set de alternative estimate;
N = n> este setul de participanți ai PPR;
Este convenabil să se reprezinte clasamentele prin scrierea elementelor lui A într-o coloană în ordinea scăderii preferinței de sus în jos. De exemplu, pentru un set de alternative, A = una din clasamentele Ri va avea forma Ri
O cratimă între l și t indică faptul că aceste alternative sunt echivalente pentru individ i. La rândul său, are loc următoarea ordonare a alternativelor: k φm (l, t).
Un set de clasamente (R1, , Rn). exprimând opiniile membrilor grupului, determină profilul grupului. Să presupunem că există un grup de trei participanți. Unul din profilurile setului de alternative A = are forma
Astfel, suntem interesați de următoarea problemă: cum să construim clasamentul rezultat (rezultat)? Funcția F: Rn (A) R (A). unde R (A) este setul tuturor clasamentelor posibile care definesc regula pentru obținerea unui clasament al unui grup, se numește funcția de selecție a grupului.
Să luăm în considerare unele dintre cele mai comune mecanisme pentru obținerea clasamentului grupului.
Dacă avem un profil (R1, Rn), alternativa a va avea un rang mai înalt în clasamentul grupului decât alternativa b. dacă și numai dacă majoritatea participanților (adică, mai mult de jumătate) evaluează mai sus b.
Exemplu: R1R2R3R (rezultat)
Prin definiție, fiecare clasament R trebuie să aibă proprietățile de tranziție și antisimetrie. În același timp, putem avea următorul profil de grup
Prin regula unei majorități simple în clasamentul grupului R, kRl, lRm, mRk trebuie îndeplinită. Cu toate acestea, din cauza antisimetricității clasamentului de la mRk, vedem că kRm nu deține, ceea ce contrazice condiția de tranziție. Care este, în acest caz, alternativa k cea mai bună sau cea mai rea? Acest exemplu iluzorizează așa-numitul paradox Condorcet. Combinația dintre clasamentele individuale în ceea ce privește preferința bazată pe regula majorității simple nu conduce neapărat la clasificarea grupului.
J. Condorcet a propus o soluție la contradicție. Pentru fiecare pereche de alternative ai și aj, se calculează - numărul de experți care consideră că ai. Dacă și tu. atunci alternativa ai este mai bună (în clasamentul final) decât aj. Dacă o altă alternativă este mai bună decât toate celelalte în acest sens, atunci se numește alternativa lui Condorcet. Pentru exemplul de mai sus, nu există nici o alternativă la Condorcet, deoarece pentru
Bi (a) este numărul de alternative sub o alternativă a în clasamentul lui Ri. Pentru ultimul loc în clasamentul Bi (a) = 0, etc.
Funcția de selecție a grupului este definită după cum urmează: în preferința de grup, alternativa a este deasupra b dacă și numai dacă B (a)> B (b).
Pentru exemplul anterior, B (k) = B (l) = B (m) = 3, adică în clasamentul grupurilor, toate alternativele sunt echivalente.
Din păcate, există o contradicție între principiile lui Condorcet și Bord. Să luăm în considerare un exemplu.
Articole similare
-
Refuzul de ședere în Finlanda și statutul de refugiat și modul de contestare a deciziei articolului
-
Deciziile pe care le vei regreta cu siguranță la bătrânețea ta
Trimiteți-le prietenilor: