Tema: "Notă binară".
Lecție Obiectiv:- să generalizeze și să consolideze cunoștințele despre conceptele de bază ale sistemelor de numere poziționale pe exemplul unui sistem de numere binare;
- pentru a activa activitatea cognitivă a studenților;
- să arate folosirea situațiilor de joc în lecție;
1. Repetarea și generalizarea cunoștințelor anterioare.
Repetarea de către studenți a conceptelor de bază ale sistemelor de numere poziționale <Приложение1> pot fi aranjate în formă de jocuri pe un „efect de domino“ (cardul este împărțit în jumătate la o întrebare și răspunsuri, tăiat și distribuit copiilor care caută răspunsul la întrebarea de formare a unei perechi de muncă în continuare). Următoarele definiții pentru monitorizare pot fi propuse.
Sistemul numeric este o modalitate de a scrie numere folosind un set dat de caractere speciale (cifre).
Numărul de cifre utilizate în sistemul numeric pentru scrierea numerelor se numește baza sa.
Există sisteme de poziționare și non-poziționare.
Un sistem de numere non-poziționare este un sistem în care greutatea unei cifre (adică contribuția acesteia la valoarea unui număr) nu depinde de poziția sa în numărul de intrare.
Un sistem de numere poziționale este un sistem în care greutatea fiecărei cifre este măsurată în funcție de poziția sa într-o secvență de cifre reprezentând numărul.
Deoarece orice număr poate fi luat ca bază a sistemului numeric, atunci există un număr infinit de sisteme de numere poziționale. Luați în considerare cele tradiționale.
2. Motivarea pentru luarea în considerare a sistemului de numere binare
Profesor. Oamenii preferă sistemul cu număr zecimal probabil pentru că, din cele mai vechi timpuri, au numărat pe degete și oamenii au 10 degete pe mâini și picioare.
Sistemul de numere zecimale a venit la noi din India.
Dar nu întotdeauna și peste tot folosiți sistemul numeric zecimal. În China, de exemplu, de mult timp a folosit sistemul de numere pentaculare.
Pentru a comunica cu calculatoarele, cu excepția notației zecimale, binare, octale și hexazecimale.- Ce numere sunt folosite în sistemul binar (sistem octal, hexazecimal)?
- Cum se formează numărul natural?
- Cum sunt scrise și citite numerele și ce numere de numere există în sistemul binar?
Toate acestea vom învăța cu dvs. la lecție, iar asistentul va fi sistemul de numere zecimale cunoscute.
Dintre toate sistemele de numerotare este deosebit de simplă și, prin urmare, interesantă pentru implementarea tehnică într-un sistem de numere binare computerizate. <Приложение 2>
Calculatorul folosește un sistem binar deoarece are mai multe avantaje față de alte sisteme:- pentru punerea sa în aplicare avem nevoie de elemente tehnice cu două stări posibile (există un curent, nu există curent, pe, off, etc. Una dintre stări este mapată la 1, cealaltă la 0) și nu zece, ca în sistemul zecimal,
- reprezentarea informațiilor numai de către două state este fiabilă și zgomotoasă,
- simplifică executarea operațiunilor aritmetice,
- abilitatea de a folosi aparatul de algebră booleană pentru a efectua transformări logice ale informațiilor
Folosind cunoștințele din lecția anterioară, completați următorul tabel "Informații despre sistemul binar" <Приложение 3> .
La terminarea mesei, elevii sunt ghidați de cunoașterea sistemului de numere zecimale și de cunoașterea lecției anterioare. Fiecare etapă a mesei este completată și explicată de către profesor, se trag concluzii.
3. Să încercăm să facem o tabelă cu primele 10 numere binare.
Profesor. Câte cifre sunt necesare pentru a scrie cifra zecimală?
Elevii calculează: 2 3 = 8, 2 4 = 16. Aceasta înseamnă că 4 cifre sunt suficiente pentru a scrie cifra zecimală.
Profesor. compilați tabelul primelor numere zecimale <Приложение 4>
În prezența timpului (și a unui student mai puternic), puteți sugera continuarea acestui tabel, formând un număr natural de numere binare.
Concluzie: Lipsa unui sistem binar este o creștere rapidă a numărului de cifre necesare pentru a scrie numere.
Profesor. se pare că am repetat descoperirea unui matematician german, Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716) <Рисунок 1>
Medalia, desenată de V.G. Leibniz, explică relația dintre sistemele numerice binare și zecimale. <Рисунок 2>
De ani de zile studentiei la sfârșitul vieții unui mare european, un om de știință german Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716), a fost cercetarea proprietățile sistemului binar, care a devenit, în viitor, la crearea principalelor calculatoare. El a dat o anumită semnificație mistică și a crezut că, pe baza ei, este posibil să se creeze un limbaj universal pentru a explica fenomenele lumii și a le folosi în toate științele, inclusiv în filosofie. Imaginea medaliei, pictată de V. Leibniz în 1697, este păstrată, ceea ce explică relația dintre sistemele binare și zecimale ale calculului:
A arătat un tabel cu două coloane, într-un număr de la 0 la 17 în sistemul zecimal, iar în celălalt - aceleași numere din sistemul binar. În partea de sus a fost inscripția: "2,3,4,5, etc. Pentru a le obține de la zero, e suficient. În partea de jos a fost inscripția: "Imaginea creației. GGL inventat. MDC XCYII ».
Învățător: ai încercat să te laude, îți sugerez să te odihnești. Să facem gimnastică pentru mâini. Vom arăta numerele pe care tocmai le-am tradus în sistemul binar.
Dacă 0 - îndoiți degetul, dacă 1 - ieșim. În primul rând, profesorul continuă, apoi în defalcare vorbește numerele din sistemul numeric zecimal, iar elevii îi arată în sistemul binar de pe degete și invers. Acest exercițiu are un caracter emoțional, dar necesită atenție din partea elevilor.
5. Demonstrarea soluției problemei legate de traducerea numărului zecimal în sistemul de numere binare prin metoda degetului.
simplă traducere însemnând: enumerăm pe de o parte (mana stanga la sine) de la degetul mic la nivelul degetului mare de la 0 la 4, care corespunde cu numere zecimale 1,2, 4, 8,16. Având în vedere că este degetul îndoit și 1 0- - bombat, în rezolvarea problemelor asociate cu transferul de numere întregi în binar de la sistemul număr zecimal necesar doar pentru a adăuga aceste numere, cu degetele curbate corespunzătoare. Acest exercițiu, bazat pe cea mai veche metodă de numărare pe degete, implică o formă extinsă de scriere a unui număr în sistemul numeric binar. (Două mâini pot fi folosite pentru a converti numere întregi până la 512, și pentru transferul numerelor fracționare finale, în cazul în care mâna stângă - partea întreagă, iar dreapta - fracționată). Profesorul spune numărul din sistemul zecimal (până la 31 sau 62), iar elevii traduc verbal numărul pe degete în sistemul binar și notează răspunsul. Pentru numerele mari, există un mod detaliat de traducere a unui număr de la binar la zecimal cu un exemplu.
6. Apoi profesorul spune că există, de asemenea, o metodă inversă de traducere, sugerând un algoritm pentru traducerea unui întreg zecimal într-un sistem de numere binare.
Traduceți 2310 în sistemul binar.
7. Decizia de exerciții
Apoi se recomandă traducerea numerelor de la sistemul zecimal la cel binar.
De exemplu, traduceți numerele 18; 36; 47; 235, etc de la sistemul de numere zecimale la sistemul binar folosind un algoritm (cu o notă în notebook-uri).
8. Rezumatul și atribuirea casei.
Pentru a comunica cu un computer aveți nevoie de un sistem binar (octal, hexazecimal). În care dispozitive (cu excepția calculatoarelor) (și nu numai) se folosește sistemul de numere binare? Este justificată această cerere (da argumente în apărare).
Timpul în sistemul binar.
În Japonia, ceasul electronic neobișnuit, afișând timpul în sistemul binar de numere, a intrat în vânzare. <Рисунок 4> Se pare că și ceasul este destul de neobișnuit. Acestea sunt închise într-o carcasă metalică rotundă, cu toate acestea, în loc să cadranului cu tastele săgeată sau indicatorul numeric sub sticlă este o placă de circuit imprimat cu rezistențe verzi, condensatori și aranjate în două rânduri de câte zece LED-uri. Ei arată timpul. <Рисунок 5> Fiecare dintre LED-uri corespunde unei cifre binare. Există patru diode în rândul superior care corespund numerelor de la un (20) la opt (23) și arată ceasul. Ultimul rând de șase LED-uri (cifre de la 1 la 32) arată minute. Pentru a obține valoarea dorită, trebuie să adăugați numerele corespunzătoare LED-urilor aprinse. Pentru confortul proprietarului de lângă LED-uri, sunt indicate numerele la care corespund. Prețul ceasului este de 8900 de yeni sau aproximativ 80 de dolari SUA.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: