- aflați cum să găsiți o modalitate de a rezolva probleme utilizând sarcinile de bază pentru lucrul în echipă;
- învață cum să folosești metoda aritmetică de rezolvare a problemelor de text,
- să dezvolte ingeniozitatea și ingeniozitatea, abilitatea de a pune întrebări și de a le răspunde.
1. Moment organizatoric.
Profesor: Bună ziua, băieți! Cel mai important lucru în matematică este abilitatea de a rezolva problemele de text. Epigrafa la lecția de astăzi vor fi cuvintele lui D.Poya: "Abilitatea de a rezolva problemele este o artă practică, cum ar fi înotul sau schiatul sau jocul la pian ...".
2. Etapa pregătirii pentru învățarea activă a cunoștințelor.
Profesor: Fiecare dintre voi are cărți cu sarcini de suport de tipul A (sarcina 1), B (sarcina 2), C (sarcina 3). Elevii au citit sarcinile de bază.
Sarcina 1 (sarcina de tip A). Piscina este completată în 10 ore. Ce parte din piscină este umplută în 1 oră?
Soluție: 1. 10 = o parte a bazinului va fi completat în 1 oră. Raspuns :.
Sarcina 2 (sarcina de tip B). La fiecare oră, prima țeavă umple bazinul bazinului, iar al doilea - piscina. Ce parte din piscină este umplută cu ambele țevi în 1 oră de lucru împreună?
Soluție: o parte a bazinului este umplută cu ambele țevi în 1 oră.
Sarcina 3 (sarcina tip C). În fiecare oră, conducta umple piscina. Câte ore va umple piscina?
Soluție: 1: = 6 ore - timp pentru umplerea bazinului. Răspuns: 6 ore.
Profesor: Așa că am pornit într-o călătorie. Profesorul pune întrebările, iar elevii răspund.
- Câte minute sunt acolo într-o jumătate, o treime, un sfert de oră?
- Lucrarea a fost finalizată în 4 ore. Ce parte din lucrare a fost făcută în fiecare oră?
- Călătorul trece la ora călătoriei. Câte ore va merge până la capăt?
- Doi călători s-au întâlnit să se întâlnească și s-au întâlnit în 3 ore. Pe ce parte din distanța inițială s-au apropiat de fiecare oră?
3. Etapa de consolidare a cunoștințelor.
Profesor: Există multe sarcini vechi pentru lucrul în echipă, aici este unul dintre ele. O sarcină veche din manuscrisul matematic al secolului al XVII-lea. "Doi tâmplari au întins curtea. Și primul spune:
- Dacă aș putea pune o curte într-o singură, aș pune-o în 3 ani.
Și celălalt a spus:
- Aș pune-o în șase ani.
Amândoi au decis să pună curtea împreună. Câtă datorie au pus curtea? "
Pentru a asculta opinia tipilor despre soluția vechii sarcini, să înțeleagă dificultățile pe care le-au avut copiii atunci când rezolvă problema muncii comune.
Profesor: Lucrul împreună nu este momentul muncii, ci o parte din munca pe care o fac participanții săi.
- o parte din întreaga activitate va fi făcută de primul dulgher în 1 an;
- o parte din întreaga activitate va fi făcută de cel de-al doilea dulgher în 1 an;
- + = o parte din întreaga activitate va fi făcută de primul și al doilea tâmplar timp de 1 an.
- 1. = 2 (ani) timpul de efectuare a întregii lucrări împreună.
Concluzie: atunci când rezolvăm problemele pentru munca în comun, toată munca făcută este luată ca 1 - "întreagă", iar o parte din munca efectuată pe unitate de timp se găsește prin formula.
Profesor: Să analizăm soluția a două probleme (textul sarcinilor pe carduri).
Sarcina 1. În oraș există un iaz. Una dintre țevi o poate umple timp de 4 ore, a doua - timp de 8 ore și a treia - timp de 24 de ore. Pentru cât timp umple rezervorul, dacă deschideți 3 țevi simultan?
- 1: 4 = (iaz) se va umple printr-o conductă în 1 oră;
- 1. 8 = (rezervor) va fi umplut prin 2 țevi în 1 oră;
- 1. 24 = (iaz) va fi umplut prin 3 țevi în 1 oră;
- (iaz) va fi umplut prin 3 țevi în 1 oră;
- (ore) timp de umplere a rezervorului prin 3 țevi.
Răspuns: prin intermediul a 3 țevi care funcționează simultan, rezervorul va fi umplut într-o oră.
Sarcina 2. Doi pietoni au plecat simultan din două sate pentru a se întâlni unul cu celălalt. Un pieton poate merge tot timpul timp de 3 ore, iar altul - pentru o oră. Cât timp se vor întâlni?
Rezolvarea problemei: aceasta este și o sarcină pentru "munca în echipă", deși nimeni nu lucrează. Dar putem presupune că "munca" pietonilor este trecerea căii. Prin urmare, întreaga cale este considerată "unitate" și se calculează partea traseului parcurs de fiecare pieton.
- 1: 3 = (distanța) trece 1 pieton timp de 1 oră;
- 1. (distanța) trece 2 pietoni pe oră;
- (la distanță) abordează ambii pietoni timp de 1 oră;
- (ore) pietonii se vor întâlni.
Răspuns: într-o oră.
4. Muncă independentă de evaluare.
Profesor: Pe carduri, termenii sarcinilor de text. Puteți alege una dintre sarcinile propuse. Rezolvarea problemelor este verificată prin proiector.
1) Sarcina 1 (3 puncte) Maestrul face toată munca timp de 3 ore, iar elevul său - timp de 6 ore.
a) Ce parte din lucrare face fiecare dintre ei într-o oră?
b) Ce parte din munca vor face împreună în 1 oră?
c) Cât timp vor face toată munca dacă lucrează împreună?
2) Sarcina 2 (4 puncte) Piscina este umplută cu 2 țevi în 3 ore. Dacă deschideți o primă conductă, atunci piscina va fi umplută în 6 ore. Cât timp va umple bazinul cu o a doua conductă?
3) Sarcina 3 (5 puncte) Pentru pomparea uleiului din rezervor au fost livrate două pompe de capacitate diferită. Dacă ambele pompe funcționează, rezervorul ar fi gol în 12 minute. Ambele funcționează timp de 4 minute, după care funcționează numai a doua pompă, care, după 24 de minute, a pompat tot restul de ulei. Pentru câte minute fiecare pompă, acționând singură, ar putea pompa întregul ulei?
1) Cunoștințele au fost suficiente pentru a rezolva problemele?
2) Ce lacune în cunoaștere au apărut în lecție?
3) Ce descoperire ați făcut pentru dvs.?
6. Cesiune în casă: elaborați textul problemei cu soluția în conformitate cu schemele.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: