Exemple. 1) Funcția stabilește G între linia de număr și intervalul; 2) cercul închis este homeomorf pentru orice poligon convex închis; 3) spațiul proiectiv tridimensional este homeomorf al grupului de rotații ale spațiului R 3 în jurul originii și, de asemenea, în spațiul vectorilor tangenți ai unității la sferă; 4) toate grupurile bicompact zero-dimensionale cu o bază de numărare sunt homeomorfe la un set Cantor; 5) Spațiile Banach din spații infinit-dimensionale și separabile și chiar spațiile Frechet sunt homeomorfe; 6) sfera și torusul nu sunt homeomorfe.
O altă problemă este natura topologic și zatsi și spații și spații individuale clase (m. E. topologic lor caracteristică specificată. Proprietăți formulate în axiomele topologiei limbaj). Este rezolvată, de exemplu. un colector pentru o singură dimensiune, manifolds bidimensionale, Cantor set, curba Sierpinski, curba Menger, o pseudo, spațiu Baer et al. Metoda universală pentru topologice. Caracteristicile spațiilor sunt date de spectre. Cu ajutorul lor, teorema lui Aleksandrov asupra lui G. a fost obținută (a se vedea [4]). Secvența de unități de rafinare caracterizate de clasa generală Observații local spații euclidiene (vezi [5].). Prin intermediul spectrelor, este dată o descriere a grupurilor bicompact locale (vezi [6]). O altă metodă constă în examinarea diferitelor ecuații algebrice. structuri asociate cu mapări. Astfel, un spațiu bicompact coincide cu spațiul idealurilor maximale ale algebrului funcțiilor reale definite pe el.
Multe spații sunt caracterizate de un semigrup de mapări continue în sine (a se vedea grupul Homeomorfism). În topologia generală acordăm un aspect topologic. descrierea mai multor clase topologice. spații. De asemenea, este interesant să se caracterizeze spațiile dintr-o anumită clasă. De exemplu. Este foarte util să descriem sfera ca un colector compact acoperit de două celule deschise. Sa dezvoltat puțin problema algoritmului. recunoașterea spațiilor. De exemplu. Nu a fost rezolvată (până în 1977) pentru o sferă cu
Dacă două spații sunt homeomorfe, atunci metoda spectrelor (și subdiviziunilor de rafinare) are o importanță generală pentru determinarea r. Pe de altă parte, în cazul în care se construiește o clasificare, întrebarea este rezolvată prin compararea invarianților. În practică, stabilirea geodezilor este adesea foarte dificilă geometrică. Sarcina, care trebuie rezolvată prin mijloace speciale. Astfel, G. a spațiului euclidian și a anumitor spații de coeficient este stabilit printr-o pseudo-izotopie.
Lit. : [1] Hilbert D. Cohn-Fossen S. Geometria vizuală. per. cu el. 2 ed. M.-L. 1951; [2] Boltyanskii VG Efremovich VA "Math. Education" 1957, vol. 2; [3] Poincaré A. Lucrări colectate. Op. per. cu franțuze. t. 2, M. 1972; [4] PS Aleksandrov "Tr. Mat. Inst., Academia de Științe a URSS", 1959, Vol. 54, p. 1-136; [5] G.Orrold, G. "Trans. Amer., Soc Soc", 1965, v. 118, nr. 6, pag. 1-16; [6] LS Pontryagin, Grupuri continue, ediția a 3-a. M. 1973; [7] Probleme ale lui Hilbert, M. 1969. A. V. Chernavsky.
Enciclopedia matematică. - Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Urmăriți ce este "GOMEOMORPHISM" în alte dicționare:
homeomorfism - homeomorfism ... Dicționar de ortografie
GOMEOMORFISM - (Greacă de la homoios similar, și morphe imagine, vedere). Proprietatea corpului este în forme similare. Dicționar de cuvinte străine care fac parte din limba rusă. Chudinov A.N. 1910. Pentru un homeomorfism (a se vedea un homeomorfism), vezi isomorfismul. Dicționar nou ... Dicționar de cuvinte străine de limbă rusă
homeomorfismul - Morfologia și alte asemănări ale diferitelor organisme care nu sunt legate între ele prin rudenie directă, condiționate de locuire în condiții similare; G. este una dintre manifestările de convergență. [Arefiev VA Lisovenko L.A. Engleză Rusă ... ... Ghidul Traducătorului Tehnic
Un homeomorfism - nu trebuie confundat cu un homomorfism. Un exemplu clasic de homeomorfism: un cerc și un torus sunt echivalente topologic. Un homeomorfism (greacă ... Wikipedia
homeomorfismul. Morfologia și alte asemănări ale diferitelor organisme care nu sunt legate unul de celălalt prin rudenie directă, condiționate de habitat în condiții similare; G. este una dintre manifestările de convergență
Homeomorfismul (de la Gomeo și formularul formei grecești, forma) este unul din conceptele de bază ale topologiei. Două cifre (sau mai precis, două spații topologice) se numesc homeomorf în cazul în care există o mapare unu-la-unu continuu de oricare dintre ele la alta ... Marea Enciclopedie Sovietica
Homeomorfismul-Mitcherlich a considerat inițial că unghiurile corespunzătoare ale cristalelor izomorfe sunt absolut identice. Wollaston, cu toate acestea, a fost deja arătat că carbonaților romboedrale scondrilor recunoscute Mitscherlich izomorf au strâns similare, dar nu ... Collegiate dicționar FA Brockhaus și I.A. Efron
homeomorphism - homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism (Sursa: „Paradigma complet accentuată de AA ... ... formă a cuvântului
homeomorfismul - un homeomorfism de ... Dicționar de ortografie rus
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: