Formule utile

Teorema lui Pitagora

Un exemplu de calcul este teorema lui Pythagoras

Relațiile într-un triunghi în unghi drept

Un exemplu de calcul al unei relații într-un triunghi în unghi drept

Inversitatea funcțiilor trigonometrice arcsin (arcsin), arcozină (arccos), arctangent (arctg) și arccotangent (arcctg)

- arcsine (arcsin) returnează unghiul sinusului său
- arccosina (arccos) returnează unghiul cosinusului său
- arctangent (arctg) returnează unghiul tangentei sale
- arccangenta (arcctg) returnează unghiul peste arctangentul său

Exemplu de funcții trigonometrice inverse

Suma unghiurilor triunghiului

Suma unghiurilor din triunghi este de 180 de grade

Teorema sinusoidală

Pentru orice triunghi, expresie

Exemplul de calcul al teoremei sine

Teorema cosinusului

nbspnbsp Pătratul oricărei laturi a triunghiului este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi, minus produsul dublu al acestor laturi de cosinusul unghiului dintre ele

Exemplu de calcul al teoremei cosinusului

Zona triunghiului

nbspnbsp Zona triunghiului poate fi determinată din formule

De asemenea, este convenabil să se folosească formula Heron, unde p este jumătatea diametrului triunghiului

Zona de calcul a unui triunghi

sau prin formula lui Heron

Zona cercului

Lungimea arcului unui cerc

nbspnbspLungimea arcului cercului este calculată prin formule

Dacă unghiul este specificat în grade unghiulare minute și secunde

dacă unghiul este dat în radiani

Un exemplu de calcul al lungimii unui arc dintr-un cerc
unghiul este specificat în grade unghiulare minute și secunde

unghiul este dat în radiani

Traducerea gradelor unghiulare de minute și secunde în grade

nbspnbspTranslația gradelor unghiulare de minute și secunde în grade se efectuează în funcție de expresie

Exemplu de calcule
Pentru a traduce în grade unghiul, care este dat în grade unghiulare minute și secunde

Conversia de grade la grade unghiulare de minute și secunde

nbspnbspTranslația gradelor la grade unghiulare de minute și secunde se efectuează în funcție de expresie

Exemplu de calcule
Pentru a traduce în grade unghiulare de un minut și secunde un unghi care este setat în grade

Se transformă gradele în radiani

nbspnbspConversia de grade la radiani se face folosind formula

Exemplu de calcule
traduce în radiani unghiul, care este dat în grade unghiulare minute și secunde

Traducerea radianelor în grade

Conversia radianelor în grade se realizează prin formula

Exemplu de calcule
traduce în grade unghiulare de minute și secunde unghiul, care este dat în radiani

Determinarea pantei liniei în grade

nbspnbsp Determinarea pantei liniei în grade se realizează folosind relațiile într-un triunghi dreptunghiular. Exemple de calcule
nbspnbspDetermine rampa rampei cu o lungime de 14 m și o înălțime de 3,5 m

Determinarea pantei liniei în fracții, procente și mil

nbspnbspîn lucrări de construcții-inginerie, panta liniei nu este stabilită de gradul de înclinare, ci de tangenta acestui grad - de o cantitate fără dimensiuni numită panta. Panta poate fi exprimată ca un număr relativ, în procente (sutimi dintr-un număr) și per mil (mii de un număr)

Exemplu de calcule
nbspnbspDetermine panta zonei orb cu o lungime de 2,5 m și o înălțime de 0,30 m