Marina Krasnobaeva
Metode de rezolvare a problemelor logice în școala primară
Marina Anatolievna Krasnobaeva,
profesor de școală primară
Școala publică "Liceul №1"
METODE DE SOLUȚIE A SARCINILOR LOGICE
În articol, propun să ia în considerare diverse modalități de rezolvare a problemelor logice. Vă ofer câteva tehnici diferite, fiecare dintre ele având propriul scop. O cunoaștere detaliată a acestora va face posibilă alegerea cazurilor în care este mai convenabil să se utilizeze una sau altă metodă. Acest material va ajuta profesorii de școală primară în activitatea privind dezvoltarea supradotați copilarie, în pregătirea studenților pentru concursuri de diferite niveluri de matematică și logică.
Cuvinte cheie. [alfabetizarea funcțională, talentul, metoda (metoda, metoda, metoda tabelelor, metoda cercurilor Euler, metoda de diagramă)
Consider că este necesar, încă din școala elementară pentru a identifica și de a dezvolta copiii care nu sunt mulțumiți cu doar un manual și informațiile primite și sunt în mod constant în căutarea pentru dezvoltarea intelectul lor în activitatea de creație independentă. Problema dezvoltării talentelor din copilărie devine din ce în ce mai urgentă. Acest lucru se datorează faptului că toate actele normative și strategice ale dezvoltării învățământului în Republica Kazahstan este un scop - antrenării unui activ, abilități competitive ale individului.
La lecțiile de matematică, elevii în pregătirea pentru Jocurile Olimpice, în cercul clasă „scrabble“ Am introduce pe elevi la metodele generale (metode) soluții de același tip de sarcini logice. Metoda este o metodă de investigare teoretică sau de implementare practică a ceva. [2, p. 309]. Să luăm în considerare câteva dintre ele.
Am studiat și am folosit mai multe tehnici și metode diferite pentru rezolvarea problemelor logice [3]:
o Metodă de raționament;
o Metoda de selecție. „Ghicitul“. "Selecție completă";
o Metoda presupunerilor (în exces, pe o lipsă);
Metoda cercurilor Euler.
Voi locui separat pe fiecare dintre metodele selectate. ilustrându-le cu exemple de rezolvare a problemelor specifice
Modul de gândire este cel mai primitiv mod. Această metodă rezolvă cele mai simple sarcini logice. Ideea lui este că noi conducem raționamentul, folosind în mod constant toate condițiile problemei. și ajungem la o concluzie, care va fi răspunsul problemei. Pentru a vă familiariza cu această metodă, puteți utiliza următorul exemplu.
Această metodă este de obicei rezolvată prin sarcini logice simple.
Sarcina 1. Vadim, Serghei și Mihail studiază diferite limbi străine. Chineză, japoneză și arabă. Când i-am întrebat ce limbă studiază fiecare dintre ei, a răspuns unul. "Vadim studiază chinezii, Serghei nu studiază limba chineză, iar Michael nu studiază arabă". Mai târziu, sa dovedit că în acest răspuns, doar o afirmație este adevărată, iar celelalte două sunt false. Ce limbă studiază fiecare dintre tineri?
Soluția. Există trei declarații. Dacă prima afirmație este adevărată, atunci a doua este adevărată, deoarece tinerii studiază limbi diferite. Aceasta contravine condiției problemei. prin urmare, prima declarație este falsă. Dacă a doua afirmație este adevărată, atunci prima și a treia trebuie să fie false. Se pare că nimeni nu studiază chinezi. Aceasta contrazice condiția, deci a doua afirmație este de asemenea falsă. Rămâne să se considere că a treia afirmație este adevărată, iar prima și a doua sunt false. În consecință, Vadim nu studiază chinezii, studiile chineze Serghei.
Răspuns. Serghei studiază limba chineză, Michael este japonez, Vadim este arabă.
Sarcina 2. În celulă sunt fazani și iepuri. Toate animalele au 6 capete și 20 picioare. Câți iepuri sunt în cușcă și câți fazani? [4, p. 24]
• "Ghiciți". Este posibil să "ghiciți" pe iepurii 4 și pe fazani 2.
Verificați. 1) capete 4 + 2 = 6, 2) picioare 4 * 4 + 2 * 2 = 20.
Este această decizie rațională? Este această metodă întotdeauna convenabilă?
• Bust total. Ne bazăm pe faptul că, în orice caz, animalele nu mai sunt și nu mai puțin decât numărul de capete, și anume 6. Numărul de picioare este apoi calculat (Tabelul 1)
Tabelul 1 - metoda de căutare completă
iepurii fazani cap de picioare
Toate cazurile au fost atinse! De aici și numele. "bust total".
A treia metodă. Metodă de ipoteze (pentru exces, pentru lipsă).
Aceasta este principala modalitate de a rezolva probleme de acest tip. deoarece permite rezolvarea unei probleme cu numere mari. unde primele două metode vor fi foarte consumatoare de timp.
Metodă de asumare a excesului.
Să presupunem că în celulă numai iepurii, atunci au 4 * 6 = 24 picioare, adică 4 picioare sunt "de prisos". Aceste picioare aparțin fazanților. Un fazan are 2 picioare, apoi 4: 2 = 2 fazani într-o cușcă. Iepurii 6-2 = 4.
Metoda de ghicit pentru un defect.
Să presupunem că în cușcă erau doar fazani, atunci aveau 6 * 2 = 12 picioare, adică 8 picioare lipseau. Acestea aparțin iepurilor (pentru perechea "extra" în comparație cu fazanii). Deci doar 8: 2 = 4 iepuri și 6-4 = 2 fazani.
Concluzie. Cea mai eficientă metodă este presupunerea excesului sau a deficienței, deoarece vă permite să lucrați cu un număr mare atunci când rezolvați acest tip de problemă.
Principala tehnică utilizată pentru rezolvarea problemelor logice de tip text. este de a construi mese. Tabelele nu numai că permit vizualizarea stării problemei sau a răspunsului acesteia. dar într-o mare măsură ajută la găsirea unor concluzii logice corecte în rezolvarea problemei. Vă invit să vă familiarizați cu exemplul de rezolvare a unei anumite probleme folosind metoda tabelei.
Sarcina 3. Trei clovni Bim, Bam și Bom au intrat în arenă în cămăși roșii, verzi și albastre. Pantofii lor aveau aceleași culori. La Bima, culorile cămășii și pantofului au coincis. Bom nici pantofii, nici cămașă nu erau roșii. Bam era în pantofi verzi și într-o cămașă de altă culoare. Cum au fost îmbrăcați clovnii?
Soluția. Configurarea unui tabel, coloanele care nota posibile culori de cămăși și pantofi de clovni (literele R, G și C sunt marcate cu roșu, verde și albastru). Vom umple masa folosind condițiile problemei. Pantofii lui Bama sunt verzi, iar cămașa nu este verde. Pune un semn plus într-o cușcă rândul 2-lea și coloana 5, iar semnul - în cușcă a 2-a rândul și coloana a 2-a. În consecință, pentru Bim și Bohm, pantofii nu mai pot fi verzi, la fel cum pantofii lui Bama nu pot fi albastri sau roșii. Observăm toate acestea în Tabelul (2)
Tabelul 2 - metoda tabelelor Tabelul 3 - metoda tabelelor
În plus, pantofii și cămașă lui Bohm nu sunt roșii, marchează celulele corespunzătoare ale mesei cu semnul -. Din masă, umplută în această etapă, vedem că pantofii roșii pot fi doar pentru Bima și, în consecință, pantofii lui Bohm sunt albastru. Partea dreaptă a mesei este umplută, setăm culorile pantofilor de clovn (Tabelul 2). Culoarea cămășii Bima este identică cu culoarea pantofilor și este roșie. Acum este ușor să instalați proprietarul cămășii verzi - Bom. Bam, în acest caz, poartă o cămașă albastră.
Am umplut complet masa, în care culorile de pantofi și cămăși de clovni sunt stabilite în mod unic (vezi Tabelul 3). Bim poartă o cămașă roșie și pantofi roșii, cămașă albastră Bam și pantofi verde, Bom într-o cămașă verde și pantofi albaștri.
Să luăm în considerare încă un tip de sarcini logice. Acestea sunt sarcini. în care prin intermediul vaselor de containere cunoscute este necesară măsurarea unei anumite cantități de lichid. Cea mai simplă metodă de a rezolva o problemă din această clasă este de a căuta opțiunile posibile. Este clar că această metodă de soluționare nu este în întregime reușită. este dificil să identificăm orice abordare generală pentru rezolvarea altor probleme similare.
O abordare mai sistematică a rezolvării problemelor de transfuzie este utilizarea diagramelor de evoluție. Esența acestei metode este după cum urmează. În primul rând, operațiile sunt evidențiate. care ne permit să măsuram cu precizie lichidul. Aceste operațiuni se numesc comenzi. Se stabilește secvența de execuție a comenzilor selectate. Această secvență se face sub forma unei diagrame. Astfel de scheme sunt numite diagrame bloc și sunt utilizate pe scară largă în programare. Diagrama bloc creată este un program, implementarea căruia ne poate conduce la rezolvarea sarcinii. Pentru a face acest lucru, este suficient să notați cât de multe lichide pot fi obținute în timpul lucrărilor programului compilat. În acest caz, este de obicei completat un tabel separat în care este înregistrată cantitatea de lichid din fiecare dintre vasele disponibile.
Luați în considerare un exemplu de sarcină de transfuzie.
Problema 4. Există două vase - trei și cinci litri. Este necesar, folosind aceste vase, să se obțină 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 litri de apă. Avem o robinet de apă și o chiuvetă în care poți turna apă.
Soluția. Vom enumera toate operațiile posibile care pot fi folosite de noi și vom introduce următoarea notație abreviată pentru ele. NB - umpleți un vas mai mare cu apă de la robinet; HM - umpleți un recipient mai mic cu apă de la robinet; OB - goliți un vas mai mare prin turnarea apei în chiuvetă; OM - goliți o navă mai mică prin turnarea apei în chiuvetă; BM - se toarnă de la cea mai mare în cea mai mică, până când vasul mai mare este gol sau vasul mai mic este umplut; MB - se toarnă de la cea mai mică la cea mai mare, până când vasul mai mic este gol sau vasul mai mare este umplut. Distingem între comenzile listate doar trei. NB, BM, OM. În plus față de aceste trei comenzi, luați în considerare încă două comenzi auxiliare. B = 0? - a vedea dacă o navă mai mare este goală; M = 3? - vezi dacă nava mică este plină.
Figura 1 - diagrama bloc
În funcție de rezultatele acestei inspecții, vom trece la următoarea comandă pe unul dintre cele două chei - "da" sau "nu". Astfel de comenzi în programare sunt de obicei numite comenzi de "salt condițional" și sunt reprezentate în diagrame bloc sub formă de diamant cu două ieșiri cheie.
Să acceptăm acum secvența de execuție a comenzilor selectate. După BM vom efectua OM de fiecare dată când un vas mic este umplut, iar NB de fiecare dată când o navă mai mare este golită. Secvența de comenzi este prezentată sub forma unei diagrame bloc (figura 1). Să începem programul. Vom nota modul în care cantitatea de apă din vase variază, dacă acționăm conform schemei date. Rezultatele sunt prezentate sub forma unui tabel (tabelul 4).
Tabelul 4 - rezultatele transfuziilor sunt fixate în tabel
B 0 5 2 2 0 5 4 4 1 1 0 5 3 3 0 0
M 0 0 3 0 2 2 3 0 3 0 1 1 3 0 3 0
Apoi, această secvență se va repeta complet. Din tabel, vedem că cantitatea de apă din ambele vase formează împreună următoarea secvență. 0, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 0 și t. D. Astfel, acționând pe diagrama, este posibil să se măsoare orice număr de litri de la 1 la 7. Pentru a măsura mai și 8 litri, este necesar să se umple atât navă.
Cercurile Euler - o schemă geometrică, cu care puteți descrie relația dintre subgrupuri. Folosit în matematică, logică. management și alte domenii aplicate. Și pentru prima oară Euler le-a folosit în scrisori către prințesa germană. Euler a scris atunci că "cercurile sunt foarte potrivite pentru a ne facilita gândirea". La rezolvarea o serie de probleme Leonhard Euler a folosit ideea de seturi de imagini folosind cercuri, și ele sunt numite „cercuri de Euler.“ Mai târziu, același truc folosit savantul Venn, Venn și recepții numit "diagrama Venn" [5, p. 8].
Problema 5. Toți prietenii mei se angajează într-un fel de sport. 16 dintre ei se bucură de fotbal, iar 12 - sunt baschet. Și doar doi sunt dependenți de ambele tipuri de sport. Ghici câte prieteni am? [6, p. 112]
Figura 2 - cercuri Euler
Soluția. Să ne întoarcem la cercurile lui Euler:
Desenăm două seturi (figura 2). Într-una, voi înregistra prietenii care iubesc fotbalul, iar în celălalt - baschet. Ca unii dintre prietenii mei sunt dependenți și celor care și alte sporturi, apoi trage cercuri, astfel încât acestea să aibă o parte comună (intersecție). În această parte generală, punem numărul 2. În partea rămasă a "jucătorilor" din cerc am plasat figura 14 (16 2 = 14). În partea liberă a "jucătorilor de baschet" din cerc am pus cifra10 (12 2 = 10). Și acum imaginea în sine îmi spune că tot ce am este de 14 + 2 + 10 = 26 prieteni. Răspuns. 26 de prieteni.
În concluzie, vreau să spun că rezolvarea problemelor logice este foarte interesantă. Soluția oricărei probleme matematice este. pentru a înțelege în mod corespunzător situația, dezlănțuiți toate legăturile dintre obiectele participante. A spus Rene Descartes. "Fiecare sarcină. pe care am decis, a devenit regula care a servit ulterior pentru a rezolva alte probleme ".
2. SI Ozhegov. Dicționar de limbă rusă. - Moscova. Stereotip, 1984.-816s.
7. Nagibin F. F. Kanin E.S. Cutie matematică. - M. Enlightenment, 1988.-160 p.
„Joc didactic ca mijloc de rezolvare a problemelor educaționale ale educației de gen a copiilor preșcolari,“ Subiect: „joc didactic ca mijloc de rezolvare a problemelor educaționale ale educației de gen a copiilor preșcolari“ tema de sex masculin și feminin.
Sinopsis Ltd. în grupul de vârstă „așa cum locuitorii pădurii sunt pregătite pentru iarnă“ (folosind vocea problemelor logice) Probleme cu integrarea domeniilor educaționale dezvoltare cognitivă: - Să dezvolte și să extindă reprezentarea copiilor cu privire la modul în care animalele și păsările.
Un rezumat al lecției din școala primară cu tema "Rezolvarea problemelor" Tema lecției: "Rezolvarea problemelor". Scop: de a lucra la problema de a găsi un termen necunoscut, să învețe să verifice corectitudinea deciziei.
OD privind dezvoltarea elementară a reprezentărilor logice în grupul pregătitor pentru școala "Sarcinile de la Fairy Forest" "Sarcinile de la Fairy Forest". Scop: Să învețe copiii să selecteze concepte de specii pentru generice și viceversa. Obiective: Să continuăm să lucrăm la capacitatea de a raționa;
Organizațiile pentru a dezvolta mediul spațial-obiect pentru rezolvarea cu succes a problemelor de dezvoltare a copiilor zona „Comunicare“ pentru dezvoltarea copiilor preșcolari este necesară organizarea celor două centre pentru a stimula activitatea de vorbire a copiilor și care să permită rezolvarea educaționale.
Rolul vocii problemelor logice în formarea vorbirii coerente Slide pentru copii 2 Potrivit GEF, formarea copiilor preșcolari este o prioritate pentru educatoare. Vorbire.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: