1 Fundamentele geometriei piramidei 2 Elemente piramidă 3 Sweep piramidă 4Svoystva piramidă 5Teoremy care leagă piramida cu alte corpuri geometrice 6.1 Obiect 6.2 6.3 Taper Cilindrul 6Formuly legat piramida 7Osobye cazuri piramida 8.1 piramidă corectă 8.2 dreptunghiulare piramidă 8.3 truncate piramidale 8 Related definitions 9 fapte interesante
Ce este o piramidă?
Piramida (antic genul grecesc n ...) - poliedru a cărui bază - poligon, iar cealaltă parte - triunghiuri având un vârf comun [1]. Prin numărul de unghiuri de baza piramidei sunt triunghiulare disting, patrulateră, și așa mai departe. D. Piramida este un caz particular al conului.
Tipuri de piramide
Istoria dezvoltării geometriei piramidei
Start geometrie de piramidă a început în Egiptul antic și Babilon, dar a dezvoltat în mod activ în Grecia antică. În primul rând, care a stabilit ceea ce este volumul piramidei a fost Democrit [2], și sa dovedit a Eudoxus Knidos. Matematicianul grec Euclid sistematizat cunoașterea piramidei în volumul XII al „Principia“ lui și a adus prima definiție a piramidei: cifra corporală delimitată de planuri care sunt pe același plan converg la un moment dat.
Elemente ale piramidei
Apotemă - înălțimea feței laterale a unei piramide regulate [3]; părțile laterale - triunghiuri care converg la vârful piramidei; coaste laterale - partea comună a fețelor laterale; vârful piramidei - punct, care leagă marginile laterale și situată într-un plan de bază; înălțimea - segmentul perpendicular tras prin vârful piramidei pe planul său de bază (capetele acestui segment sunt vertex piramidă și suprafața normală); secțiunea diagonală a piramidei - piramida secțiune care trece prin partea superioară și baza diagonală; de bază - poligon, care nu face parte din vârful piramidei
Proprietățile piramidei
Toate fac parte din diagonala piramidei fețele sale. Dacă toate marginile laterale sunt egale, atunci: în partea de jos a piramidei poate fi descrisă ca un cerc, cu vârful piramidei este proiectată în centrul său; coaste laterale formează cu planul de bază unghiuri egale. În cazul în care fețele laterale sunt înclinate față de planul bazei la un unghi, apoi: la baza piramidei, puteți înscrie într-un cerc, cu partea de sus a piramidei este proiectată în centrul său; înălțimea fețelor laterale sunt egale; suprafață laterală egală cu jumătate din perimetrul produsului de bază la o înălțime a feței laterale
Dezvoltarea piramidei
Dezvoltarea unei suprafețe poliedrice este o figură plană obținută prin combinarea succesivă a tuturor fețelor unei suprafețe cu un plan. Deoarece toate fațetele unei suprafețe poliedrice sunt reprezentate pe o dezvoltare în dimensiune completă, construcția sa reduce la determinarea valorii fețelor individuale ale poligoanelor de suprafață - plan. Există trei moduri de a construi o curățare a suprafețelor poliedrice: metoda secțiunii normale; Metodă de rulare; Calea triunghiului.
Când se construiește o piramidă, se aplică metoda triunghiului. Dezvoltarea suprafeței laterale a piramidei este o figură plat formată din triunghiuri - fețele piramidei și poligonul - baza. Prin urmare, construcția dezvoltării piramidei este redusă la determinarea dimensiunii naturale a bazei și a fețelor piramidei. Marginile piramidei pot fi construite pe cele trei laturi ale triunghiurilor care le formează. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți dimensiunea naturală a marginilor și a părților laterale ale bazei. Determinarea dimensiunii reale a bazei și marginilor piramidei
Algoritm pentru construire
Determina dimensiunea naturală a bazei piramidei (de exemplu, prin înlocuirea planurilor de proiecții); Se determină valoarea reală a tuturor muchiilor piramidei prin orice metodă cunoscută (în acest exemplu, valoarea reală a tuturor muchiilor piramidei definite prin rotație în jurul unei axe perpendiculare pe planul orizontal al proiecției și care trece prin vârful piramidei S); Construiți baza piramidei și pe cele trei laturi găsite construiți oricare dintre fețele laterale, atașând la acestea următoarele. Punctele situate în interiorul circuitului de scanare, sunt în unu-la-unu corespondență cu punctele de pe suprafața poliedrului. Dar fiecare punct al nervurii, care a tăiat poliedru, pe meciul desfășurare două puncte aparținând razvort contur
Trimiteți-le prietenilor: