Se știe că se poate stabili o corespondență unu-la-unu între setul de perechi ordonate de numere reale și mulțimea tuturor punctelor planului.
Reprezentăm un număr complex ca o pereche ordonată de numere reale. Prin urmare, fiecare număr complex poate fi asociat cu un punct al planului și invers.
Acest lucru face posibilă considerarea numerelor complexe ca puncte ale planului de coordonate, care se numește planul complex.
Axa abscisă se numește axa reală (punctele corespunzătoare numerelor sunt situate pe ea), axa ordinii - axa imaginară (pe ea se află punctele corespunzătoare numerelor imaginare).
Este adesea convenabil interpretarea unui număr complex ca vector. Acest lucru ne permite să oferim o interpretare geometrică simplă a operațiilor asupra numerelor complexe:
1) când se adaugă numere complexe, se adaugă vectorii lor de rază (prin regula paralelogramă)
2) când se scade c.ch. vectorii lor de rază sunt scăzuți;
3) modul de diferență k.ch. este distanța dintre punctele planului complex care corespund acestor numere;
4) - modulul numãrului de numere complexe nu depãșește suma modulelor numãrului de sume
Un exemplu. Dați o interpretare geometrică a sumei și a diferenței de numere complexe și.
Modulul unui număr complex este lungimea vectorului care corespunde acestui număr:
Numerele complexe cu același modul corespund punctelor planului complex, situate pe un cerc de rază cu centrul de la origine.
Cunoscând modulul unui număr, puteți defini unic un număr complex prin specificarea direcției vectorului cu ajutorul unghiului.
· Argumentul unui număr complex este valoarea unghiului dintre direcția pozitivă a axei reale și a vectorului.
Valoarea unghiului este considerată pozitivă. dacă contorul este în sens invers acelor de ceasornic și negativ. în sensul acelor de ceasornic.
Argument k.ch. în contrast cu modulul, nu este determinat în mod unic. De exemplu, argumentele ct sunt unghiurile și, în general, fiecare dintre unghiurile, unde este un număr real arbitrar. Orice două argumente diferă cu un număr egal cu.
· Valoarea principală a argumentului to.ch. Cea mai mică valoare a argumentului este numită și.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: