Lucrări de laborator 117

Lucrarea de laborator № 117

Gradarea generatorului de sunet

Obiectiv: Absolvirea unui generator de sunet folosind metoda figura Lissajous.

Dispozitive și accesorii: oscilografe electronice, generatoare de sunet.







Următoarea scurtă introducere teoretică ar trebui să contribuie la înțelegerea esenței metodei figurilor Lissajous. Figurile lui Lissajous sunt trasee închise, trase de un punct care efectuează simultan două oscilații armonice în două direcții reciproc perpendiculare. În primul rând studiat de savantul francez J.Lissage. Forma figurii Lissajous depinde de relația dintre frecvențele, fazele și amplitudinile oscilațiilor aplicate.

Mai întâi considerăm cazul în care un punct material participă simultan la două oscilații armonice reciproc perpendiculare care apar cu aceeași frecvență unghiulară w. Fie ca axele x și y să fie luate ca direcții ale oscilațiilor. Apoi ecuațiile de oscilație vor fi scrise

unde A1 și A2. j1 și j2 sunt amplitudinile și fazele inițiale ale primei și celei de-a doua oscilații, respectiv.

Definim ecuația traiectoriei punctului, pentru care eliminăm timpul din ecuații (1). Rescriim ecuația (1) în forma:

Multiplicarea (2) cu cos j2 și (3) cu cos j1 și luarea diferenței lor, obținem

Înmulțind (2) păcatul j2 și (3) cu păcatul j1 și luând din nou diferența, obținem

Squaring (4) și (5) și termen lung de pliere pe termen, obținem

Expresia (6) este ecuația traiectoriei unui punct material care participă simultan la două oscilații armonice reciproc perpendiculare cu aceeași frecvență. Este ecuația unei elipse ale cărei caracteristici sunt determinate de valoarea diferenței de fază j2 - j1. Să presupunem că diferența dintre aceste faze

atunci ecuația traiectoriei (6) ia forma

și anume am obținut ecuația familiei de linii care trec prin origine (figura 1).


Cu diferența de fază

ecuația (6) devine

și anume în ecuația elipsei redusă la axele de coordonate, iar semicuturile elipsei sunt egale cu amplitudinile de oscilație corespunzătoare.


Dacă semiaxisul de-a lungul axei y este mai mic decât de-a lungul axei x (fig.2, a, A2 <А1 ), то эллипс сплюснутый; и наоборот (рис.2,б, А2>A1) - apoi elipsa este alungită. Atunci când amplitudinile A1 și A2 sunt egale, elipsa degenerează într-un cerc.

Dacă frecvențele vibrațiilor reciproc perpendiculare nu sunt aceleași, traiectoriile mișcării rezultate au forma unor curbe destul de complexe, numite figuri Lissajous. Forma figurii Lissajous este determinată de raportul dintre frecvențele și diferența dintre fazele inițiale ale oscilațiilor pliate, după cum se poate observa în mod clar din tabel (figura 3).

figura Lissajous rămâne stabilă dacă raportul dintre frecvențele oscilațiilor reprezintă perpendiculara un număr rațional, altfel calea nu se repetă și tipul de figuri Lissajous variază continuu.







Descrierea metodei de configurare și de măsurare a funcționării

Dacă este cunoscută frecvența uneia dintre vibrațiile reciproc perpendiculare, atunci prin forma cifrei este posibil să se determine frecvența celeilalte, folosind relația

unde wx și wy sunt frecvențele unghiulare ale oscilațiilor de-a lungul axelor x și y, respectiv; n și nx reprezintă numărul punctelor de intersecție ale figurii Lissajous cu axele x și y.

Relația exprimă faptul că cu cât este mai mare frecvența unghiulară a oscilațiilor de-a lungul axei x. cu atât mai des punctul oscilant intersectează axa y și, în consecință, cu atât este mai mare valoarea lui ny. și invers. Deoarece w = 2p n. atunci relația (9) poate fi scrisă în formular

frecvențe Compararea poate produce oscilografice metodă pentru alimentarea unei plăci de deflexie pe orizontală a unui osciloscop subtensiunii 1 de curent alternativ cu o frecvență de nx = 50 Hz, în timp ce plăcile de deflexie pe verticală ale tensiunii de test cu o frecvență de Ny sunet generatorului 2 (Figura 5). Prin adăugarea oscilațiile electrice reciproc perpendiculare, se observă figura Lissajous pe ecranul osciloscopului. Frecvența tensiunii ny este determinată de formula

care rezultă din relația (10).

Să presupunem că figura Lissajous are forma prezentată în Fig. Numărul punctelor de intersecție a figurii cu axele X și Y. nx = 1 și ny = 2. În conformitate cu formula (11) la plăcile de deflexie pe verticală ale osciloscopului alimentat cu frecventa de tensiune alternativă Ny = 100 Hz, care variază sinusoidal. Dacă axa trece prin intersecția dintre ramurile figurii, atunci când se calculează valorile Nx și Ny acest punct în considerare de două ori. Pentru a evita o eroare în acest caz, axele X și Y pot fi transferate în paralel cu ele însele de la centrul coordonatelor. Folosind formula (11), la figuri Lissajous pot scala gradata înseamnă oscilator de frecvență audio.

1. Asamblați circuitul în conformitate cu Fig.

2. Opriți oscilatorul osciloscopului (comutatorul "Interval de frecvență" în poziția OFF) și setați comenzile de amplificare pe axele x și y la zero. Butonul generatorului de sunet "Controlul ieșirii" este, de asemenea, setat la zero, comutatorul "Frecvența multiplicatorului" este în poziția "1".

3. Includeți un generator de sunet în rețea, un osciloscop. Focalizați și aduceți fața luminoasă în centrul grilajului.

4. Rotiți mânerul osciloscopului "Câștigul axei X" pentru a obține o linie orizontală pe ecranul de ½-scală.

5. Rotiți butonul generatorului de sunet "Reglare ieșire" pentru a obține aspectul figurii Lissajous.

6. Rotiți butonul de frecvență al generatorului de sunet de la începutul scalei, pentru a obține aspectul unei figuri stabile. Cifrele sunt redesenate și, folosind formula (11), determină frecvența de oscilație a generatorului ny. Verificați dacă valoarea n corespunde indicării membrului generator al sunetului n al membrelor.

7. Estimați erorile absolute și relative ale citirilor de frecvență de-a lungul membrelor generatorului de sunet.

8. Înregistrați rezultatele măsurătorilor și calculelor în tabel.

Întrebări de admitere la muncă

1. Care este scopul lucrării?

2. Descrieți instalarea, indicând scopul generatorului de sunet și al osciloscopului electronic.

3. Notați formula de lucru cu o explicație a cantităților incluse în ea.

4. Ce se numesc figuri Lissajous? Cum determinați frecvența de oscilație a unui generator de sunet sub formă de figuri Lissajous?

Întrebări pentru protecția locului de muncă

1. Notați ecuația de oscilație armonică și explicați semnificația cantităților incluse în ea.

2. Obțineți ecuația traiectoriei mișcării rezultate, obținută prin adăugarea vibrațiilor reciproc perpendiculare cu aceleași frecvențe.

3. Investigați ecuația rezultată în funcție de diferența de fază dintre oscilații și amplitudini.

4. Ce determină forma figurilor Lissajous?

5. Desenați o imagine a figurilor Lissajous observate și dați-le un calcul al frecvenței vibrațiilor generatorului de sunet.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: