Exemple de rezolvare a inegalităților exponențiale vor fi continuate prin examinarea inegalităților rezolvate prin luarea factorului comun ca paranteze.
Soluția de inegalități exponențiale de acest tip este strâns legată de soluția ecuațiilor corespunzătoare. Ca și în ecuații, este de preferat să se ia gradul cu cel mai mic indice, dacă baza este> 1 sau cea mai mare dacă a<1.
2> 1, exponentul x-1 este mai mic, deci îl scoatem din paranteze 2 până la puterea lui x-1. Punerea unui multiplicator comun pentru paranteze înseamnă că fiecare termen este împărțit de acest factor:
când divizăm gradele cu aceleași baze, baza rămâne aceeași și scădem exponenții:
Împărțim ambele părți ale inegalității cu 5. Când împărțim cu un număr pozitiv, semnul inegalității nu se schimbă:
În ambele părți, inegalitățile au obținut grade pe aceeași bază. Deoarece 2> 1, funcția exponențială
crește, astfel încât semnul inegalității dintre indicatori nu se modifică:
Observăm soluția inegalității pe linia numărului:
În acest caz, este mai convenabil să se elimine un grad mai mare de paranteze din paranteze (de la 0,5<1)
Deoarece baza 0.5<1, показательная функция
scade, semnul între indicatori se schimbă în contrariul:
Observăm soluția inegalității pe o linie numerică și notăm răspunsul:
În primul rând, reducem gradele la baza generală:
Luăm gradul cu indicele mai mic
Baza 10> 1, funcția
semnul inegalității dintre indicatori nu se modifică:
Transferăm toți termenii în partea stângă a paginii
și să rezolve inegalitatea prin metoda intervalului. Căutați nivele ale funcției din stânga:
Le marcam pe linia de numere.
Pentru a verifica semnul, ia zero:
în consecință, în intervalul la care aparține zero, punem "+", iar semnele rămase sunt aranjate în ordine de șah. Deoarece în inegalitatea noastră partea stângă este mai mică de 0, în răspunsul pe care îl scriem intervalul cu semnul "-".
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: