și este folosit pentru a lucra împotriva forțelor de frecare în rulmenți. Energia cinetică a sistemului este suma energiei cinetice a mișcării translaționale a sarcinii și a energiei cinetice a mișcării de rotație a discului, inelului și arborelui. Datorită aditivității momentului de inerție, sub expresia (3) se înțelege momentul total al inerției inelului, discului și arborelui. Apoi, atunci când sarcina se deplasează până la desprinderea completă a firului de lungime, putem scrie :.
Să determinăm acum forța forțelor de frecare. Deoarece energia potențială nu se schimbă odată cu rotația volantului, munca tuturor forțelor externe care acționează asupra ei este egală doar cu o creștere a energiei cinetice. Astfel, lucrarea elementară a forțelor de frecare la rotirea volantului într-un unghi infinitezimal:
Corespunzător, ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație a unui corp în jurul unei axe imobile
.
Înlocuind această expresie în ultima ecuație și ținând seama de aceasta. avem
,
unde este deplasarea unghiulară. Lucrarea forțelor externe la întoarcerea unui corp rigid la un unghi finit este definită ca
.
Deoarece forța de frecare este o forță exterioară, iar momentul este constant. atunci munca de forță de frecare va fi. aici. unde este numărul de rotiri ale roții. Apoi legea conservării energiei pentru mișcarea sistemului considerat va avea forma
Aici este momentul forțelor de fricțiune, j este unghiul de rotație total al roții.
După ce încărcătura a coborât până la lungimea totală a firului. Roata se va roti prin inerție, iar firul va începe să se înfășoare pe arbore. Ca urmare, sarcina se ridică la o înălțime maximă. probabil
- unghiul complet al roții la ridicarea încărcăturii. Având în vedere acest lucru. și din (4) și (5) obținem
Această formulă permite calcularea momentului forțelor de frecare, dacă măsuram raza arborelui și înălțimea. .
Să aplicăm acum metoda dinamică pentru studiul mișcării volantului și să obținem o expresie pentru calcularea momentului inerției inelului din datele experimentale.
Ecuația de mișcare a sistemului în proiecțiile de pe axele X și B are forma
Soluția generală a ecuațiilor (6) și (7) dă
Expresia obținută permite calcularea momentului de inerție a întregului sistem în raport cu axa de rotație. dacă determinăm experimental timpul de deplasare a mărfii din înălțime. Am fixat în experimente simultan înălțimea de ridicare a încărcăturii. este posibil să se determine momentul forțelor de frecare. folosind relația (6).
Pentru a determina momentul inerției inelului, este necesar să profităm de faptul că momentul inerției este o cantitate fizică adițională. Dacă eliminați inelul și efectuați aceeași serie de experimente pentru a determina timpul. mișcarea încărcăturii de la înălțime. atunci momentul inerției sistemului fără inel (adică discul și arborele) va fi
Atunci momentul inerției inelului
Ordinea lucrării.
1. Măsurați diametrul arborelui (1) în diferite puncte cu etrierul și determinați valoarea medie a razei arborelui.
2. Ridicați încărcătura la o înălțime. înfășurați firul pe arbore și fixați-l cu o căptușeală.
3. Ridicați căptușeala, permițând încărcătura să coboare liber și determinați de cronometru timpul de mișcare a sarcinii până la coborârea completă de lungimea firului. În același timp, măsurați înălțimea încărcăturii atunci când se mișcă în sus. Efectuați cel puțin 5 măsurători și.
4. Scoateți inelul (3) (vezi figura 3) și repetați seria de experimente pentru a determina timpul, în conformitate cu punctul 3.
5. Datele experimentale sunt introduse în tabel și se calculează valorile medii ale cantităților măsurate.
6. Din valoarea medie a valorilor măsurate, calculați momentul forței de frecare și momentul inerției inelului, folosind expresiile (6) și (10). Determinați momentul inerției inelului fără a lua în considerare forțele de frecare și comparați rezultatele.
7. După măsurarea diametrului interior și exterior al inelului, se calculează momentul de inerție (2 ') și se echivalează cu cel obținut experimental (10).
8. Determinați erorile măsurătorilor directe și indirecte.
1. Ce se numește moment de inerție? Care este rolul momentului inerției în dinamica mișcării de rotație? Găsiți prin integrare momentul inerției corpului cu forma geometrică corectă - un cilindru gol.
2. Dați definiția momentului forței. Care este amploarea momentului forței? Cum este direcționat acest vector? Momentul în care forța conferă o accelerație unghiulară volantului? Cum este momentul regizat al acestei puteri? Care este ritmul unghiular al corpului? Cum se îndreaptă impulsul momentului?
3. Scrieți ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație în raport cu problema dată.
4. Se schimbă direcția momentului forței, viteza unghiulară, momentul unghiular, accelerația unghiulară dacă filamentul începe să se învârtă pe arbore, iar macaraua va urca în sus?
5. Derulați formula calculată pentru momentul inerțiunii volantului. Ce legi vor fi folosite?
6. În ce condiții de accelerație este gravitația egală cu accelerația tangențială a punctelor de pe suprafața arborelui din care filamentul se învârte?
7. Cu valori comparabile ale momentului de inerție al volantului obținut prin cercetare, cu valoarea calculată prin formula. există o discrepanță? Cum de a reduce această discrepanță?
AN Matveev. Mecanica și teoria relativității, -M. 1976, §22, 23, 48-50.
DV Sivuhіn. Curs general de fizică, vol. I, -M. 1974, §3, 4, 30, 32, 33, 36.53.
S. E. Khaykin. Baza fizică a mecanicii, -M. 1971, § 11, 13, 14, 67, 68, 89.
SP Shooters. Mecanică, -M. 1975, §52, 53, 54, 53, 63-65.
Lucrarea de laborator №9
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: