Construcția proiecțiilor piramidei triedere începe cu construcția bazei, proiecția orizontală reprezentând forma reală a triunghiului (figura 9, a). Proiecția frontală a bazei este reprezentată de un segment de linie orizontală.
Din proiecția orizontală s vârfurile piramidei dețin o linie verticală de comunicare pe care înălțimea piramidei este dispusă de pe axa x și se obține o proiecție frontală s 'a vârfului. Conectând punctul s 'la punctele 1', 2 'și 3', se obțin proiecțiile frontale ale marginilor piramidei.
Proiecția orizontală a marginilor este obținută prin conectarea proeminențelor orizontale ale vârfului piramidei cu proeminențe orizontale de 1, 2 și 3 vârfuri ale bazei.
Să presupunem, de exemplu, că proiecția frontală "a punctului A situat pe fața 1s2 a piramidei este dată și este necesară găsirea unei alte proiecții a acestui punct. Pentru a rezolva această problemă, tragem printr-o linie auxiliară și o extindem la intersecția cu proiecțiile frontale l și 2 ale margini la punctele n 'și m'. Apoi trasăm liniile de comunicare de la punctele n 'și m' la intersecția cu proiecțiile orizontale 1s și 2s ale acestor muchii la punctele n și m. Combinând n cu m, obținem o proiecție orizontală a liniei auxiliare, pe care, folosind linia de conexiune, găsim proiecția orizontală necesară # 945; punctele A. (Proiecția profilului acestui punct este o tehnică comună, folosind liniile de comunicare).
Fig. 9 - Proiecții ale piramidei
Al doilea mod de a rezolva problema construirii proiecției unui punct dintr-un punct dat este prezentat în figura 9 (b) pentru o piramidă obișnuită tetraedrică. În acest caz, printr-o anumită proiecție frontală "a punctului A, o linie auxiliară trece prin vârful piramidei și este localizată pe fața sa. Proiecția orizontală ns a liniei auxiliare se găsește prin schimbarea liniei de comunicație. Proiecția orizontală dorită a punctului A se află la intersecția liniei de comunicație trasată din punctul a 'cu proiecția orizontală ns a liniei auxiliare.
Proiecția dimetrică frontală a piramidei tetraedrice regulate se efectuează după cum urmează (figura 9, c).
Mai întâi, este construită o bază, pentru care lungimea diagonalei 1131 se află de-a lungul axei x și lungimea diagonalei 2141 (sau 11S1) de-a lungul axei y '. Din punctul de intersecție al diagonalelor se trasează o linie dreaptă paralelă cu axa o'z și înălțimea piramidei este așezată pe această linie dreaptă. Vârful S 'este conectat la vârfurile bazei prin muchii drepte.
Proiecția frontală dimetrică a punctului A situată pe marginea piramidei este construită din coordonatele luate din desenul complex. Din originea „axa O'x“ otklady-vayut coordonate xA capătului paralelă cu axa o'u „- o jumătate de coordonate și YA coordonatele sfârșitul axei paralele o'z'- treia coordonate zA. Construcția dimensiunii punctului B este mai simplă. Din punctul de „axa O'x“ lay-coordonate xB Nate și de la sfârșitul acesteia se realizează în mod direct, para-axa-paralelă o'z „la intersecția cu o sărbătoare nervură, ministerele afacerilor externe la punctul B“.
Suprafața laterală a unui cilindru circular drept este formată prin deplasarea unui segment AB în jurul axei verticale de-a lungul ghidajului circular. În figura 10a este dată o imagine clară a cilindrului.
Construcția proeminențelor orizontale și frontale ale cilindrului este prezentată în figurile 10, b și c.
Construcția începe cu imaginea bazei cilindrului, adică două proeminențe ale cercului (figura 10, b). Deoarece cercul este situat pe planul H, acesta este proiectat pe acest plan fără distorsiuni. Proiecția frontală a cercului este un segment al liniei orizontale drepte, egal cu diametrul cercului bazei.
Fig. 10 - Proiecțiile cilindrului
După construirea bazei pe proiecția frontală, se desfășoară doi educatori (extreme) schițați, iar înălțimea cilindrului este pusă pe ele. Realizați o secțiune a liniei orizontale, care este proiecția frontală a bazei superioare a cilindrului (figura 10, c).
Definirea două proiecții puncte lipsă A și B, situate pe suprafața cilindrului, una predeterminată, de exemplu, proiecția frontală, în acest caz, nici o dificultate, deoarece întreaga proiecția orizontală a suprafeței laterale a cilindrului este un cerc (Figura 11). În consecință, proiecțiile orizontale ale punctelor A și B pot fi găsite prin trasarea liniilor verticale de comunicare de la punctele de date a 'și b' la intersecția lor cu cercul în punctele cerute a și b.
Fig. 11 - Proiecții de puncte pe cilindru
Proiecțiile de profil ale punctelor A și B sunt de asemenea construite folosind legături verticale și orizontale.
Proiecția izometrică a cilindrului este trasă, așa cum se arată în figura 11, b.
Izometria punctelor A și B este construită din coordonatele lor. De exemplu, pentru construcția punctului B din originea „axa O'x“ pune coordonate xs = n, iar apoi capătul său se realizează prin linia paralelă o'u „axa să se intersecteze cu elipsa sau ovale (de bază) în tochke1“ . Din acest punct în o'z paralel „axa este realizată pe linia care stabilesc zb = coordonate h1 punctul B.
O reprezentare grafică a unui con circular drept este prezentată în figura 12, a. Suprafața laterală a conului este formată prin rotirea șirului generat de BS aproape de axul conului de-a lungul ghidajului - cercul bazei. Secvența de construire a două proeminențe ale conului este prezentată în figurile 12, b și c. În prealabil, construiesc două proiecții ale bazei. Proiecția orizontală a bazei este un cerc. Dacă presupunem că baza conului se află pe planul H, atunci proiecția frontală va fi un segment de linie dreaptă egal cu diametrul acestui cerc (Figura 12b). În proiecția frontală, din mijlocul bazei este trasă o perpendiculare, iar înălțimea conului este așezată pe ea (figura 12c). Proiecția frontală rezultată a vârfului conului este conectată prin linii drepte la capetele proiecției frontale a bazei și primește o proeminență frontală a conului.
Fig. 12 - Proiecțiile conului
Dacă suprafața conului este dat un punct de proiecție TION A, atunci celelalte două proeminențe ale acestui punct este determinat de linii auxiliare - generatoarei situate pe suprafața conică și trasată prin punctul A sau circumferință, într-un plan paralel cu conul de bază-Niju.
În primul caz (figura 13a) se efectuează proiecția frontală s'a'f "a generatorului auxiliar. Utilizarea liniei de comunicare verticală trasată de la punctul f „situat pe circumferința bazei de proiecție frontală-TION sunt orizontale proiecție a SAF acest generator, care, prin intermediul liniei de comunicare care trec printr-o“, și pentru a găsi punctul dorit.
În cel de-al doilea caz (figura 13b), linia auxiliară care trece prin punctul A va fi un cerc situat pe o suprafață conică și paralelă cu planul H. Proiecția frontală a acestui cerc este reprezentată ca un segment al unei linii orizontale. Proiecția orizontală dorită a punctului A este la intersecția liniei de legătură care a scăzut din punctul a 'cu proiecția orizontală a cercului auxiliar.
Fig. 13 - Proiecții de puncte pe un con
Dacă proiecția frontală b 'a punctului B este localizată pe imaginea conturului (conturului) SK, atunci proiecția orizontală a punctului este fără linii auxiliare.
proiecția izometrică a punctului A situat pe suprafața conică, construită din trei coordonate, unde punctul (figura 13, c): xA = N, M și YA = Za = H. Aceste coordonate sunt trasați secvențial pe direcțiile axelor izometrice paralele. În exemplul examinat, coordonata xA = N este reprezentată de la originea o 'de-a lungul axei o'x'; De la capătul paralel cu axa a'y 'se trasează o linie dreaptă, pe care se pune coordonatul yA = M; sfârșitul termenului de interval egal cu M, paralel cu axa o'z „a avut loc în linie dreaptă pe care-one întârziat coordonatele zA = N. Ca rezultat, obținem construcții ISCO inlantuiti vedere izometrică a punctului A.
Opțiuni de lucru pentru foaia 1-2
Construiți corpurile geometrice în trei proiecții. Găsiți proiecțiile punctelor situate pe suprafețele lor. Parametrii pentru construirea unei preluări de la o masă în conformitate cu versiunea proprie.
Alocările 10, 15, 20, 25, 30, 35
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: