Scopul studiului a fost studierea vâscozității lichidelor și determinarea coeficientului de vâscozitate dinamică a unui lichid (glicerină, ulei de ricin) prin metoda Stokes.
2. INTRODUCERE TEORETICĂ
Există două tipuri de debit de fluid (sau de gaz): laminar și turbulent. În fluxul laminar (din placa de lamelă), lichidul se separă în straturi care se alunecă reciproc fără amestecare. În flux turbulent (de la turbulent lat, dezordonat), lichidul este amestecat intens și în mod aleatoriu. În orice caz, pentru a aduce lichidul în mișcare, este necesar să se acționeze asupra acestuia printr-o forță exterioară, iar această forță ar trebui să fie mai mare în fluxul turbulent. În fluxul laminar, rezistența rezistenței la lichid este determinată de vâscozitatea sa.
Viscozitatea (frecare internă) este o proprietate a lichidelor (sau a gazelor) pentru a rezista mișcării unei părți a acesteia față de cealaltă.
Legea fundamentală a fricțiunii interne pentru fluxul laminar a fost stabilită de I. Newton (1687).
Luați în considerare un fluid care se deplasează în direcția axei OY (Figura I).
Fluxul a două straturi de lichid
Selectăm într-un lichid un strat de S. cu o distanță Z. Vitezele acestor straturi diferă cu mult # V. Relația Z caracterizează viteza de schimbare a vitezei de curgere de la strat la strat și se numește gradient de viteză. Legea fundamentală a fluxului vâscos afirmă că forța de frecare internă (viscozitatea) F, care acționează între două straturi, este proporțională cu aria contactului lor S și a gradientului de viteză # 916; Z:
valoare # 951; se numește coeficientul de vâscozitate dinamică (coeficientul de frecare internă). Conform cu formula (I), coeficientul de vâscozitate dinamică este numeric egal cu forța de frecare internă pe unitatea de suprafață a două straturi care se deplasează unul față de celălalt cu un gradient de viteză egal cu unitatea. În unitățile SI, dimensiunea coeficientului dinamic al vâscozității este kg # 8729; m-1 # 8729; s-1 (Pa # 8729; c). Viscozitatea unui lichid determină forța care acționează asupra unui corp solid care se deplasează într-un lichid. Atunci când fluxul laminar în jurul unui corp, un strat de lichid imediat adiacent la suprafața solidă rămâne imobil în raport cu acesta ca urmare a lipirii. Viteza straturilor rămase în raport cu corpul crește pe măsură ce acestea se îndepărtează de suprafață. Forța rezultantă care acționează asupra corpului poate fi găsită prin însumarea forțelor (I) care acționează asupra anumitor părți ale suprafeței, depinde de dimensiunea și forma corpului. Pentru o minge care face o mișcare uniformă de translație cu o viteză mică într-un lichid neîngrădit, forța de rezistență Fc a fost calculată în 1851. la fizicienii englezi J. Stokes:
unde r este raza mingii, # 965; este viteza mingii. Teoria moleculare-cinetică explică natura vâscozității prin mișcarea și interacțiunea moleculelor. Și pentru lichide și gaze, mecanismul apariției ligatiei interne este semnificativ diferit.
În gaze, distanța dintre molecule este mult mai mare decât domeniul forțelor moleculare. Vâscozitatea gazelor este o consecință a mișcării haotice (termice) a moleculelor, ca urmare a schimbului de molecule între straturile care se deplasează unul față de celălalt. Drept urmare, moleculele din straturile în mișcare lentă se încadrează în cele rapide, împiedicându-le astfel și invers. Deoarece viteza medie a mișcării termice a moleculelor crește odată cu creșterea temperaturii T (proporțională cu √T), viscozitatea gazelor crește, de asemenea, cu încălzirea proporțională cu √T.
În lichide, unde distanța dintre molecule este mult mai mică decât în gaze, vâscozitatea se datorează interacțiunii intermoleculare. Într-un lichid, moleculele oscilează în cea mai mare parte a poziției de echilibru, și doar ocazional sari la o distanță de ordinul dimensiunilor moleculei în sine. Debitul unui fluid este o colecție de un număr mare de astfel de salturi. Probabilitatea săriturilor crește odată cu creșterea intensității oscilațiilor, adică cu creșterea temperaturii. Prin urmare, viscozitatea lichidului scade atunci când este încălzită. Viscozitatea unui lichid depinde puternic de structura chimică și de compoziția moleculelor. În particular, viscozitatea unei soluții apoase de glicerină scade considerabil cu creșterea conținutului de apă în ea (Tabelul 1).
Viscozitatea unei soluții apoase de glicerină
Viscozitatea soluției (Pa # 8729; c)
Pentru a găsi coeficientul de vâscozitate dinamică, J. Stokes a propus o metodă bazată pe măsurarea vitezei unei căderi uniforme într-un fluid din corp. Luați în considerare o minge care se deplasează vertical într-o coloană de lichid (Figura 2). Mingea are trei forțe:
1) Gravitatea P = mg. Exprimarea masei m prin densitate # 961; și volumul V al mingii, obținem:
unde V = 4 / 3πr 3. g - accelerația datorată gravitației;
2) Forța de flotabilitate (puterea lui Archimedes). Conform legii Archi-Med, forța flotantă este egală cu greutatea fluidului deplasat:
unde O - densitatea lichidului, semnul "-" înseamnă că forța este îndreptată în sus. (Ca o direcție pozitivă a axei verticale Z, pe care am proiectat forțele, am ales direcția "în jos");
3) forța de rezistență a mediei (forța Stokes)
Aici semnul "-" înseamnă că forța Stokes este îndreptată opus # 965; Forța rezultată Fr este:
Ecuația care descrie mișcarea mingii se obține din a doua lege a lui Newton:
Găsiți dependența de viteza mingii la timp, rezolvând această ecuație diferențială. Transformați-l în următoarea formă:
# 961; Vd # 965; / (# 961; (D) (8) (9)
Apoi multiplicați părțile stânga și dreapta cu -6π # 951; r / # 961; V. avem
Integrăm ambele părți:
# 965; - (# 961; # 961; o) Vg / 6π # 951; r = const # 8729; e -6π # 951; r / # 961; V # 8729; t (11)
Valoarea lui const depinde de viteza inițială a mingii # 965; la t = 0 (figura 2).
Scaderea corpului in lichid
Funcția e-6π # 951; r / # 961; V # 8729; t scade foarte rapid cu creșterea timpului t. Prin urmare, indiferent de viteza inițială, mingea se va deplasa la o rată practic constantă după un timp t> Vg / 6π # 951; r. Rezultă din (11):
Măsurarea vitezei constante și cunoașterea # 961; # 961; o. r, V, putem gasi coeficientul de vâscozitate dinamica prin formula:
Trebuie reținut că glicerina în amestec cu permanganat de potasiu formează un amestec exploziv. Uleiul de ricin și glicerina aparțin lichidelor combustibile, care se apropie periculos de foc.
Vasele de sticlă sunt folosite la locul de muncă. Când faci treaba, trebuie să fii atent cu geamul.
Instrumente și accesorii: un vas cilindric din sticlă cu un lichid de testare; un set de bile care diferă în funcție de material și dimensiune; microscopul MIR-12; slide glass; cronometru; hidrometru; termometru; scară pe scară largă; pensete.
5.1. Măsurați diametrul d al bilei cu un microscop și plasați mingea măsurată cu pensete pe un diapozitiv pe masa de microscop. Potriviți liniile de vizare ale micrometrului ocular spre dreapta și apoi la marginea din stânga a bilei (Figura 3). Scoateți scorul pe o scală orizontală (la milimetri întregi) și pe scala tobei (zeci și sute de milimetru). Gasiti diametrul mingii ca diferenta dintre aceste numere. Diametrul fiecărei bile este măsurat în trei direcții diferite. Rezultatele sunt introduse în (Tabelul 2). Pentru diametrul mingii, luați media aritmetică a rezultatelor obținute.
Schema de măsurare a diametrului unei bile
5.2. Determinați viteza constantă a bilei care intră în lichid. Pentru a face acest lucru, luați mingea cu pensete, puneți-o în centrul suprafeței deschise a lichidului și lăsați-o să dispară. Când mingea trece de la primul punct, activați cronometrul. Măsurați timpul de mișcare al mingii între semne. La numărarea ochiului, observatorul trebuie să fie situat la nivelul marcajului corespunzător. Măsurătorile trebuie făcute pentru toate bilele. Rezultatele trebuie înregistrate (tabelul 3.). Calculați viteza mingii # 965; = # 953; / t și înregistrați rezultatele în (Tabelul 3).
Rezultatele măsurătorilor diametrelor bilelor
Numărul mingii, materialul
Numărătoare la stânga # 951; # 8729; 10 -3 m
5.3. Repetați pașii 5.1. și 5.2. pentru 5-6 bile, care diferă în funcție de material și dimensiune.
5.4. Măsurați densitatea lichidului cu ajutorul unui hipermetru. Rezultatul este înregistrat în (Tabelul 3). (Glicerina trebuie amestecată cu agitatorul înainte de măsurare, deoarece glicerina absoarbe vaporii de apă din aer, ceea ce își schimbă densitatea).
5.5. Măsurați temperatura lichidului cu un termometru.
5.6. Găsiți în registru valoarea densității mingii și introduceți-o în (tabelul 3).
5.7. Pentru fiecare minge, calculați vâscozitatea cu formula (13), preformată pentru a forma
Rezultatele calculelor trebuie introduse în (tabelul 3).
Rezultatele experimentului și ale calculului
Densitatea unui lichid # 961; o. kg / m3
Densitatea mingii # 961; kg / m3
viteză # 965; m / s
viscozitate # 951; Pa # 8729; s
Viscozitatea medie # 951; cp, Pa # 8729; s
5.8. Calculați valoarea medie a vâscozității c și introduceți-o în (Tabelul 3).
5.9. În cazul lucrului cu glicerină, determinați conținutul procentual de apă. Pentru a face acest lucru, conform datelor (tabelul 1), trasați dependența vâscozității de procentul de glicerol la temperatura cea mai apropiată de valoarea măsurată.
ESTIMAREA ERORII DE MĂSURARE
6.1 Erorile absolute și relative în măsurarea coeficientului dinamic al vâscozității se găsesc prin metoda de calcul a erorilor brute [4], pornind de la formula (14)
6.2. Obțineți formule pentru calcularea erorii relative # 949; = # 916; # 951; / # 951; pornind de la formula (16), logaritmul și diferențierea în magnitudine # 961; # 953; t, d.
6.3. Justificați valoarea erorilor absolute ale cantităților măsurate direct (# 961; # 953; t, d).
6.4. Calculați eroarea relativă a vâscozității # 949; = # 916; # 951; / # 951; .
6.5. Calculați eroarea absolută # 916; # 951; = # 949; # 951; cf.
6.6. Scrie o concluzie. Rezultatul lucrării este dat în formă # 951; = (# 951; cp # 916; # 951;), Pa # 8729; p.
Ca urmare, munca învățată pentru măsurarea vâscozității fluidului și a coeficientului vâscozității dinamice a lichidului (glicerină, ulei de ricin) prin metoda Stokes.
Graficul viscozității față de procentul de glicerol
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: