Concepte de bază

Divizoare și multipli

Un divizor al unui număr natural a este un număr natural în care a este divizibil fără rest.

Cel mai mare număr natural în care numerele a și b sunt împărțite fără rest. sunt numiți cel mai mare divizor comun (GCD) al acestor numere.







Pentru a găsi cel mai mare divizor comun al mai multor numere, aveți nevoie de:

  1. Extindeți-le în primii factori.
  2. Din factorii care intră în expansiunea unuia dintre aceste numere, ștergeți acele care nu intră în expansiunea celorlalte numere.
  3. Găsiți produsul factorilor rămași.

Dacă cel mai mare divizor comun de două numere este 1, atunci astfel de numere sunt numite relativ prime. De exemplu, numerele 13 și 15 sunt relativ prime.

Un număr natural este numit simplu. dacă are numai doi divizori: unul și el însuși. Dacă numărul are mai mult de doi divizori, atunci se numește compozit. O excepție de la această regulă este numărul 1, nu este nici simplu, nici complex, deoarece în general există doar un divizor.

Un număr natural a este numit un multiplu, care este divizibil de un rest fără rest. Orice număr natural are nenumărate multiple.

Cel mai mic număr natural care este un multiplu al a și b este numit cel mai puțin comun (LCM) al numerelor naturale a și b. și b.

Pentru a găsi cel mai puțin comun multiplu al mai multor numere, este necesar:

  1. Extindeți-le în primii factori.
  2. Selectați factorii care apar în extinderea unuia dintre numere.
  3. Adăugați la ele multiplicatorii lipsă din extinderea numerelor rămase.
  4. Găsiți produsul numerelor rezultate.

Într-o serie de lecții interactive și simulatoare "Fracțiunea obișnuită" sunt:

Fracții ordinare (sau simple)

O înregistrare de un fel se numește o fracțiune obișnuită (sau simplă). Numărul a este numit numărătorul. și b este numitorul.







O fracțiune, în care numărătorul este mai mic decât numitorul, se numește o fracție corespunzătoare.

O fracțiune în care numărătorul este mai mare sau egală cu numitorul se numește o fracție neregulată.

Pentru a selecta întreaga parte a fracției neregulate. aveți nevoie de:

  1. împărțiți numitorul cu numitorul cu restul;
  2. incomplet este partea integrală
  3. restul (dacă este cazul) dă numărătoarea, iar divizorul este numitorul părții fracționare.

O intrare numerică care conține părțile întregi și fracționate se numește amestecată. Un număr mixt poate fi de asemenea reprezentat ca o fracție neregulată.

Pentru a reprezenta un număr mixt sub forma unei fracțiuni neregulate. aveți nevoie de:

  1. înmulțirea părții sale întregi cu numitorul părții fracționare;
  2. se adaugă numerotatorul părții fracționare la produsul rezultat;
  3. pentru a nota suma primită de numerotatorul unei fracții și pentru a lăsa un numitor al unei părți fracționare fără modificări.

Proprietatea principală a fracțiunilor. dacă numărul și numitorul unei fracțiuni sunt simultan multiplicate sau împărțite la același număr natural, atunci obținem o fracțiune egală cu aceasta.

Regula de reducere a fracțiunilor. Divizarea numărătorului și a numitorului în divizorul lor comun, diferit de unitate, se numește contracția fracțiunii.

Într-o serie de lecții interactive și simulatoare "Fracțiunea obișnuită" sunt:

Adăugarea și scăderea fracțiilor obișnuite (simple)

Atunci când se adaugă sau se scade fracțiunile cu aceiași numitori, numerotatorii adaugă sau scad, respectiv, numitorul părăsind același număr.

Numărul prin care numitorul fracțiunii trebuie multiplicat pentru a obține un numitor nou este numit un factor suplimentar. Atunci când fracțiunea este redusă la un nou numitor, numerotatorul și numitorul său sunt multiplicați cu un factor suplimentar.

Pentru a compara, adăuga sau scădea fracțiile cu numitorii diferiți. trebuie mai întâi să aducem fracțiunile unui numitor comun, apoi să le comparăm, să le adăugăm sau să le scădem.

În general, adăugarea și scăderea fracțiunilor arată astfel:

deși este adesea mai convenabil să nu luăm ca numitor comun un produs simplu al numitorilor, ci cel mai mic număr comun de numitori ai acestor fracțiuni.

Într-o serie de lecții interactive și simulatoare "Fracțiunea obișnuită" sunt:

Înmulțirea și împărțirea fracțiunilor obișnuite (simple)

Produsul fracțiunilor obișnuite este o fracțiune al cărei numărător este egal cu produsul numerotatorilor, iar numitorul la produsul numitorilor acestor fracțiuni

Numerele al căror produs este egal cu 1 se numesc reciproc invers.

Pentru a împărți numărul cu o fracțiune. Este necesar ca acest număr să fie înmulțit cu fracțiunea, reciprocă a divizorului

Într-o serie de lecții interactive și simulatoare "Fracțiunea obișnuită" sunt:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: