Cineva ma inspirat să creez acest post.
Astăzi vom aborda teoria grupurilor. Am aflat despre această teorie, Doamne ferește, acum un an în cuplurile de la Universitatea. Creierul meu distorsionat de orice fel de difuzii matanice și de altă natură a văzut ceva atât de simplu ca o ușă și frumos, cum ar fi. ușă (literalmente, nu am talent, deci epitetele sunt slabe). Bine, hai să ajungem la subiect.
Să avem o grămadă de obiecte similare, dar diferite (de exemplu, o flotă de mașini unice). Să o numim "A". Fiecare mașină din această flotă va apela o literă mică „o“ (ceea ce înseamnă că, în general vorbind, se poate ascunde și Porsche și Rolls-Royce, și, Doamne iartă-mă, Lada). Așa că ne-am apropiat cu ușurință de conceptul # set.
Al doilea pas pe calea către grupuri va fi introducerea a # de operațiuni. La fiecare pereche de autoturisme (a_1 și a_2) din setul "A" am pus în conformitate o anumită mașină terță din același set în conformitate cu anumite legi. Aici, din păcate, sunt obligat să abandonez subiectul automobilului, deoarece nu pot să gândesc o astfel de lege cu puterea imaginației mele. Ca set, voi lua un set simplu și frumos de numere întregi. -3 -2 -1 0 1 2 3. Și operațiunea nu este greu de inventat: luați bine-cunoscuta adăugare. Este ușor să vedem că prin adăugarea a două numere întregi ajungem. * rolă de tobe * întreg.
Ei bine și ultimul veshka. Pentru a seta și pentru ca operația să devină un grup, trebuie să le impuneți anumite restricții. De fapt, am introdus deja unul dintre ei, ambii operatori și rezultatul ar trebui să aparțină aceluiași set (trageți un cerc pe asfalt și nu mergeți nicăieri dincolo de acesta). Există încă două restricții:
1. Nu pentru nimic la numărul unu este prezența în setul de # unități (îl desemnează cu "E"). Dar nu în sensul de unități de unitate (shta?), Iar unitatea în elementul sens, care, împreună cu orice alt element dă același element (un 1 * = o, o 0 = a +, etc). Este ca un jucător slab într-o echipă care întotdeauna se amestecă undeva pe teren și nu face nimic nicrom.
2. Există un element invers (singurul). Adică, fiecare jucător din echipă corespunde unui antipod excentric, care nu reduce nici o eficiență. Vorbind oficial, dacă "b" este inversul lui "a", atunci a + b = E (plus aici nu este o adăugare, ci o operație acolo)
Deci, acum știm ce este un # grup. Dar de ce? De ce toată această foaie de text? De ce, în general, știți ce este?
Întrebări rezonabile, așa că termin povestea mea cu un exemplu simplu, unde această teorie tânără a pus un ultim punct de grăsime.
Multi dintre voi stiti cum sa rezolvati ecuatii patrate. Mai puțini decât mulți pot fi cubi. Deci, formulele rădăcinilor sunt fructele muncii minuțioase a matematicienilor din secolele anterioare.
Și teoria grupurilor, ss inimile. a dovedit cu rigurozitate că nu există formule pentru rădăcinile unei ecuații de grad mai mare de cinci, așa cum nu încercați să o găsiți (Cardano și Viet vorbește, îmbrățișând).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: