Dacă mai multe valuri se propagă într-o anumită regiune a spațiului, mai multe oscilații sunt adăugate la fiecare punct. Aceasta poate conduce la fenomenul de interferență, când la diferite puncte intensitatea valului rezultat se dovedește a fi diferită, vor exista maxime și minime de intensitate. Condițiile de observare a interferenței sunt coincidența direcțiilor oscilațiilor în valurile suprapuse, egalitatea frecvențelor de vibrație și constanța diferenței de fază la toate punctele de suprapunere. Valurile care satisfac aceste condiții sunt numite coerente. Atunci când undele coerente suprapuse, pătratul amplitudinii oscilațiilor rezultate la fiecare punct este dat de (4.9)
unde (# 966; 2 - # 966; 1) este diferența de fază a oscilațiilor suprapuse. Intensitatea valului este proporțională cu pătratul amplitudinii oscilațiilor, prin urmare, pentru intensitate,
Rezultă din (4.54) și (4.55) că diferența de fază a oscilațiilor datorată suprapunerii a două unde la un punct,
unde x1 și x2 sunt distanțele traversate de valuri de la surse la punctele de suprapunere. valoare # 916; x = x2 - x1 se numește diferența de traiectorie a undelor. determină rezultatul interferenței la fiecare punct. În locuri unde 1 maximă a intensității valurilor se observă aproape de un număr par, înmulțit cu π. În același loc unde 1 aproape de un număr impare π, se observă minimum de intensitate.
Un caz particular de interferență a undelor este valurile în picioare. Acestea se formează ca rezultat al suprapunerii a două valuri sinusoidale de călătorie, care se propagă una spre alta și au aceleași frecvențe, amplitudini și direcții de oscilații. De obicei, acest lucru se întâmplă atunci când valul călătoriei se reflectă dintr-un obstacol. Să considerăm cel mai simplu caz în care undele înainte și înapoi se propagă de-a lungul axei x și sunt descrise prin formule:
În fiecare punct al axei, aceste oscilații sunt adăugate. Folosim formula trigonometrică a sumei a două cosinuse:
Formula (4.88) descrie oscilațiile care apar în întreaga regiune, amplitudinea căruia variază în diferite puncte. Figura 4.15 prezintă graficul dependenței amplitudinii de coordonata x.
Graficul arată că există puncte la care dispare amplitudinea oscilațiilor. Aceste puncte sunt numite noduri. Există, de asemenea, puncte la care amplitudinea atinge o valoare maximă de 2A. Aceste puncte se numesc antinode. Distanța dintre nodurile vecine și antinodele vecine este aceeași, este egală cu jumătate din lungimea de undă. Din formula (4.88) vedem că oscilațiile din intervalul dintre nodurile vecine apar în aceeași fază, dar când trece prin nod, faza de oscilații se modifică prin valoarea graficului de dependență a amplitudinii π este prezentat.
Într-un val în picioare există un schimb de energie între noduri, unde este cinetic și antinodele din apropiere, unde devine o potențială energie de elasticitate. Fluxul mediu de energie în orice secțiune a undelor este zero.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: