- setul de matrici Dt (d, n) de ordine și rang mai mic de t, echipat cu o structură algebrică. diversitate. Fie ca Jt (d, n) să fie idealul termenilor de inel
coeficienții din câmpul k, generați de minorii ordinii t a matricei de ordine compuse din variabilele Tij (ideal determinant). Se spune că este setul de zerouri ale lui Jt ideal (d, n) într-un spațiu afins. printr-o variantă determinantă și este notată cu Dt (d, n). Pentru orice k-algebră comutativă k 'setul de puncte k'din Dm (D, u) poate fi identificat în mod natural cu setul de matrici de ordin și rang . Cazuri particulare ale AD m Dd (d, d) este un hipersuprafață în A d2, definit prin dispariția determinantul unei matrice pătratică de ordinul d, constând din variabilele independente (hipersuprafață determinant); B2 (d, n) este un con afin pentru imaginea Segre a produsului spațiilor proiective [2]. . D. m au următoarele proprietăți: Dt (d, n) este ireductibilă, dată (adică ideală Jt (d, n) simpla ..), A manifold Cohen - Macaulay (vezi Cohen - Macaulay inel.), În mod normal și dimensiunea Dt (d, n) este egal cu (t-1) (n + ai) (a se vedea [1], [2]). Pentru t = 1 sau d = n (și numai în aceste cazuri) Dt. (d, m) este o schemă Gorenstein (vezi inelul Gorenstein) [5]. Un DM este strâns legat de submaniflurile Schubert ale unui distribuitor Grassmannian (vezi Schubert manifold). Lit. : [1] Hochster M. Eagon J. "Amer J. Math", 1971, v. 93, Mb 4, pag. 1020-1058; [2] Kleiman S. Landolfi J. "Compositio math.", 1971, v. 23, p. 407-34: [3] Lakov D. "Matematica computațională", 1975, v. 30, p. 273-92; [4] MusiliC, "J. Indian Math Soc," 1974, v. 38, p. 131-45; [5] Svanes T. "Advances Math.", 1974, v. 14, p. 369-453. Enciclopedia matematică. - M. Enciclopedia sovietică IM Vinogradov 1977-1985
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: