Problema genială în matematică
Există doi prieteni - matematică:
- Ei bine, ce mai faci?
- Totul este bine, doi fii ai unui preșcolar cresc.
- Câți ani sunt?
- Produsul de vârstele lor este egal cu numărul de porumbei de lângă această bancă.
- Aceste informații nu sunt suficiente pentru mine.
- Bătrânul este ca o mamă.
- Acum știu răspunsul la întrebarea dvs.
Câți ani sunt fiii? (Răspunsul este logic și lipsit de ambiguitate)
Nu m-am săturat să repet - o sarcină strălucitoare! Începeți parsarea în ordinea pas cu pas.
În primul rând, să definim primul postulat - preșcolari - pentru noi aceasta este prima cifră a problemei.
După logica sunetului, aceștia sunt copii cu vârste cuprinse între un an și șase ani. Putem să luăm până la șapte, dar acest lucru nu va afecta soluționarea problemei.
Următorul postulat - ambii prieteni (spre deosebire de noi!) Știți exact cât de mulți porumbei l-au lăsat pe bancă. Acest lucru este important de înțeles, acesta este unul dintre cheile soluției problemei și ne vom întoarce mai târziu, dar pentru moment știm că produsul vârstelor copiilor corespunde numărului de porumbei. Să trecem peste toate opțiunile posibile:
4x4 = 16
4x5 = 20
4x6 = 24
Prima soluție posibilă
Dintre toate opțiunile de produs vârstele, avem doar trei, care apar mai mult de o dată și, prin urmare, nu dau un răspuns clar. Odată ce conversația a procedat în continuare, astfel încât porumbeii au fost fie 4 sau 6, sau 12 sfaturi cu privire la modul în care copiii de vârste diferite exclud opțiunea 2x2 = 4. Dar există încă cinci opțiuni, una cu un rezultat de 4, două cu un rezultat de 6 și două cu un scor de 12.
Dar, din moment ce matematicianul a spus că acum știe răspunsul, atunci variantele cu rezultatele de la 6 și 12 cad. Amintiți-vă, nu știm câți porumbei, dar ei știu. Și dacă nu aveau alte întrebări, atunci nu existau alte opțiuni.
A doua soluție posibilă
Să ne gândim la asta. Rezultă rezultatul unui produs din două numere. Din problemă știm că matematicianului i sa spus că numerele nu sunt egale, deci înainte de clarificare existau variante că aceste două numere sunt egale. Dacă numerele ar putea fi egale, numărul de porumbei ar putea avea astfel de variante: 1, 4, 9, 16, 25, 36 (pătrate de vârste posibile). Imediat excludem unitatea, ar exista doar o porumbelă, atunci copiii vor fi gemeni de un an și nu va mai fi o continuare a conversației. Dar conversația a continuat și ni sa spus că numerele (vârsta copiilor) nu sunt egale între ele. Prin urmare, am înmulțit două numere inegale de la 1 la 6. În această condiție, nu vom primi 9, 16 sau 25. Există doar 4 rămase.
Răspuns: Copiii au vârste de unu și patru ani.
Sunt de acord, o sarcină strălucită, pentru mine este întruchiparea frumuseții și logicii matematicii. Tot nu pot să cred că această sarcină a fost dată copiilor claselor a cincea la Olimpiada. Nu era creierul meu. Pe Internet am găsit o explicație muddled, dar mi-a ajutat să găsesc singură soluția completă. Și o altă dispută ma ajutat să justific o altă decizie (doar în cazul în care m-am gândit la a doua metodă, prima a fost sugerată).
Trimiteți-le prietenilor: