Pentru un gaz ideal, ecuația de stare este exprimată prin ecuația lui Mendeleev-Clapeyron
,
unde p (MPa), r (kg), T (K) - presiunea, densitatea și temperatura absolută a gazului;
R = 29,27 (m / K) este constanta de gaz.
În general, viteza de zgomot în gazul a (m / s) este exprimată de dependență
În procesul adiabatic, ecuația de stare pentru un gaz ideal ia forma
,
dar viteza sunetului
Raportul dintre viteza debitului unui lichid compresibil w și viteza de zgomot în el se numește numărul Mach
Pentru M <1 - поток называется дозвуковым,
la M> 1 - supersonic,
când M = 1, este critică.
Dacă M<<1 сжимаемость газа при изменении его скорости незначительна, его с достаточной точностью можно считать несжимаемым.
În fluxul subsonic, cu o creștere a zonei secțiunii transversale vii, viteza de curgere w scade, în fluxul supersonic, dimpotrivă, crește.
Dacă numărul M <1 (w 
Dacă M> 1, adică atunci când w> a. apoi în fluxul supersonic al unui fluid compresibil, viteza w este direct proporțională cu aria secțiunii vii w. Adică, există o concluzie, direct opusă concluziei, cunoscută din punct de vedere al hidrodinamicii unui fluid incompresibil.
Un fenomen similar într-un fluid comprimabil este posibil deoarece creșterea vitezei în acesta determină nu numai o scădere a presiunii (ca într-un fluid incompresibil), ci și o scădere a densității, adică expansiunea acestuia. În consecință, extinderea unui jet de gaz într-un flux supersonic conduce la expansiunea gazului în sine în sens termodinamic, adică la o scădere a presiunii, densității, temperaturii și o creștere a vitezei.
Să analizăm condițiile în care un flux subsonic se poate mișca în supersonic și, invers, supersonic în fluxul subsonic.
Fie un flux în care w = a. adică, M = 1,0.
Să stabilim condițiile în care w = a (M = 1,0) și fluxul de la un tip la altul.
Luăm în considerare două configurații posibile ale fluxului (jet): extinderea și îngustarea spre mijloc (Figura 9.1).
În primul caz, la o viteză a fluxului subsonic la începutul jetului, viteza în el scade în direcția fluxului și în secțiunea wmax are o valoare minimă.
La viteza de curgere supersonică, viteza crește în direcția fluxului, iar secțiunea wmax are cea mai mare valoare. În consecință, în ambele cazuri, viteza de curgere în secțiunea wmax poate fi egală cu viteza sunetului.
În al doilea caz, viteza de curgere subsonică la începutul jetului în viteza cu jet descrescătoare crește aria secțiunii transversale și secțiunea wmin pot fi sunet, apoi supersonice.
La viteza de curgere supersonică la început cu secțiune transversală descrescătoare a vitezei fluxului jet este de asemenea redusă și secțiunea wmin poate fi un sunet, iar apoi va scădea deja ca viteză subsonică în partea divergentă a jetului.
În consecință, viteza jetului poate trece valoarea vitezei de zgomot numai în cea mai îngustă secțiune a jetului. Această secțiune este numită critică, iar viteza sunetului egală cu viteza de curgere se numește, după cum este indicat mai sus, viteza critică.
Aceste caracteristici ale jet (debitul) de fluide compresibile (gaze) în considerare în proiectarea de duze speciale (duze), cum ar fi rachete, care să asigure scurgerea fluidului compresibil, la o viteză supersonică de containere atunci când sunt presurizate.
În Laval după inginerul suedez care a propus pentru fluxurile supersonică îngustează lin și apoi, treptat, în expansiune duză (duză), duza se numește duză Laval (fig. 9.1).
Compresibilitatea lichidului provoacă un fenomen important - formarea în el a valurilor de condensare și rărire.
După cum sa stabilit anterior, într-un fluid incompresibil, perturbațiile cauzate de o creștere sau scădere a presiunii se propagă instantaneu. Și, prin urmare, toate particulele unui lichid dintr-o anumită regiune (spațiu) sunt implicate în mișcare, unde apare o perturbare.
O creștere a presiunii în orice punct (regiune) a fluidului comprimabil determină, în prima clipă, compactarea particulelor în apropierea sursei perturbării; în momentul următor, particulele compacte se extind, provocând compactarea altor particule vecine etc. Astfel, o creștere a presiunii într-un anumit punct (regiune) al unui lichid compresibil determină formarea unei valuri de condensare care se propagă în ea la o anumită viteză. Limita frontală a unui val de etanșare se numește frontul undei.
Caracter sigiliu poate fi netedă sau intermitent, în funcție de intensitatea perturbării. Cu toate acestea, indiferent cât de mare a fost indignarea cauzată de sigiliul val, sigiliul unui mediu compresibil nu este instantanee, dar crește pentru ceva timp. Prin urmare, la primul val de sigiliu se caracterizează printr-o creștere treptată a densității din față spre spate. Mai mult decât atât, datorită gradului diferit de compactare a vitezei de propagare a particulelor individuale de undă exacte vor fi diferite. Aceasta conduce la faptul că o etanșare mai puternică propagă la viteze mai mari, va prinde punctul de frontul de undă. Prin urmare, la câtva timp după apariția cea mai mare garnitură de etanșare este în partea din față a undei. Există o schimbare bruscă a densității (precum presiunea, viteza și temperatura) pe frontul de undă și o compactare val transformată într-o undă de șoc, partea din față care există o exotermă semnificativă creștere a entropiei, astfel poishodit. Acest lucru este în concordanță cu cea de a doua lege a termodinamicii, în care sistemul închis poate crește doar entropie.
În mod similar, un val de condensare apare într-un fluid compresibil și un val de rărire. Astfel, o scădere a presiunii la un moment dat în lichid determină o extindere a particulelor cel mai apropiate de sursa rambursării și o scădere a presiunii asupra următoarelor particule, care, prin urmare, se extind, de asemenea, etc. Cu toate acestea, spre deosebire de valul de condens în partea din față a unui val de rarefacție, nu există schimbări spasmodice în densitate - salturile de rarefacție. Formarea sarcinilor de rărire ar duce la o scădere a entropiei, iar acest lucru ar contrazice a doua lege a termodinamicii.
Un studiu mai detaliat al undelor de șoc în aer și apă se realizează în cursuri corespunzătoare în legătură cu rezolvarea problemelor de inginerie specifice.
Parametrii din fața unui val de șoc aerian cu o presiune în exces Dp (MPa) se calculează cu formulele:
- viteza de propagare a frontului șocului
- viteza gazului
- viteza sunetului în aer
Atunci când fluxurile de gaze prin tubul (furtun) diametrul d (m) și o lungime L (m), atunci când presiunea absolută în conductă este egală cu p1 început (MPa), iar la sfârșit - p2 (MPa), un debit masic de aer determinat de formula:
Densitatea r1 se găsește din ecuația de stare la o anumită temperatură a aerului exterior T K:
Coeficientul de frecare l este determinat de formulele empirice:
- pentru conducte metalice
;
- pentru furtunuri de cauciuc
Diametrul necesar al țevii (furtunului) pentru a furniza debitul masic necesar M și presiunea la capătul conductei p2 se calculează cu formulele:
Determinați debitul de masă M și debitul de volum Q ¢ (la presiunea atmosferică p ¢ = 0,1014 MPa) de aer printr-o conductă metalică cu lungimea L = 40 m și diametrul d = 25 mm cu următoarele date inițiale:
- presiunea absolută la începutul țevii p1 = 0,8 MPa;
- presiunea absolută la capătul țevii p2 = 0,4 MPa;
- temperatura aerului T = 290 K.
Debitul de aer în masă
Coeficient de frecare pentru țevi din metal
Densitatea aerului la o presiune p1 = 0,8 MPa și o temperatură T = 290 K
Fluxul de aer volumetric la presiunea atmosferică
unde densitatea aerului la presiunea atmosferică
Terminologia de bază (figura 10.1)
WB - piscina superioară - secțiunea pârâului din fața șanțului;
NB - coada inferioară - secțiunea curentului din spatele șanțului;
creasta fundului - marginea superioară a deversorului;
H - presiunea statică la creasta (prag deversor) - nivelul apei în exces peste creasta barajului de la distanță (3 ... 5) H din prag (până la începutul unei curbe degradare semnificativă);
Pv.b .. Pn.b. - înălțimea pragului de ieșire (respectiv, din partea WB și NB);
hv.b .. hn.b. - adâncimea debitului în BM și NB;
B - lățimea pârâului (de-a lungul marginii apei) în fața șanțului (în WB);
b - lățimea deschiderii șanțului (lungimea creastrului);
v0 - viteza de apropiere (la distanța (3 ... 5) H de la prag); aproximativ
,
unde Q este debitul de apă prin intersecție.
H0 - cap plin pe buza:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: