Concepte fundamentale ale teoriei SMO Edit
Cerința (aplicația) este o solicitare de serviciu.
Fluxul de solicitări este un set de cerințe care intră în QS.
Timpul de serviciu este perioada de timp în care cererea este deservită.
Modelul matematic al SMO este un set de expresii matematice care descriu fluxul de cerințe de intrare, procesul de serviciu și interrelația lor.
Fluxuri de evenimente
Curgerea cererilor este omogenă dacă:
-toate aplicațiile sunt egale
-se consideră numai momentul primirii cererilor, adică faptele de aplicare fără a specifica detaliile fiecărei aplicații particulare.
Flux fără efecte adverse
Un flux fără efecte, dacă numărul de evenimente din orice interval de timp (t, t + x) nu depinde de numărul de evenimente pe oricare alt caz care nu se suprapune cu intervalul nostru (t, t + x).
Fluxul de ordine este staționar dacă probabilitatea apariției evenimentelor n în intervalul de timp (t, t + x) nu depinde de timpul t, ci depinde doar de lungimea acestei secțiuni.
Un debit staționar omogen fără efecte secundare este cel mai simplu debit Poisson.
Numărul n de evenimente ale unui astfel de flux care intră în intervalul x este distribuit în conformitate cu Legea Poisson:
Procesul de aplicații Poisson este convenabil pentru rezolvarea problemelor TMO. Strict vorbind, cele mai simple fluxuri sunt rare în practică, totuși, multe fluxuri simulate pot fi considerate protozoare.
Modelul matematic al celui mai simplu flux Poisson
În practică, acestea sunt cel mai adesea limitate la luarea în considerare a celui mai simplu flux (Poisson) de aplicații.
Fluxul evenimentelor care are proprietățile obișnuite, staționare și fără efecte secundare este numit cel mai simplu flux (Poisson staționar). Cel mai simplu flux este numit deoarece studiul sistemelor sub influența celor mai simple fluxuri se efectuează în cel mai simplu mod.
Pentru cel mai simplu flux al evenimentului, probabilitatea ca exact evenimentele k să apară pe o parte a lungimii de timp a lui τ are o distribuție Poisson cu parametrul α = λτ:
(k = 0, 1, 2), unde λ este intensitatea fluxului de evenimente.
Sensul fizic al lui λ este numărul mediu de evenimente pe unitate de timp (numărul de cereri pe unitate de timp); dimensiune - 1 / timp.
Distribuția intervalelor dintre aplicații pentru cel mai simplu flux va fi exponențială (exponențială) cu funcția de distribuție a probabilității și funcție de densitate de probabilitate, respectiv:
Asteptarile matematice si variatia duratei intervalului de timp intre momentele consecutive de sosire a evenimentelor, respectiv:
Proprietățile fluxului cel mai simplu Poisson Editați
Banalitate. Un flux este numit obișnuit dacă evenimentele din acesta apar una câte una, și nu de grupuri de 2, 3 etc. Curgerea obișnuită înseamnă că probabilitatea ca două sau mai multe evenimente care se încadrează pe un segment elementar Δt să fie neglijabilă în comparație cu probabilitatea ca exact un eveniment să cadă pe el, adică la Δt → 0, această probabilitate este infinitezimală de ordin superior:
Pentru un flux obișnuit, este posibil să se neglijeze posibilitatea apariției a două sau mai multe evenimente pe un sit elementar. În orice moment, nu mai pot intra în sistem decât o aplicație.
Exemple de fluxuri obișnuite de evenimente pot servi ca un flux de părți care ajung la transportor pentru asamblare; eșecul de flux al unui dispozitiv tehnic etc. Un exemplu de debit extraordinar este fluxul de pasageri care sosesc în lift la acest etaj. Dacă într-un flux extraordinar evenimentele apar numai în perechi, tripleți etc. apoi luați în considerare fluxul obișnuit de perechi, triple, etc.
Absența aftereffectului. Pentru orice intervale de timp care nu se suprapun, τ1. τ2, ..., τn-1. τn ..., numărul de evenimente X1 = X (t1. τ1), X2 = X (t2. τ2), ... Xn = X (tn. τn), incidente pe aceste regiuni sunt variabile aleatoare independente, adică Probabilitatea numărului de evenimente care se încadrează pe una dintre parcele nu depinde de cât de mulți au ajuns pe alții.
Lipsa efectului aforect înseamnă că pentru orice moment de timp t0, momentele viitoare ale apariției evenimentului fluxului (pentru t> t0) nu depind de momentele la care s-au produs evenimentele trecute (pentru t Fluxul obișnuit al evenimentelor, în care nu există efecte secundare, se numește flux Poisson. Stationaritate. Fluxul de evenimente se numește staționar dacă toate caracteristicile sale probabilistice nu se schimbă odată cu timpul. În special, pentru un flux staționar de evenimente, probabilitatea ca un anumit număr de evenimente să cadă pe un segment de lungime r depinde numai de lungimea acestei secțiuni și nu depinde de locul în care exact acest moment este localizat pe axa de timp 0t. Aceasta înseamnă că numerele evenimentelor X1 = X (t1, τ1) și X2 = X (t2, τ2) care se încadrează pe două secțiuni de aceeași lungime vor avea aceleași distribuții. Din aceasta rezultă în special că pentru un flux staționar de evenimente, intensitatea lui λ (t) este constantă.
Utilizarea extensiei AdBlock a fost detectată.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: