Corespondența polară pentru conurile convexe a fost obținută din relația dualității pentru funcțiile convexe. Este interesant faptul că și inversarea este posibilă. [16]
În secțiunile 6.1 și 6.2 am obținut relații de dualitate pentru probleme de programare liniară și patratică. [17]
Adesea, echivalența formulelor unei algebre alese poate fi stabilită pe baza relațiilor de dualitate. [18]
O serie de condiții suficiente pentru îndeplinirea relațiilor dualității sunt date în [80]. [19]
Echivalența condițiilor 1) și 2) rezultă imediat din relațiile dualității. [20]
Apoi problemele (3.12) - (3.15) și (3.16) - (3.17) sunt legate de relația dualitate SS. și la S-S. [21]
Observăm că, atunci când rezolvăm exemple cu privire la construirea negărilor formulelor, este convenabil să ținem cont de faptul că pentru coeficienŃii duali relaŃia dualităŃii este păstrată. [22]
Este ușor de observat că conținute în Teorema 2 (pentru cazul în care r - metrice) semnează deplasarea optimă poate fi reformulate ca o relație dualitate AB. In general, deplasarea optimă nu poate exista, dar semnificația de mai sus o relație de dualitate este întotdeauna și dacă r (t, /) 0 (/ CE), este executată. studiul ultimul caz este de asemenea dedicat: Alsynbaev, Imomnazarov și Rubinstein [I], care are la bază spațiu auxiliar cu norma asimetric, și cu ea în același fel cum sa procedat mai sus pentru cazul clasic considerat, setați toate rezultatele dorite. [23]
Pentru a încheia această secțiune, observăm că prin Lema 2.1 Raportul setabile (2.13) între valorile funcțiilor liniare (2.3) și (2.8) asupra vectorilor admisibile ale acestor probleme și am numit eu dualitate relație. Acest lucru nu înseamnă că problemele luate în considerare sunt semnificativ diferite unul de celălalt. Problema I poate fi ușor redusă la o problemă echivalentă de tip I. În acest caz, sarcina duală este echivalentă cu problema originală I. Pentru a ilustra cele de mai sus, împreună cu problemele I și consider următoarele două probleme extreme. [24]
Obiectivele minimă / - g și g maximă - f (unde / - (convex) conjugat / o g - (concav) conjugat la g) sunt legate de dualitate. După cum vom vedea, această dualitate rezultă din construcțiile generale ale secțiunii precedente, dar poate fi studiat în mod independent, folosind argumentul simplu, bazat pe teorema de separare. [25]
Un subset 0 se numește boolean algebra M subalgebra F, în cazul în care conține 0 și 1 și închis în ceea ce privește operațiile booleene de bază, V A, C la x, y Q x V fi V y x A y, Cx, Cy e Î. Folosirea relațiilor de dualitate. ușor de a arăta că un subset 0 este o subalgebra deja atunci când este închis în cadrul operațiunilor V, C sau A, C. In final, inducția convențională arată că fiecare subalgebra conține fețele tuturor subgrupele sale finite. [26]
Pentru soluțiile optime în inegalitățile (16) și (16), obținute în derivarea inegalității (17), trebuie realizată egalitatea. Prin urmare, următoarele relații sunt valabile, numite relații de dualitate. [28]
Când există un anumit tip de relație între două probleme de programare liniară sau neliniară, atunci ei spun că aceste probleme sunt duale una la cealaltă. Teoremele de dualitate determină cu precizie aceste relații. Adesea, aceste teoreme au forma de omologare, că, în anumite condiții, problema minimizării limitărilor asociate cu sarcina specifică de a maximiza după cum urmează: în cazul în care există o soluție la una dintre sarcinile, există o soluție, iar cealaltă, iar aceste soluții sunt aceleași. În aceste cazuri, problema inițială este numită o problemă directă, iar relația dualității asociată cu aceasta este o problemă dublă. [29]
Pagini: 1 2
Distribuiți acest link:
Articole similare
-
Traducerea din rusă în engleză, referitoare la relația dualității, traducerea rusească la
-
Substrat monocristalin - enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 3
-
Măsurarea - viteza inițială - enciclopedia mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
Trimiteți-le prietenilor: