Printre QMS cu coada de așteptare, există sisteme închise și deschise.
Închise sunt denumite CMOs, în care fluxul de revendicări apărute în sistem se află în sine și este limitat. Ca exemplu de astfel de OCP poate conduce magazine de reparații în întreprinderi.
Sistemele cu buclă deschisă sunt numite QMS-uri, în care fluxul de cereri de intrare este nelimitat. Exemple de astfel de sisteme pot fi magazinele, birourile de bilete ale stațiilor de tren.
Luați în considerare un SMO cu un singur canal, cu o coadă, la care nu se impun restricții. Intensitatea fluxului cererii de intrare este # 955; și intensitatea serviciului # 956;. Este necesar să se găsească probabilitățile limitative ale statelor și indicatorii de performanță ai QS. Sistemul poate fi în una din stările S0. S1. S2. Sk în funcție de numărul de cerințe din acesta:
Canalul S1 este ocupat, fără coadă;
S2 - canalul este ocupat, o cerere este în coadă;
Sk - canalul este ocupat, (la -1) apelurile sunt în coadă.
Graficele de stare ale CMO au forma:
Dacă a <1, т.е. среднее число поступающих требований меньше среднего числа обслуженных требований, то предельные вероятности существуют и очередь не может расти бесконечно. Если a ≥1, то очередь растет до бесконечности. Итак, предполагаем что a <1.
Probabilitățile limitative ale stărilor sunt determinate de formule: (6.16)
- probabilitatea ca canalul de servicii să fie liber, adică sistemul este în stare; (6.17)
- probabilitatea ca canalul să fie ocupat, dar fără coadă;
- probabilitatea ca canalul să fie ocupat și cerința pentru coada 1, etc.
- probabilitatea ca SMO să fie într-o stare
Numărul mediu de cerințe din sistem este determinat de formula:
Exemplu: La o stație de alimentare cu o stație de benzină, autovehiculele cu o intensitate de 24 de mașini pe oră ajung la stația de benzină, iar timpul mediu de realimentare a unei mașini este de 2 minute. Determinați indicatorii de performanță ai stațiilor de distribuție.
Soluție: n = 1, l = 24 mașini / oră, t = 2min. Găsiți valoarea Valorile lui l și t au o dimensiune de timp diferită, așa că vom converti una dintre ele.
l = 24 mașini / oră = 24 mașini / 60min = 0,4m / min.
Apoi, a = 0,4 × 2 = 0,8.
Din moment ce a <1, то очередь на заправку не может возрастать бесконечно и предельные вероятности существуют.
1. Probabilitatea că stația de benzină este liberă se găsește în formula (6.17): P0 = 1-a = 1-0.8 = 0.2.
2. Probabilitatea ca stația de benzină să fie ocupată de realimentarea autoturismelor, găsim prin formula (6.22): Pzn = a = 0.8.
3. Numărul mediu de mașini care așteaptă să fie realimentat, i. E. lungimea medie a coadajului este calculată prin formula (6.19):
4. Timpul mediu de așteptare pentru umplere se calculează folosind formula (6.21):
5. Numărul mediu de mașini de pe benzinărie se calculează cu formula (6.18):
6. Timpul mediu de ședere al autoturismului la benzinărie se calculează cu formula (6.20):
Din calcule este clar că eficiența benzinăriei este bună.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: