în populația generală. Criteriul de acord al lui Pearson
În multe probleme practice, devine necesar să se stabilească o lege teoretică pentru distribuirea unei variabile aleatoare din distribuția experimentală (empirică) reprezentând seria variantă. Pentru aceasta este necesar să se determine forma și parametrii legii distribuției. Forma legii distribuției poate fi asumată pe baza ipotezelor teoretice, a reprezentării grafice a distribuției eșantionului etc. Parametrii de distribuție sunt de obicei necunoscuți, fiind înlocuiți cu cele mai bune estimări ale eșantionului.
Evident, discrepanțele sunt inevitabile între distribuția empirică și cea teoretică. În mod firesc, se pune întrebarea: aceste diferențe sunt explicate doar prin factori aleatorii sau sunt semnificative și sunt legate de faptul că legea teoretică de distribuție este ridicată fără succes. Pentru a răspunde la această întrebare, criteriile de consimțământ servesc.
Criteriul consimțământului este un criteriu statistic care servește pentru a testa ipoteza unei presupuse legi de distribuție necunoscută.
Baza înțelegerii Pearson c 2 ("chi-square") este o comparație a frecvențelor empirice (observate) și teoretice calculate pe ipoteza că atributul este distribuit conform unei anumite legi.
Schema de aplicare a criteriului Pearson c 2
Primul pas în testarea ipotezei. Să presupunem ipoteza. Caracteristica X din populația generală este distribuită în mod normal cu așteptările matematice și deviația medie pătrată. Să prezinte o ipoteză alternativă. Semnul lui X în populația generală nu este în mod normal distribuit.
A doua etapă de testare a ipotezei. Din eșantionul disponibil al volumului n, găsiți valoarea observată a unei caracteristici special compilate - suma pătratelor diferențelor dintre frecvențele empirice și teoretice împărțite la frecvențele teoretice corespunzătoare. Pentru a face acest lucru:
1) Găsiți frecvențele teoretice prin formula :. unde n este mărimea eșantionului, h este lățimea intervalului seriei de variație a intervalului; - abaterea medie a eșantionului ajustată; - opțiuni, - media eșantionului, - o funcție ale cărei valori sunt luate din tabelul de aplicații 1.
Rețineți că pentru eșantionarea volumelor mari, în locul deviației medii a eșantionului corectat, se poate lua o abatere medie simplă a eșantionului.
2) Găsiți valoarea observată a criteriului.
A treia etapă de testare a ipotezei. În conformitate cu tabelul din apendicele 2 pentru numărul de grade de libertate (unde k este numărul de intervale din seriile variate de interval) și nivelul de semnificație, găsim valoarea critică a criteriului. De asemenea, puteți găsi utilizând funcția statistică Excel HI2OBR pentru nivelul de semnificație și numărul de grade de libertate.
A patra etapă de testare a ipotezei.
1. A trage o concluzie. În cazul în care. atunci ipoteza este respinsă.
În cazul în care. atunci ipoteza este acceptată.
Articole similare
-
Verificarea ipotezei unei distribuții normale prin criteriul Pearson
-
Statistici descriptive de distribuție a parametrilor, distribuție normală, legea a trei sigma
Trimiteți-le prietenilor: