Pentru a estima seria de distribuție, găsim următorii indicatori:
Indicatori ai centrului de distribuție.
Media ponderată
„/>
„/>
modă
Moda este cea mai obișnuită valoare a unei trăsături în unitățile unei populații date.
„/>
unde x0 este începutul intervalului modal; h este valoarea intervalului; f2 este frecvența corespunzătoare intervalului modal; f1 - frecvența pre-modală; f3 este frecvența post-modală.
Alegem 51.49 ca începutul intervalului, deoarece acest interval reprezintă cel mai mare număr.
„/>
Valoarea cea mai obișnuită a seriei este 52,8
mediană
Mediana împarte eșantionul în două părți: jumătate din variantă este mai mică decât mediana, iar jumătate este mai mare.
În seria de intervale de distribuție, puteți specifica numai intervalul în care modul sau mediana vor fi localizate simultan. Medianul corespunde variantei din mijlocul rândului clasat. Mediana este intervalul 51.49 - 54.32. în acest interval, frecvența acumulată S este mai mare decât numărul median (mediana este primul interval, frecvența acumulată S depășind jumătate din suma totală a frecvențelor).
Astfel, 50% din unitățile populației vor avea dimensiuni mai mici decât 53.06
Indicii de variație.
Indicatori absolut de variație.
Intervalul de variație este diferența dintre valorile maxime și minime ale caracteristicilor seriei primare.
R = Xmax-Xmin
R = 60 - 43 = 17
Abaterea liniară medie este calculată pentru a lua în considerare diferențele dintre toate unitățile populației studiate.
Fiecare valoare a seriei diferă de celălalt cu nu mai mult de 2,3
Dispersia - caracterizează măsurarea răspândirii în jurul valorii medii (măsura dispersiei, adică abaterea de la medie).
Evaluarea varianței imparțiale este o estimare consistentă a varianței.
„/>
„/>
Abaterea medie pătrată.
Fiecare valoare a seriei diferă de valoarea medie de 53,3 cu nu mai mult de 3,21
Evaluarea deviației rădăcină medie-pătrată.
Indicatori relative de variație.
Indicatorii relativi ai variației includ: coeficientul de oscilație, coeficientul de variație liniar, deviația liniară relativă.
Coeficientul de variație este o măsură a distribuției relative a valorilor agregatului: arată ce fracțiune din valoarea medie a acestei valori este distribuția medie.
Deoarece v ≤ 30%, agregatul este omogen, iar variația este slabă. Rezultatele pot fi sigure.
Coeficientul de variație liniar sau Abaterea liniară relativă - caracterizează proporția valorii medii a semnului deviațiilor absolute față de media.
Verificați ipotezele despre tipul de distribuție.
1. Să verificăm ipoteza că X este distribuit conform legii normale folosind criteriul de acord al lui Pearson.
unde pi este probabilitatea de a cădea în intervalul i al unei variabile aleatoare distribuite conform unei legi ipotetice
Pentru a calcula probabilitățile pi, aplicăm formula și tabelul funcției Laplace
-\ overline> \ right) "/>
unde
s = 3,21, xsr = 53,3
Frecvența teoretică (așteptată) este egală cu ni = npi. unde n = 36
Frecvența observată ni
Probabilitatea de a cădea în intervalul i, pi = Φ (x2) - Φ (x1)
Frecventa asteptata, 36pi
Componentele statisticii Pearson, Ki
Definiți limita regiunii critice. Din moment ce statisticile lui Pearson măsoară diferența dintre distribuțiile empirice și teoretice, cu atât este mai mare valoarea observată de Kabl. cu atât mai puternic argumentul împotriva ipotezei principale.
Prin urmare, regiunea critică pentru această statistică este întotdeauna dreaptă: [Kkp; + ∞).
Limita lui este Kkp = # 967; 2 (k-r-1; # 945;) se găsește din tabelele de distribuție # 967; 2 și valorile date ale s, k (numărul de intervale), r = 2 (parametrii xcp și s sunt estimate din eșantion).
Kkp = 7,81473; Kable = 9,84
Valoarea observată a statisticilor lui Pearson intră în regiunea critică: Knab> Kkp, prin urmare, există motive să respingem ipoteza principală. Aceste eșantioane nu sunt distribuite în conformitate cu legea normală.
Regulile de introducere a datelor
Adresați-vă întrebările sau lăsați-vă dorințele sau comentariile în partea de jos a paginii în secțiunea Disqus.
De asemenea, puteți lăsa o solicitare de ajutor în rezolvarea problemelor cu partenerii noștri de încredere (aici sau aici).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: