Algebra logicii: concepte de bază
Algebra logicii este o ramură a matematicii. Funcționează cu declarații logice.
Declarația logică este orice propoziție într-o formă narativă, despre care este posibil să spunem fără echivoc dacă este adevărat sau fals. Exemple de afirmații logice:
- "Moscova este capitala Rusiei" (afirmația este adevărată).
- "După iarna vine toamna" (afirmația este falsă).
O declarație simplă este o declarație logică care constă dintr-o declarație.
O exprimare complexă - o afirmație logică, constând din mai multe afirmații combinate folosind „mănunchiuri“: cuvântul „și“, „sau (a)“ particule „nu“ mănunchiuri „dacă, atunci“ etc. Exemple de situații complexe :.
1. "Ivan ia un examen în fizică și informatică".
Declarația conține două declarații combinate "și":
- Declarația 1: "Ivan ia examenul în fizică."
- Declarația 2: "Ivan ia un examen în domeniul informaticii".
2. "Igor a decis să se înscrie în secțiunea de volei sau baschet."
Declarația conține două declarații combinate "sau":
- Declarația 1: "Igor a decis să se înscrie în secțiunea de volei."
- Declarația 2: "Igor a decis să se înscrie în secțiunea de baschet."
3. "Dacă Ilya va pregăti mult pe cont propriu și se va ocupa de un tutore, va intra în universitate".
Declarația conține trei afirmații, unite de un "if, then" și "and" union:
- Declarația 1: "Ilie va pregăti mult pe cont propriu".
- Declarația 2: "Ilie va studia cu un tutore."
- Declarația 2: "Ilie va intra în universitate."
operații logice - „Grupări“: conjuncții și particule de limbaj natural, formând un complex de declarații simple, prezentate într-un mod formal. Detalii despre operațiile logice de bază sunt discutate în acest articol.
O expresie logică este o declarație logică simplă sau complexă, reprezentată într-o formă formală. Exemple de expresii booleene:
unde A, B, C - declarații;
Λ, V, → sunt operații logice.
Legile algebrice ale logicii sunt legi care permit transformarea expresiilor logice. Legile de bază sunt examinate în acest articol.
O variabilă booleană este o variabilă care poate lua o valoare de 1 (adevărat) sau 0 (false).
O funcție logică este o funcție a cărei argumente și valori pot fi 1 (adevărat) sau 0 (false).
O tabelă de adevăr este un tabel care este folosit pentru a descrie funcțiile logice, în special operațiile logice individuale. Exemple de tabele de adevăr pentru operațiile logice utilizate frecvent.
Diagramele lui Euler-Venn sunt diagrame care servesc la reprezentarea vizuală a tuturor variantelor de intersecție a mai multor seturi. Simplele declarații logice pot fi utilizate ca seturi. O diagramă este construită pentru o declarație logică care conține una până la trei instrucțiuni
Cum să construiți astfel de diagrame, puteți citi în articol: "Diagramele lui Euler-Venn". Problemele tipice ale seturilor sunt analizate în detaliu în articolul "Cum se rezolvă problemele utilizând diagramele Euler-Venn".
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: