Funcție - unul dintre conceptele științifice fundamentale; ea exprimă relația dintre diferite obiecte. Conceptul funcției nu sa format imediat, primele încercări de a delimita contururile acestui concept au fost întreprinse la sfârșitul secolului al XVII-lea. Strămoșul introducerii acestui concept a fost Leibniz, precum și frații Bernoulli. Însuși termenul "funcție" aparține lui Leibniz și provine din limba latină. funcția "implementare, implementare".
La începutul secolului al XIX-lea, noțiunea de funcție ca o corespondență, o regulă, conform căreia variabila independentă x dintr-un anumit set X a fost transformată într-o variabilă y dintr-un alt set Y "în orice fel", a început să cristalizeze.
Lăsați un set de valori de x să fie dat. t. e. un set de puncte de pe axa Ox reale, notată cu D. Să presupunem că mai conține două seturi (X, Y) R. Dacă pentru orice valoare a lui x în setul X este asociat la o singură lege certă valoare strict certă (bijective corespondența) unei alte cantități y din setul Y, atunci spunem:
· Cantitatea y este o funcție a cantității x sau că cantitățile x și y sunt legate de dependența funcțională
· Este definită o funcție care cartografiază setul X în setul V
· Este dată o funcție y = f (x) pe setul X.
Această definiție a funcției poate fi ilustrată grafic:
Valorile argumentului x din domeniul X al definiției funcției y pot fi alese arbitrar la alegere; prin urmare, cantitatea x se numește o variabilă independentă. Valoarea funcției y. Când valoarea variabilei independente x este deja atribuită, nu puteți selecta în mod arbitrar. Această valoare va fi definită strict, exact cea care corespunde valorii selectate a variabilei independente. Valorile funcției depind de valorile luate de variabila independentă și se modifică atunci când se schimbă. Prin urmare, funcția este numită și o variabilă dependentă.
Ca exemple, luați în considerare următoarele funcții.
Exemplul 1. Aerul de temperatură T în această locație, măsurată la fiecare oră în timpul zilei este o funcție de întreg timp argument t, primind valori ale lui t = 0, 1, 2, 3. 23. Într-adevăr, fiecare dintre aceste valori corespunde valorii t este destul o valoare definită de T și, prin urmare, în conformitate cu această definiție, este o funcție a lui t. Aici domeniul de definire a funcției constă din 24 de puncte "integrale". Dacă măsurătorile pentru a produce nu la fiecare oră și fiecare minut, temperatura va fi o funcție a integralei argument care primesc deja 24 x 60 = 1440 numere naturale consecutive.
Exemplul 2. Fiecare student universitar studiază într-un anumit grup dintr-o anumită facultate. Dacă notăm cu X setul de studenți ai acestei universități, și prin Y - numărul de grupuri de formare, putem spune că, pentru fiecare element al X (fiecare elev) este mapat la un element unic al Y (adică o bandă unde studiaza).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: