Fig. 73. Construcția unei pârtii în plan:
a este dat de urmele planului P; în planul dat de # 916; CDE
unghi # 946; a planului dat, unghiul de înclinare al planului dat la planul frontal al proeminențelor V determină linia cea mai mare înclinare - o linie dreaptă situată într-un plan dat și perpendiculară pe partea frontală a acestui plan.
Construcția liniei de cea mai mare înclinație spre planul frontal al proiecției V se realizează pe aranjamentul, linia de pantă (Figura 74b.):
a) în planul dat (CDE), proiecțiile D1 frontale (d1; d '1') sunt construite;
b) realizează proiecția frontală a liniei cu cea mai mare înclinație perpendiculară pe proiecția frontală a frontalului, în orice loc convenabil sau necesar pe desen. În cazul nostru, linia cea mai mare pantă este trasă din punctul E (a'e '⊥ d'1');
c) proiecția orizontală a liniei cu cea mai mare pantă este construită de condiția apartenenței la planul dat.
În Fig. 74a prezintă construcția liniei cu cea mai mare înclinație față de planul frontal al proeminențelor V în planul P dat de urme. Traiectoria frontală a planului PV este frontul zero al acestui plan. Proiecția frontală a liniei dorite d'e 'este realizată în unghiuri drepte față de PV în orice loc convenabil. Proiecția orizontală de este construită din condiția că aparține linia DE a planului P
Pentru a găsi unghiurile # 945; sau # 946; liniile celei mai mari pante, puteți folosi metoda unui triunghi dreptunghiular.
Fig. 74. Construcția liniei cu cea mai mare înclinație față de planul frontal al proiecțiilor:
a - în planul P. dat de urme; în planul dat de # 916; CDE
3.5.2.1. Determinarea unghiurilor de înclinare a planului la planurile proeminențelor
de-a lungul liniilor cele mai înclinate
Liniile cu cea mai mare înclinație a planului spre planurile proeminențelor V și H sunt liniile drepte situate într-un plan dat și perpendiculare pe planul frontal sau orizontal al planului dat.
panta maximă a liniei poate fi realizată perpendicular pe planul de pași, t. k. plan frontal paralel cu capătul frontal al următorului (frontal „zero“), planul orizontal paralel cu piesa orizontală ( „zero“ orizontală) (vezi fig. 75).
AB este linia celei mai mari pante (panta) spre planul H.
AC este linia cea mai mare înclinație față de planul V.
∠ # 945; - unghiul de înclinare al planului P în planul proeminențelor H = # 945; °.
∠ # 946; - unghiul de înclinare al planului P în planul proeminențelor V = # 946; °.
Să luăm în considerare, cu exemple concrete, metode pentru determinarea unghiurilor de înclinare ale unui plan dat la planurile proeminențelor V și H.
Determinarea unghiurilor de înclinare ale unui plan dat la planurile proeminențelor V și H
calea unui triunghi drept
Problema 1. Determinați unghiul de înclinare al planului P (ADE) la planul de proiecție H.
Soluția. Ordinea porțiunii grafice a sarcinii (figura 76):
1. În planul P, trageți linia orizontală H (h ', h).
2. Din punctul vertex A. perpendicular pe orizontală, construiți segmentul AB - linia de panta situată în acest plan; Construcția liniei de panta începe cu o proiecție orizontală, cu condiția ca | ab |. | ⊥ h.
3. Determinați valoarea reală a segmentului AB prin metoda unui triunghi cu unghi drept, dintre care un picior va fi proiecția orizontală a acestui segment | ab |.
4. Unghiul dorit # 945; este unghiul dintre hypotenuse | ao b | triunghi (abao) și proiecția orizontală a liniei de panta ab.
Fig. 75. Modelul spațial al liniilor celei mai înclinate a planului
Fig. 76. Definiția lui ∠ # 945; avion # 8710; AED pe linia de rampă
Problema 2. DeterminaŃi unghiul de înclinare al planului P în planul proiecŃiilor V.
Soluția. Ordinea părții grafice a sarcinii (figura 77):
1. În planul P, trageți frontalul F (f ', f).
2. Din punctul A perpendicular pe front, trageți segmentul | AC | - linia celei mai mari pante care se află în acest plan, construcția liniei de cea mai mare pantă începe cu construcția proiecției frontale, cu condiția ca a'c '⊥ f'.
3. Determinați dimensiunea reală a [UA] printr-un triunghi dreptunghic cu cateta din care este punctul său de vedere din față.
4. Unghiul dorit # 946; este unghiul dintre hypotenuse aoc 'al triunghiului a'c'ao și proiecția frontală a'c'.
Fig. 77. Definiția lui ∠ # 946; avion # 8710; EAD de-a lungul liniei de cea mai mare pantă
Problema 3. Construiți un triunghi isoscel cu un vârf la punctul C și o bază egală cu înălțimea triunghiului în valoarea situată pe linie (AD). Determinați unghiurile pantei planului triunghiului în planurile proeminențelor V și H. A (10; 10; 15); C (30; 40; 30); D (60, 30, 15); (Figura 78-80).
Această sarcină constă în mai multe sarcini mici
1. Construirea de proiecții triunghiulare.
2. Determinarea unghiurilor de înclinare a planului triunghiului în planurile proeminențelor V și H.
Ordinea părții grafice a sarcinii:
1. Construirea de proiecții triunghiulare.
1.1. Din coordonatele date, construim proiecțiile frontale și orizontale ale punctelor A, C și D. Prin punctele A și D trasăm proiecțiile liniei drepte AD, respectiv a planurilor proeminențelor. Conform datelor inițiale (AD) este nivelul orizontal direct (Figura 78).
1.2. Având în vedere faptul că (AD) || H. Începem construcția proeminențelor înălțimii triunghiului din proiecția orizontală (pe baza teoremei directe a cărbunelui), executăm [c] ⊥ (a d). Raza [c) dă, la intersecția cu (ad), punctul k. Proiecția frontală a înălțimii c'k 'este aliniată în funcție de dependența de proiecție. Se determină lungimea | CK |.
1.3. Folosind metoda unui triunghi în unghi drept, luând proiecția orizontală (ck) într-un picior, determinați lungimea | CK |. Ea este egală cu hypotenuse kco, | CK | = | kco | = prezent
1.4. Construim o proiecție orizontală a bazei triunghiului op = | CK | pe proiecția segmentului AD. amânând-o fără distorsiuni și având în vedere că baza triunghiului de la punctul K este împărțită în două. Obținem puncte o și p. Proiecția frontală a bazei triunghiului este aliniată în funcție de dependența de proiecție.
1.5. Construim proiecțiile polițistului triunghi cerut și c'o'p ".
2. Determinarea unghiurilor de înclinare a planului triunghiului în planurile proeminențelor V și H.
2.1. Determinați unghiul de înclinare al planului POC în planul proiecțiilor lui H.
Analizând datele (Figura 78), rețineți că înălțimea Segmentul POC - CK - este panta planului triunghiului față de planul proiecțiilor lui H. din moment ce ck ⊥ ad. și baza OP || H. adică este planul orizontal al triunghiului. În consecință, unghiul dintre cok și [ck] este unghiul de înclinare # 945; a planului dat la planul proiecțiilor lui H.
Fig. 78. Definiția lui ∠ # 945; avion # 8710; OPC de-a lungul liniei de pante
2.2. Determinați unghiul de înclinare al planului POC la planul proiecțiilor V de-a lungul liniei de pantă cea mai mare.
Unghiul înclinării planului POC la planul de proiecție V este determinată de linia celei mai mari pante MN. perpendicular pe partea frontală a triunghiului, [MN] ⊥ F.
Cursul soluției (Figura 79):
2.2.1 Prin vârful triunghiului P tragem frontalul F.
Fig. 79. Definiția lui ∠ # 946; avion # 8710; OPC de-a lungul liniei celei mai mari pante
2.2.2. În avion # 916; ROS construiește linia MN - linia celei mai mari pante, unde proiecția frontală m'n '⊥ f'. iar proiecția orizontală mn este construită din dependența de proiecție.
2.2.3. Determinați lungimea segmentului [MN] prin metoda unui triunghi cu unghi drept construit pe proiecția frontală, m'n '- este valoarea sa naturală.
2.2.4. Într-un triunghi dreptunghiular, unghiul dintre m'n 'și n'mo este unghiul cea mai mare înclinație # 916; POC la planul proiecțiilor V. ie, ∠ # 946;
Deci, revenim la starea problemei și, pe baza materialului discutat mai sus, rezolvăm această problemă pe un singur desen.
Problema 4. Construiește un triunghi isoscel cu vârful la punctul C și o bază egală cu înălțimea triunghiului și situată pe linia AD. Determinați unghiurile pantei planului triunghiului în planurile proeminențelor V și H.
Soluția. Ordinea părții grafice a sarcinii:
2. Construim proiecția înălțimii triunghiului, începând cu front-c'k '⊥ a'd', proiecția orizontală a altitudinii este aliniată în funcție de statutul de proiecție.
3. Construim baza OP-ului triunghiular. o'p '= c'k'. Finalizăm proiecțiile orizontale și frontale ale dorințelor # 916; COP.
4. CK este linia celei mai mari pante către planul V.
5. # 916; COP # H = ∠ # 945; PE - linia de panta spre planul H.
Fig. 80. Rezolvarea completă a problemei
Determinarea unghiurilor de înclinare ale planului general de poziție
la planurile proiecțiilor prin metoda înlocuirii planurilor de proiecții
1. Determinarea unghiului de înclinare a planului general de poziție
la planul orizontal al proiecțiilor
Sarcina. Având în vedere planul unghiului # 945; din planul dat. Este necesar să transformați desenul complex astfel încât planul # 916; ABC a devenit planul frontal-proiectat în noul sistem de avioane.
Ordinea părții grafice a sarcinii:
2. Tragem în plan # 916; ABC orizontal DC.
3. Axa de proiecție X1 - urme orizontale ale planului V1 - este trasă perpendicular pe linia dreaptă cd la orice distanță de punctul d.
4. Realizăm din punctele a, b și d liniile de comunicare pe noua axă X1.
Pe un nou plan de proiecții V1, avionul ABC este mapat într-o linie dreaptă, adică este un avion în față. Pe un nou plan de proiecții V1, unghiul de înclinare al planului # ABC la planul orizontal al proiecțiilor # 945; afișate fără distorsiuni (Figura 81).
Fig. 81. Determinarea unghiului ∠ # 945; avion # 8710; ABC
2. Determinarea unghiului de înclinare a planului general de poziție față de planul frontal al proeminențelor prin metoda înlocuirii planurilor de proiecție
Sarcina. Având în vedere: avion # 916; ABC - plan general.
Pentru a determina unghiul # 946; un desen complex, astfel încât avionul ABC a devenit un plan orizontal proiectat în noul sistem de avioane.
Ordinea părții grafice a sarcinii:
2. Tragem în plan # 916; DC frontală ABC.
3. Axa de proiecție X1 este următoarea linie a planului H1, tragem perpendicular pe linia c'd 'la orice distanță de punctul c'.
4. Realizăm din punctele a, b și d liniile de comunicare către noua axă X1.
Pe un nou plan de proiecții H1, avionul ABC afișat într-o linie dreaptă, adică a devenit un plan orizontal care se proiectează. Pe noul plan de proiecție H1, unghiul de înclinare al planului triunghiului ABC față de planul frontal al proeminențelor # 946; afișate fără distorsiuni (Figura 82).
Fig. 82. Definiția lui ∠ # 946; avion # 8710; ABC
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: