1. Dovediți identitatea:
3. Având în vedere un vector non-zero și un scalar. Găsiți orice soluție a ecuației. (Sugestie: vectorul este caracterizat prin direcție și lungime, deoarece este necesar să găsești o soluție, una dintre aceste caracteristici poate fi aleasă în mod arbitrar).
4. Se dau doi vectori și. Reprezentarea vectorului ca o sumă a doi vectori și, astfel încât vectorul să fie colinar cu vectorul, iar vectorul este ortogonal față de vector.
5. Se dau doi vectori noncoliniari. Găsiți un vector care este coplanar cu vectorii u și satisface condițiile.
6. Sunt furnizați trei vectori non-coplanari și. Găsiți un vector care satisface sistemul de ecuații ,,.
Se dau vectori noncoliniari și scalari. Găsiți orice soluție a ecuației. (Sugestie: vectorul este caracterizat prin direcție și lungime, deoarece este necesar să găsești o soluție, una dintre aceste caracteristici poate fi aleasă în mod arbitrar).
8. Să demonstreze că vectorii ,,, care satisfac condiția, sunt coplanari.
9. Vectorii, și să satisfacă condiția. Dovedește asta.
10. Dovedeste ca daca trei vectori sunt pereche non collinear si apoi satisfac relatia. (Sugestie: arătați mai întâi că vectorii sunt coplanari).
11. Având vectori arbitrari ,,,. Dovedeste ca vectorii sunt coplanari.
12. Să demonstreze că dacă vectorii sunt coplanari, atunci ele sunt colineiare.
130. Trei vectori și sunt legați de ,,,. Găsiți lungimile vectorilor și unghiurile dintre ele.
Răspuns. vectorii sunt perpendiculați reciproc și au o lungime unitară.
14. Să se arate că suma vectorilor care sunt perpendiculare pe fețele tetraedrului sunt egale în zone cu valoare absolută a acestor fețe și îndreptate spre vârfurile fețelor opuse este zero.
15. Pot numere nenumerice ,,,,,,,,. satisface sistemul de ecuații
Se dau trei vectori ne-coplanari ,,, amânați dintr-un punct. Exprimați prin vector și unde se află proiecția ortogonală a punctului pe plan.
17. Rezolvați ecuația.
18. Dovediți identitatea.
19. Să demonstreze că zona unui paralelogram construit pe vectori și este egală cu.
20. Dovada că volumul unui paralelipiped construit pe vectori este egal cu
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: