ARHIMEDE, GEOMETRIE EXPERIMENTALĂ
Multe fapte au devenit pentru mine pentru prima dată
În mod clar datorită metodei mecanice.
Arhimede, născut în jurul anului 287 î.Hr. și a murit în 212 î.Hr. personifică geniul științific al vechilor greci. În lucrarea sa, cel mai înalt nivel teoretic și capacitatea de a veni la adevăr într-un mod experimental, atât de caracteristic pentru etapele timpurii ale dezvoltării geometriei, au fost combinate surprinzător. Figura arhimedei este similară cu stâlpul de graniță, care separă geometria și geometria practică, pur teoretică, bazată pe experiența vizuală și pe experiment. Geometria practică a fost deja complet respinsă de matematicienii greci chiar înainte de începerea lucrării științifice a lui Archimedes, iar Arhimede a reînviat-o la un nivel neobișnuit de înalt. Din acest motiv, ne îndreptăm instantaneu spre personalitatea luminată și foarte frumoasă a marelui om de știință, lipsind multe geometrii remarcabile ale antichității.
Arhimede sa născut în orașul Syracuse, pe insula Sicilia. Multe legende au fost scrise despre Arhimede, dintre care unele au supraviețuit până în ziua de azi. Potrivit uneia dintre ele, Archimedes a deschis faimoasa sa lege asupra forței de împingere care acționează asupra corpului, submersă și lichidă, în timp ce vizitează băi publice. Cu strigătele "Eureka! Eureka! "(Găsit, găsit) a sărit din baie și a fugit gol pe străzile din Syracuse. Mai târziu, această lege la ajutat să expună bijutierul care ascunsa o parte din aur în fabricarea coroanei pentru regele Syracuse din Hiero.
Arhimede este, de asemenea, cunoscut ca un mecanic calificat. Când a fost construită, la ordinul lui Hieron, nava imensă "Sirakosia", nu a putut fi lansată. Apoi, la cererea lui Hiero, Arhimede a construit o mașină, prin care Hiero a lăsat cu ușurință nava în apă. Înțelepciunea lui Arhimede ia impresionat pe împărat că a poruncit subiecților săi să urmeze fără îndoială instrucțiunile lui Arhimede. Baza de acest lucru și multe alte mașini construite de Arhimede, a fost pus legii brațul, deschiderea pe care omul de știință însoțit cuvintele mândru: „Dă-mi un loc unde să stea și voi muta Pământul„!. Nu este surprinzător faptul că ulterior această frază a devenit aripă.
Dar mai presus de toate, Arhimede a devenit faimos în timpul apărării din orașul său natal din Siracuza de la romani în 212 î.Hr. e. Arhimede a supervizat lucrările de inginerie pentru a proteja orașul. În posesia sa erau o catapulta, aruncând cu pietre grele pe distanțe lungi, „Macarale Beaks', coborând pe frânghii din pereți și capabil de a captura nave nasul, apoi ridicați și să le răstoarne, precum și alte mecanisme proprii invenții. Potrivit istoricului Plutarh soldați romani au intrat în panică: „De îndată ce au observat că, din cauza metereze apar frânghie sau un jurnal, apoi se întoarse spre zbor, strigând că Arhimede a inventat o mașină nouă la distrugerea lor.“
Dar forțele erau prea inegale și în cele din urmă invadatorii au intrat în oraș. Acesta este ceea ce ne spune Plutarh despre moartea lui Arhimede. "Nimic nu la deranjat pe Marcellus (comandantul roman care a asediat Siracuza), ca moartea lui Arhimede. Acest filosof a fost în momentul în care a luat Siracuza singur în locuința sa, adâncit în luarea în considerare a unor figuri geometrice. Cu toate mințile și simțurile sale scufundate în aceste reflecții, el nu a acordat nici o atenție zgomotului și zgomotul românilor care au fugit în tot orașul și nici nu știau că orașul era deja în puterea lor. Dintr-o data, un soldat roman a aparut inaintea lui in casa lui, cerandu-l sa-l urmeze imediat la Marcellus. Dar Archimedes a refuzat să-l urmeze până când a terminat dovada problemei sale matematice. Romanul iritat a scos sabia din teacă și la ucis. Potrivit altora, lui Arhimede i sa arătat un soldat cu o sabie în mână ca să-l omoare. Dar Archimedes ia cerut insistent să aștepte un minut, astfel încât sarcina la care a fost angajat să nu rămână nerezolvată; Un soldat care nu-i păsa de probă îl străpungă cu sabia. Conform celei de-a treia povestiri, Archimedes se plimba deja la Marcellus, purtând în cutia lui instrumente matematice - un sundial, globuri cerești și goniometre pentru a măsura magnitudinea soarelui. Ostașii care l-au întâlnit au decis că aurul era în cutie și l-au omorât pentru a-și lua în posesie comorile. Dar, în ciuda tuturor dezacordurilor, toți istoricii sunt de acord că Marcellus era foarte supărat de moartea sa; la ucigașul pe care la reacționat cu dezgust, la cel care a comis blasfemie; el a căutat rudele lui Arhimede și le-a arătat cu tot respectul. "
Același Plutarh a scris că Arhimede, "fiind îmbăiat de geometrie, a uitat de hrană și îngrijire neglijată și de corpul său. De multe ori el a fost făcut forțat să ia o baie și frecat unguent, și el a extras cenușă formele geometrice și unsă cu unt corpul său a avut loc o linie de deget - așa că a fost acoperită de aceste clase și muze într-adevăr spiritualizate. Și, deși el a avut o mulțime de descoperiri minunate, a spus el pentru a cere familia și prietenii să atragă pe mormântul său numai cilindru și conținea o minge și indică relația dintre volumul acestor organisme ".
Cu toate acestea, curând a fost abandonat mormântul lui Arhimede. Cu greu a găsit în 150 de ani faimosul orator român Cicero. Înainte de a termina povestea despre realizările inginerești ale lui Archimedes, menționăm încă una dintre ele. Fiecare om modern știe ce este un măcinător de carne, dar, probabil, nu toată lumea știe că partea sa principală, șurubul, este numită șurubul arhimedean. El a inventat, de asemenea, Arhimede, deși pentru un alt scop: ridicarea apei din puțuri.
În lucrările sale matematice, Arhimede a aplicat adesea metode mecanice, în special a dovedit teoreme folosind conceptul de centru de greutate. În tratatul său "Despre corpurile plutitoare", Arhimede a pus bazele teoriei corpurilor plutitoare. Cunoscutul matematician francez Lagrange (1736 - 1813) a scris despre această lucrare de savant vechi: „Aceasta carte este una dintre cele mai frumoase monumente ale geniului lui Arhimede, acesta conține teoria stabilității corpurilor plutitoare, la care oamenii de știință moderni au adăugat doar foarte puțin.“ În secolul al XX-lea, în eseul său privind dezvoltarea teoriei navei, acest renume a fost alăturat de binecunoscutul academician și constructor de nave A.N. Krylov (1863 - 1945), care la numit pe Arhimede "cel mai mare matematician al tuturor timpurilor și al oamenilor".
Neputând enumera chiar și pentru scurt timp toate realizate de Arhimede în matematică, cu excepția să spun că metodele dezvoltate de Arhimede pentru a calcula domeniile de cifre și volume de organisme, de fapt, a anticipat metodele de calcul integral, deschis Newton și Leibniz peste două mii de ani de la Arhimede. Matematician franceză D'Alembert credea că „pentru Arhimede păstra reputația unuia dintre cele mai uimitoare genii care sa dedicat vreodată matematică.“
Arhimedes-inginerul a îmbogățit numai matematicienii Archimedes. Pornind ca mecanic, Archimedes și-a transferat în curând interesele principale în matematică, dar metodele pe care le-a dezvoltat în mecanică au oferit omului de știință un ajutor substanțial în stabilirea de noi fapte matematice. Fără îndoială, Archimedes a experimentat, studiind mecanica pârghiilor. În același timp, el nu numai că a stabilit legea fizică, dar și-a gândit experimentul atât de bine încât în viitor ar putea să-și înlocuiască experimentul cu unul mental. Cu ajutorul unei pârghii imaginare, Archimedes "a cântărit" figuri geometrice și și-a stabilit aria. Argumentarea lui nu era strict riguroasă din punct de vedere matematic, iar omul de știință înțelegea perfect acest lucru. Cu toate acestea, el nu a fost atras de slava unui teoretician pur. Avea nevoie de un rezultat.
După ce se găsește rezultatul, acesta poate fi demonstrat cu rigurozitate strict. Archimedes a scris într-o scrisoare către prietenul său, omul de știință Eratosthenes:
"Este clar că este mai ușor să găsești o dovadă riguroasă după ce folosești această metodă (adică o metodă mecanică) pentru a dobândi o anumită orientare în probleme decât pentru a găsi o astfel de orientare".
În practica sa de inginerie, Archimedes a obținut uneori rezultate uluitoare. Mulți cercetători moderni au mari îndoieli cu privire la rapoartele grecilor că Arhimede a dat foc navelor romane cu ajutorul oglinzilor concave. Până de curând, sa crezut că acest lucru este imposibil, dar acum experimentele au arătat că arhimede ar putea încă să creeze această armă uimitoare. Dacă ar aștepta o justificare teoretică pentru toate invențiile sale, Syracuse ar cădea fără nici o rezistență.
Când studiază geometria, este necesar să-și stăpânească aparatul logic, este necesar să se învețe să se facă dovezi riguroase. Dar procesul creativ de căutare a acestor dovezi necesită un joc de imaginație, ghiciri îndrăznețe și, în sfârșit, într-un experiment. Și nu este întâmplător faptul că un set de metode de găsire a ideilor fructuoase este numit după exclamarea euristică a marelui om de știință. Creativitatea Arhimede nu numai că era punctul culminant al matematicii antice, ci a anticipat procesul de matematizare a științei naturale, care continuă până în prezent.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: