Valul real este întotdeauna limitat în spațiu și timp și, prin urmare, nu este strict monocromatic.
Un val adevărat aproape de un val monocromatic poate fi reprezentat ca o suprapunere (suprapunere independentă) a unui număr mare de valuri - un grup de valuri care diferă puțin în frecvență și ocupă o regiune delimitată în spațiu.
Suprapunerea valurilor care diferă puțin în frecvență se numește un pachet de valuri (sau un grup de valuri).
Pentru un timp fix t, graficul unei funcții care descrie un grup de valuri sau un pachet de valuri este prezentat în figura 28.3.
Pentru pachet, relația este valabilă. Mai mic (gama de frecvențe, lungimi de undă), mai mari și invers.
Într-un mediu nedispersiv, toate valurile care formează pachetul se propagă la aceeași viteză de fază. Evident, în acest caz viteza mișcării pachetului coincide cu viteza de fază, forma pachetului nu se schimbă odată cu timpul. Într-un mediu dispersiv (mediu cu dispersie), pachetul de unde se răspândește, deoarece vitezele componentelor sale monocromatice diferă una de cealaltă. Dacă varianța este mică, răspândirea pachetului de valuri nu se întâmplă prea repede. În acest caz, pachetului îi poate fi atribuită viteza U, care este viteza plicului pachetului, numită viteza de grup.
Figura 28.4 prezintă poziția pachetului de val pentru trei momente consecutive de timp și.
atunci aceasta înseamnă că viteza de fază a unui anumit grup de valuri depășește viteza de grup (ca în figura 28.4).
Obținem o formulă pentru viteza grupului prin exemplul unui pachet val de două valuri și frecvențe puțin diferite. Fie ca ecuația acestor două valuri monocromatice să aibă forma
Ca urmare a adăugării lor (impunerea), se formează un val total
Această expresie poate fi privită ca o ecuație a unui val monocromatic a cărui amplitudine variază în conformitate cu legea
Suntem interesați de viteza cu care scaunul este deplasat cu o amplitudine maximă - acest lucru va fi viteza undei de pachete - viteza de grup. Din expresia (28-5) rezultă că punctele care corespund, de exemplu, maximului amplitudinii (valoarea lui cos este 1) se deplasează în conformitate cu legea
unde valoarea în paranteze este viteza grupului
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: