Variabile aleatoare discrete
Fie u variabile aleatoare astfel încât vectorul aleator are o distribuție discretă. definită de funcția de probabilitate. Lasă asta, asta. Apoi funcția
,
unde pY este o funcție de probabilitate a unei variabile aleatoare Y. Se numește o funcție de probabilitate condiționată a unei variabile aleatoare X sub condiția că Y = y0. Distribuția dată de o funcție de probabilitate condițională este denumită distribuție condiționată.
Variabile aleatoare absolut continuu
Fie u variabile aleatoare astfel încât vectorul aleator are o distribuție absolut continuă. dată de densitatea de probabilitate. Să presupunem că fY (y0)> 0 unde fY este densitatea variabilei aleatoare Y. Apoi funcția
se numeste densitatea de probabilitate conditionata a unei variabile aleatoare X sub conditia ca Y = y0. Distribuția dată de densitatea de probabilitate condiționată se numește distribuție condiționată.
Proprietăți de distribuție condiționate
- Funcțiile de probabilitate condiționată și densitățile probabilității condiționale sunt funcții de probabilitate și, respectiv, densități de probabilitate, adică satisface toate condițiile necesare. În special,
- ,
- ,
- aproape peste tot,
- ,
- Următoarele formule sunt valide:
- ,
- .
- Dacă variabilele aleatoare X și Y sunt independente. distribuția condiționată este necondiționată:
Probabilități condiționate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: