Sistemul economic din 3 sectoare este specificat de matricea factorilor de cost A direcți și vectorul de ieșire finală Y:
La intersecția rândului i și a coloanei j ale acestei matrice se află valorile coeficienților costurilor directe,
unde xij este fluxul mijloacelor de producție de la industria i la cel de-al treilea (adică, cantitatea de producție a industriei a-a petrecută pentru producerea industriei j);
xj este producția brută a industriei i (toate volumele sunt exprimate în unități de cost).
Factorul de cost aij arată cât de mult din produsul i-le este cheltuit pentru producerea unei unități a produsului j.
Coloana Y este producția finală a industriilor care iese din sfera de producție (distribuită în fonduri neproductive de consum și acumulare - personal și public).
1) coeficienții costului total: B = (bij).
Factorul de cost total bij arată cum ar trebui să fie producția brută a industriei i-xi pentru a asigura, sub rezerva costurilor directe și indirecte, producția unității produsului final al industriei jj. Yj.
3) cantitatea fluxurilor interprofesionale ale mijloacelor de producție, adică valorile xij. i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3;
4) volume de produse cu condiție pură
Volumul de produse cu condiție de puritate este suma producției nete și a deprecierii. La rândul său, volumul producției nete este suma remunerației de muncă și a venitului net al industriilor.
5) Creați un tabel al ISB, adică Calculați rezultatele calculelor sub forma unui tabel MOB:
Industrii consumatoare (j) Industrii de prelucrare (i)
6) matricea coeficienților de costuri indirecte C = (cij) = B - A - E.
Costurile indirecte se referă la etapele anterioare de producție și nu intră în producția produsului în mod direct, ci prin alte mijloace de producție (intermediare) (sau alte ingrediente incluse în acest produs). De exemplu, fabricarea unui tractor sub forma costurilor directe consumate din fontă, oțel etc. dar fonta este necesară și pentru producția de oțel. Costurile acestui fontă sunt indirecte.
Costurile directe sunt realizate direct în producția acestui produs. Ele nu reflectă relații complexe, în special feedback.
7) Pentru un vector dat de creștere a producției produselor finale
# 916; Y = (# 916; y1, # 916; y2, # 916; y3) = (20,10,5) determină modificarea planului de producție a producției brute # 916; X.
Rezultatele calculelor p. 1-4 pentru a fi prezentate sub forma unui tabel al MPS.
Pentru a rezolva problema, folosim ecuațiile
în forma extinsă:
1) găsim matricea costului total B = (E-A) -1:
Noi numim matricea E-A. găsim B = (E - A) -1. Pentru a face acest lucru:
Calculăm determinantul matricei B:
deoarece # 916; ≠ 0, atunci există o matrice B = (E-A) -1. Inversa matricei date E-A.
Gasim complemente algebrice pentru elementele matricei K = E - A:
Formăm o matrice complementară algebrică:
Transformați această matrice (obținem matricea redusă) și împărțiți-o într-un determinant # 916; = 0,511; ca rezultat obținem matricea inversă B = (E-A) -1:
Să considerăm o altă modalitate de a găsi matricea inversă B = (E - A) -1. adăugarea la matricea E-A a unei matrice de unități și efectuarea transformărilor de matrice:
Astfel, matricea coeficienților costului total
2) Găsim volumele producției industriale (producția brută):
Astfel, volumele planificate ale producției brute a celor trei industrii necesare pentru a asigura un anumit nivel de producție finală sunt:
4) Rezultatele calculelor pot fi reprezentate sub forma ISB. Valoarea producției condițional pure zj este definită ca diferența dintre producția brută a industriei xj și suma fluxurilor interindustriale din fiecare coloană:
Industrii consumatoare (j) Industrii de prelucrare (i)
Este necesar să se verifice îndeplinirea condiției sub forma egalității produsului finit total și a produselor totale condiționate:
Astfel, pe baza matricelor predeterminate în nivelul produsului final Y și A coeficienți de costuri directe au primit plan general echilibrat de producție și de distribuție, ca mijloc de producție între industrii și ca produse de utilizare finală.
5) Gasim matricea costurilor indirecte prin formula: C = (cij) = B - A - E =
6) Determinați modificarea planului # 916; X. care vor fi necesare cu o creștere a producției producției finale a sectorului I cu 20 de unități. 2 - 10 unități. și 3 - 5 unități.
În consecință, va fi necesar să se mărească producția producției brute a sectorului I cu # 916; x1 = 38,1 unități. A doua ramură - activată # 916; x2 = 18,2 unități. A treia ramură - cu 10.6 unități.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: