AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU EDUCAȚIA FEDERAȚIEI RUSIEI
INSTITUȚIA EDUCAȚIONALĂ DE STAT
DE ÎNVĂȚĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR
"UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT LIPETSK"
Departamentul de Matematică Aplicată
pe cursul "Metode și modele economice și matematice"
pe tema "Determinarea coordonatelor amplasării a două depozite din regiune"
LOCAȚIA FURNIZORILOR ȘI CLIENȚILOR
DEFINIREA COORDONATULUI PRIMUL DEPOZIT
DEFINIREA COORDONATULUI DE SECUNDAR DEPOZIT
LISTA SURSELOR UTILIZATE
Mișcarea fluxurilor de materiale în lanțul logistic este aproape imposibilă fără concentrarea lor în depozite. Prețul bunurilor depinde în mare măsură de costurile asociate depozitării produselor distribuite și de distanța, metodele și mijloacele de livrare a bunurilor din depozit către consumator. În consecință, problema optimizării locației depozitului de distribuție este foarte importantă. În mod ideal, ar trebui să fie localizat astfel încât costurile totale asociate cu livrarea de bunuri către consumatori să fie minime.
În această lucrare se are în vedere determinarea coordonatelor locației optime a două instalații de depozitare a apei minerale în orașul Lipetsk.
LOCAȚIA FURNIZORILOR ȘI CLIENȚILOR
Localizarea furnizorilor (producătorilor) și a clienților (consumatorilor) de apă minerală va fi determinată cu ajutorul Sistemului de Informații Lipetsk (LIS). Scara va fi selectată așa cum se arată în figura 1. Axele de coordonate sunt marginile părții vizibile a hărții orașului. Marginea stângă este axa Y, în partea de jos este axa X. Toate punctele furnizorilor și clienților sunt numerotate.
Figura 1 - Localizarea furnizorilor și a clienților
Ca rezultat, obținem coordonatele producătorilor și consumatorilor prezentate în tabelul 1.
Tabelul 1 - Coordonatele furnizorilor și clienților
Distanța dintre obiecte este definită ca rădăcina pătrată a sumei pătratelor diferențelor dintre coordonatele lor. Introducem condiția unei egalități aproximative a depozitelor, astfel încât sarcina să nu devină multicriterială.
În această lucrare, considerăm un algoritm de căutare iterativ pentru depozite. Alegem coordonatele primului și celui de-al doilea depozit, apoi rezolvăm problema de transport folosind modulul "Căutare de soluții" Excel. Apoi vom schimba coordonatele unui singur depozit și vom alege opțiunea unde distanța totală de la furnizori și consumatori va fi minimă (calculele sunt efectuate în Excel). Atunci când găsim aceste coordonate optime ale primului depozit, le reparăm și continuăm să găsim coordonatele celui de-al doilea depozit, în același mod.
DEFINIREA COORDONATULUI PRIMUL DEPOZIT
Selectăm coordonatele depozitelor prin metoda euristică, adică intuitiv. Primul ia acest lucru: (3750, 3200), iar al doilea - (7550, 3115).
Folosind Excel, găsim distanța de la furnizori la primul și al doilea depozit (tabelul 4).
Tabelul 4 - Distanțe față de furnizori la primul și al doilea depozit
În modulul "Căutarea soluției", setați celula țintă la valoarea minimă și la constrângerile corespunzătoare (Figura 2). Ca și formula funcției obiectiv, vom folosi funcția "SUMPROPY", care multiplică elementele corespunzătoare ale matricelor date și returnează suma produselor.
Figura 2 - Găsirea valorii funcției obiectiv
În acest stadiu, obținem valoarea funcției obiective, care corespunde distanței totale a aprovizionării cu apă minerală cu depozitele.
Pentru a determina distanța minimă de la depozite la furnizori, introducem o masă suplimentară umplută cu zerouri și altele. Unitatea corespunde valorii nonzero a tabelului din stânga din Figura 3 și valoarea zero este setată dacă celula din stânga din celula corespunzătoare este zero.
Folosind funcția "SUMPRODUCT" găsim distanța minimă de la furnizori la depozite, înmulțind valorile din Tabelul 4 și tabelul suplimentar afișat în stânga în Figura 3.
Figura 3 - Determinarea distanței minime de la furnizori la depozite
Avem că distanța minimă de la furnizori la depozite, cu coordonatele alese, este de 22794.591 metri.
Apoi, folosind și Excel, găsim distanțele de la clienți la depozitele primului și al doilea (tabelul 5).
Tabelul 5 - Distanțe de la clienți la primul și al doilea depozit
Folosind modulul "Găsiți soluții", efectuăm aceleași acțiuni descrise mai sus pentru furnizori și obțineți distanța minimă de la clienți la depozite, egală cu 12618.08 metri (Figura 4).
Figura 4 - Determinarea distanței minime de la clienți la depozite
Ultimul pas al acestei iterații va fi determinarea distanței minime totale prin adăugarea distanței minime de la clienți la depozite și a distanței minime de la furnizori la depozite:
.
Astfel, din depozitele cu coordonate (3750, 3200) și (7550, 3115), distanța minimă față de furnizori și clienți va fi egală cu
.
Cu ajutorul LIS, ne uităm la schimbarea coordonatelor primului depozit, unde este localizat, și schimbăm coordonatele anterioare ale primului depozit la (3333, 3355). Al doilea depozit este lăsat în același loc.
În foaia de calcul MS Excel, repetăm acțiunile primei iterații și găsim distanța minimă de la furnizori și clienți la depozite egale cu
.
După cum se poate observa, la aceste coordonate ale primului depozit, distanța totală a crescut, deci este necesar să căutăm locația depozitului în cealaltă direcție la următoarea iterație.
Astfel, vom schimba coordonatele primului depozit și vom compara distanța totală. În final, alegem minimul.
Alte iterații sunt date în Tabelul 6.
Tabelul 6 - Calcularea distanței minime
După 17 iterații pe harta LIS, a devenit evident că nu mai sunt necesare căutări suplimentare, s-au găsit coordonatele optime ale primului depozit (4356, 3430) și al doilea (7360, 3171).
A fost găsită locația optimă a două depozite de apă minerală în Lipetsk. Primul depozit are coordonatele (4356, 3430), al doilea - (7360, 3171). acestea sunt reprezentate în figura 5 în cercurile roșii. Dacă localizează depozite în aceste puncte, costul transportului produselor va fi minim.
Figura 5 - Localizarea optimă a două depozite din regiune
În această lucrare, utilizând o foaie de calcul Excel, am găsit locația optimă a două depozite de apă minerală în orașul Lipetsk. Recalcularea coordonatelor depozitului a fost efectuată printr-o metodă euristică, din rezultatele obținute, unul a fost selectat unde distanța totală de la furnizori și clienți a fost minimă. După plasarea depozitelor în punctele descoperite, costurile transportului cu apă minerală vor fi minime.
LISTA SURSELOR UTILIZATE
Articole similare
-
Lucrarea de laborator nr. 1 "Determinarea amplasamentului depozitului de distribuție pe service
-
Determinarea poziției optime a centrului de distribuție, rezolvarea problemelor matematice
Trimiteți-le prietenilor: