Manualul electronic

Poyavleniyasluchaynyh cauzează erori necontrolabile sunt factori continuu izmeneniyavseh (condiții) care afectează rezultatele măsurătorilor și că astfel de modificări, efectul asupra care înregistrările sunt vsegdabyvaetvozmozhen sau numai în anumite limite în acest proces. Prin urmare, rezultatele măsurării aceleiași magnitudine diferă în mod inevitabil între ele prin mici valori numerice. Limitele de divergență a rezultatelor măsurătorilor, și, prin urmare erorile aleatorii depind de precizia instrumentului, un observator cu experiență, acuratețea înregistrărilor de măsurare etc. Cu cât dispozitivul este mai precis, cu atât mai mult cu cât a fost observat observatorul, cu atât mai mult se ia în considerare influența condițiilor externe și așa mai departe. cu cât vor fi mai puține schimbări care nu vor fi capturate în măsurători, cu atât mai puține vor fi erorile aleatorii. Dar cum ar nibyli măsurătorile perfecte, este imposibil ca acestea sunt lipsite de erori aleatorii pogreshnostey.Sluchaynye nu poate fi exclusă din rezultatul măsurării impactului noih poate fi redus semnificativ prin tratament cu rezultatele măsurătorilor. În legătură cu faptul că apariția unor erori aleatorii este inevitabilă și inevitabilă, sarcina principală a oricărui proces de măsurare este de a reduce la minimum erorile. Instabilitatea citirilor unui dispozitiv este sursa apariției erorilor de măsurare aleatorii. Astfel, în apariția dispozitivelor mecanice ale erorilor aleatorii cauzate de prezența decalajului în mecanismul zvenyahkinematicheskoy dispozitivului de circuit, stratul de lubrifiere etc. În acest caz, nu există nici un model bine definit, care exprimă eroarea, în funcție de unghiul de săgeată sau orice altă variabilă independentă, dar există un model, care este determinată de legile teoriei probabilității, exprimă probabilitatea unei anumite erori, în funcție de eroarea, valoarea prichemchislovoe a acestei erori nu se poate depășește anumite limite stabilite pentru această metodă de măsurare a mecanismului dispozitivului și așa mai departe. Aceste condiții sunt valabile atât pentru un eșantion unitar al mecanismului, instrumentului etc. și pentru un grup de instrumente cu aceleași caracteristici tehnice. Apariția acestor erori depinde de calitatea fabricării dispozitivului, de condițiile externe etc., dar nu depinde de structura mecanismului dispozitivului, de la factori teoreticieni. Influența erorii poate fi redusă semnificativ prin creșterea multiplicității măsurătorilor și prin calcularea mediei aritmetice a măsurătorilor multiple. În general, probabilitatea unei erori aleatorii este în intervalul de la 0 la 1 atât pentru o singură probă a dispozitivului, cât și pentru un grup de astfel de dispozitive. Valoarea numerică a unei erori nu se poate anticipa, dar puteți seta probabilitatea de apariție a oricărei valori, cunoscând legea distribuției erorilor aleatorii. Erorile aleatorii sunt studiate prin metode statistice, în fiecare caz, luând în considerare colecțiile lor și atingând complet erorile individuale; Rolul experimentului se datorează în principal creșterii numărului de măsurători repetate, precum și a unei observații mai atente. Având în vedere erorile aleatorii ca un caz particular al unei variabile aleatoare, se poate folosi aparatul de teoria probabilităților corespunzătoare. Caracteristica de probabilitate a unei variabile aleatoare discrete este funcția distribuției acesteia, arătând probabilitatea cu care variabila aleatoare ia anumite valori. Spre deosebire de variabile aleatoare discrete, probabilitatea ca aleatoare de tip continuu variabilă adoptă o valoare specifică X este zero, deoarece numărul de valori posibile este infinit. Ca o caracteristică de probabilitate a unei variabile aleatoare, conceptul de densitate de probabilitate este utilizat în acest caz. Limita Densitatea de probabilitate a raportului este probabilitatea ca valorile sunt posibile valori în intervalul de până la ± X la lungimea X interval, atunci când acesta din urmă tinde către zero. Principalele caracteristici numerice ale rezultatului măsurării și erorile sale sunt: ​​media aritmetică, varianța, valorile medii pătrate și practic limitele. Valoarea medie aritmetică a rezultatului măsurătorilor este caracteristica numerică de bază a centrului grupării distribuției practice (empirice) a variabilelor aleatoare. unde i este rezultatul măsurării Q; N este numărul total de măsurători.













Pentru a distinge valoarea medie calculată din datele experimentale care au un număr limitat de observații N, de la o valoare medie calculată pentru teoreticheskogoraspredeleniya având un număr nelimitat de observații vvodyatponyatie speranța matematică a unei variabile aleatoare. Pentru valorile tipului discret, M (x) = i * P (i). Aceasta înseamnă că așteptarea matematică a unei variabile aleatoare a unui tip discret este suma produselor tuturor valorilor posibile ale acestei cantități de probabilitățile acestor valori. Pentru variabilele aleatoare de tip continuu cu densitatea de probabilitate f (x), așteptarea matematică este integrala :. Principalul chislovymiharakteristikami rasseivaniyaznacheny eroarea aleatorie în ceea ce privește gruparea centrală este variația sa, valoarea pătratică medie și în mod substanțial valoarea limită. Dispersia D (x) servește ca măsură a dispersiei valorilor variabilei aleatoare x în apropierea centrului grupării. Dezavantajul variației este dimensiunea sa, care este exprimată de pătratul dimensiunii variabilelor aleatoare. De aceea, ca meryrasseivaniya sluchaynoyvelichiny x utilizate în mod obișnuit valoarea medie pătratică a variabilei aleatoare dispersie relativ la centrul grupării :. Valoarea mediană quadratică are aceeași dimensiune ca variabilele aleatoare, măsura dispersiei a căror valoare este. Pentru caracteristica limitelor practice de împrăștiere a valorii unei variabile aleatoare în raport cu gruparea centrală, se presupune limita limit lim lim x. Aceasta se referă la abaterea de variabila aleatoare X din centrul grupului, dincolo de care pe ambele părți sunt abateri de probabilitate poyavleniyakotoryh practic neglijabile, și anume stare deține ..:

pentru cantități discrete pentru cantități continue

Practic, abaterea maximă este exprimată, de obicei, în fracțiuni ale deviației standard, cunoscând legea distribuției. Pentru simetrice legi de distribuție lim () = A, în care un coeficient zavisitot forma curbei de distribuție și valorile de probabilitate ale limitelor vyhodasluchaynoy primite. Probabilitatea apariției valorilor lui x, egală cu () și lim () este determinată de legea distribuției variabilelor aleatoare. De exemplu, dlyanormalnogo dreptul de distribuție este considerată eroare aproape marginală, valoarea numerică a care este egală cu ± 3 prichemveroyatnost că orice eroare în rezultatul măsurătorii va fi în acest interval este 0.9973. În cazul în care erorile rezultatelor măsurătorilor sunt intervale limitate, limitele superioare și inferioare sunt specificate cu eroare rezultatul măsurării veroyatnostyuvklyuchayut, atunci aceste limite se numesc. Limitele confidenței se caracterizează prin semnele precedente sau unul dintre semne, în cazul în care semnele se extind numai la o valoare de eroare pozitivă sau negativă.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: