1) Pentru a găsi Mo NSV, este necesar să se verifice punctul critic al funcției densității distribuției (dacă există) la un maxim și să aparțină intervalului corespunzător pe care este specificat f (x). Este posibil ca moda să fie unul dintre capetele segmentului sau nu va exista.
2) Mediana se găsește din condiție. Rezolvând această ecuație, este necesar să se verifice apartenența soluției la intervalul corespunzător.
3). Asteptarile matematice ale NSW pastreaza toate proprietatile asteptarilor matematice ale DSW.
4). Dispersia NSW păstrează toate proprietățile varianței DSW.
6) Momentul inițial al ordinii k a unei variabile aleatoare X este așteptarea matematică a puterii k pentru o variabilă aleatoare: # 957; k = M (Xk). Primul moment inițial este așteptarea matematică a unei variabile aleatorii.
În anumite ipoteze despre variabila aleatoare în raport cu momentele inițiale, este posibilă reconstrucția funcției de distribuție a CB.
7) Momentul central al ordinului k al unei variabile aleatoare X este așteptarea matematică a gradului k de abatere a unei variabile aleatorii din așteptarea ei matematică: # 956; k =. Dispersia unei variabile aleatoare este al doilea moment central al unei variabile aleatoare.
Legile de distribuție a NSW.
Distribuția normală (Gaussiană) a fost descoperită de trei oameni de știință în momente diferite: Moavrom în 1737 în Anglia, Gauss în 1809 în Germania și Laplace în 1812 în Franța.
Se întâmplă de obicei atunci când CB X este o sumă a unui număr mare de CB independente, fiecare jucând un rol nesemnificativ în formarea sumei.
Distribuția normală este cazul limitator al aproape tuturor distribuțiilor realității de probabilitate. Este utilizat pe scară largă în statisticile matematice, în special în modelele de regresie, o greșeală este deseori distribuită în conformitate cu această lege; premisa unei distribuții normale este, de asemenea, luată în considerare în majoritatea criteriilor de testare statistică a ipotezelor.
Mulți indicatori economici au o lege de distribuție aproape de normă. De exemplu, venitul populației, profitul firmelor din industrie, volumul consumului etc. au o distribuție aproape normală. Cu toate acestea, distribuția normală în economie nu este utilizată, este de interes pur matematic.
Se spune că CB are o distribuție normală dacă funcția densității de probabilitate are forma :. unde MX = a este parametrul de localizare, # 963;> 0 este parametrul scalei. Mai puțin # 963; programul mai abrupt.
Funcția de distribuție este o funcție a integratului Laplace.
Graficul grafic al densității de probabilitate a unei variabile aleatorii distribuite normal este numit cortul Euler.
Dacă a = 0 și # 963; = 1. atunci vorbim despre o distribuție normală standardizată, cu o densitate de distribuție. Această funcție este uniformă și tabelară.
Funcția de distribuție este, de asemenea, tablată și are următoarele proprietăți:
Pentru a calcula probabilitatea unei variabile aleatorii distribuite în mod normal care se încadrează în intervalul de la # 945; până la # 946; formula este folosită :. Această formulă este uneori numită teorema integrală Laplace.
În special, pentru intervalul (MX- # 916 ;, MX + # 916;) simetric cu privire la așteptările matematice, se poate folosi formula.
Cu o probabilitate foarte apropiată de unitate, toate valorile posibile ale unei variabile aleatorii distribuite în mod normal sunt concentrate pe intervalul [a-3 # 963; a + 3 # 963;]. Aceasta este așa-numita regulă de trei sigma. Dacă variabila aleatoare este distribuită în mod normal, atunci valoarea absolută a deviației sale de la așteptările matematice nu depășește de trei ori deviația standard.
Teorema locală a lui Moivre-Laplace. Pentru p ≠ 0 și p ≠ 1 și o n suficient de mare, distribuția binomică este aproape de legea normală, iar așteptările matematice și variațiile coincid; avem egalitatea:
Caracteristici numerice. Mo = a
Articole similare
-
Moskvich-412 specificații și prețuri, fotografii și prezentare generală
-
Isoplant fotografie, caracteristici tehnice, video, comentarii
Trimiteți-le prietenilor: