Cunoașterea elevilor, de regulă, sunt direct dependente de volumul și sistematic, precum și activități independente. În acest sens A.Disterveg (1790-1866, germană. Profesor-democrat, un urmaș al lui Pestalozzi) a scris că „dezvoltarea și educația pentru o persoană nu poate fi dat și comunicate. Oricine vrea să li se alăture, trebuie să ajungă la activitățile proprii, pe cont propriu, propria tensiune. Din exterior el nu poate decât să fie încântat. "
Pentru ca cunoașterea elevilor să fie rezultatul propriilor căutări, este necesar să se organizeze aceste căutări, să se gestioneze studenții, să se dezvolte activitățile lor cognitive.
- algebric
- topologice
- ordinal
- proiectiv
- metric
Fiecare student este capabil să gândească, să înțeleagă, să gândească conform clusterului dominant al gândirii.
Sarcina noastră este de a dezvolta gândirea matematică în diferite direcții. Lucrul reflexiv în grupuri ajută la acest lucru. Activitatea comună duce la decizia corectă, la o stăpânire solidă a materialului - și, cel mai important, la înțelegerea și înțelegerea sarcinii care se realizează.
Înțelepciunea chineză spune: "Am auzit - uit, văd - îmi amintesc, eu - învăț"
Tema lecției: "Cone" (clasa a II-a 11)
Scopul lecției:- Introduce conceptul de suprafața conică a conului, elementele conice (suprafața laterală, o bază, un vârf, ax de formare, înălțime), conceptul unui trunchi de con;
- Formule derivă pentru calcularea suprafețelor laterale și totale ale unui con și a unui con trunchiat;
- Învățați elevii să rezolve problemele pe această temă.
- Să contribuie la percepția creatoare a materialelor educaționale și la dorința lor de a se îmbunătăți.
- Educarea organizației, disciplina, responsabilitatea pentru locul de muncă și colegii de muncă.
Tipul lecției: învățarea materialului nou.
Echipamente pentru lecții: tablă interactivă, tabele, modele conice, materiale pentru modelarea modelelor: ace de tricotat, plan de model (spumă), hârtie, lipici, foarfece, compase, protractor, riglă.
Forma de organizare a activităților studenților. g.
1. Lucrarea frontală- Din figurile geometrice propuse, selectați conul
- Introducere în suprafața conică
Definiția nr. 1 O suprafață conică este o suprafață formată de mișcarea unei linii drepte care trece printr-un punct dat și traversează o linie plană dată.
Linia dreaptă a este un generator;
Linie liniară MN - ghid.
Suprafață conică necondiționată
Dacă ghidajul este închis, atunci suprafața conică este închisă.
Definiția nr. 2 Un con este un corp mărginit de o suprafață conică închisă și intersectează planul său.
Familiarizarea cu conul și elementele sale
SO - înălțimea conului
S este vârful conului
Curba ABA este un ghid.
B) permite dreptunghiului dreptunghiular SOA să se rotească în jurul piciorului SO; la întoarcerea completă a hypotenusei AS descrie suprafața conică, cateterul OA descrie cercul.
Un astfel de corp este numit un con de revoluție. (un con circular drept).
Conul circular drept
S este vârful conului
SO = h este înălțimea conului
Baza conului este cercul (O; r)
O este centrul bazei,
AO = OB = r este raza bazei cercului
D SAB - secțiune axială
a | b, b SO, un SO
Conceptul unei suprafețe laterale (complete).
II. Lucrați în grupuri (3-5 persoane)
(alocările sunt distribuite fiecărui grup pe card)
Sarcina pe tema "Conul"
1) Desenați conul. Din figură, determinați toate elementele conului.
2) Pentru modelul dat al conului, construiți o scanare a acestui con. Determinați corespondența dintre elementele conului, desenul și modelul conului.
3) Din foaia de hârtie groasă faceți un con, astfel încât suprafața sa totală: S 110 cm2 cu o rază a bazei r 3,1 cm.
Determina ce instrumente va trebui să facă ceea ce este necesar pentru a face calcule, formule care va trebui să-și amintească și care aduc noi?
4) Efectuați lucrări pe teren conform planului:
A) Care sunt responsabilitățile dvs. în cadrul grupului în procesul de finalizare a sarcinilor:- generator de idei;
- proiectant;
- estimatorul;
- proiectantul;
- producător.
- Calculele necesare pentru producerea modelului de con. (Formule de desen, Concluzie)
- Fabricarea unui con.
5) Modelul conului este gata.
6) Faceți o formulă de calcul a ariei secțiunii transversale paralele cu baza conului și împărțind înălțimea conului într-un raport de 1: 3, pornind de la partea de sus
7) Creați o formulă pentru calcularea ariei secțiunii transversale care trece prin axa conului. Care este unghiul la vârful unei secțiuni date?
8) Cum puteți obține un con trunchiat din modelul dvs.? Calculați suprafața totală utilizând sarcinile (6).
9) Compuneți și rezolvați încă trei probleme pe această temă.
Notă: profesorul acționează ca consultant în rezolvarea problemelor, folosind întrebări și bazându-se pe cuvinte cheie.
Una dintre grupuri a primit sarcini mai ușoare:
№1. Completați spațiile libere:- O linie dreaptă care, atunci când se mișcă, formează o suprafață conică, se numește ...;
- Linia pe care se intersectează generatorul se numește ... ..;
- Conul de rotație este un caz special ... când baza conului este. și baza înălțimii. ;
- Secțiunea conului de revoluție cu un plan paralel cu baza este .... Găsiți zona secțiunii.
- Dacă secțiunea axială a conului este un triunghi echilateral, atunci conul ... Faceți desenul:
№2. Rezolva problema prin completarea golurilor.
În cursa suprafeței laterale a conului, unghiul central este de 200 °. Găsiți unghiul dintre generator și baza conului.
Dată: BS = 200 o. SA = L, OB = r
Articole similare
-
Prezentare la lecția de geometrie (clasa 11) pe tema conului (prezentare), descărcare gratuită,
-
Prezentare pe subiect - cone - în format powerpoint, geometrie
-
Materiale pentru educația fizică privind testarea echipamentelor și echipamentelor sportive,
Trimiteți-le prietenilor: