Mai întâi, să aflăm cum să rezolvăm o ecuație într-o parte a căreia este suma pătratelor logaritmilor, iar în cealaltă, zero.
Având în vedere că suma funcțiilor de bază non-negativ este zero dacă și numai dacă fiecare dintre funcțiile este zero, suma logaritmilor pătratelor de la zero, în cazul în care fiecare dintre logaritmului egal cu zero.
Deoarece logaritmul unității este zero, suma pătratelor logaritmilor este zero, cu condiția ca sub semnul fiecărui logaritm să existe o unitate:
Din condiția ca suma numerelor non-negative să fie egală, rezultă că
Din condiția că logaritmul
Rezolvați fiecare dintre ecuațiile patrate:
Ambele logaritme sunt egale cu zero pentru x = 3.
Rețineți că LDU în această ecuație am înregistrat, dar nu am căutat. În procesul de rezolvare, apar ecuații noi, ale căror rădăcini (dacă există) intră automat în ODZ al ecuației originale:
In mod similar, vom argumenta pentru rezolvarea ecuațiilor care conțin logaritmului orice grad, chiar dacă o parte a ecuației este suma numerelor non-negative, iar celălalt - zero.
Partea stângă a ecuației este suma funcțiilor non-negative, partea dreaptă este zero. În consecință, această ecuație este echivalentă cu sistemul
Fiecare termen dispare la x = -3. Această rădăcină este inclusă în LDZ.
Dacă suma pătratelor logaritmilor este egală cu un număr pozitiv, o convertim folosind proprietățile logaritmilor.
Logaritmul produsului este egal cu suma logaritmilor, logaritmul coeficientului este diferența dintre logaritmi. Deoarece fiecare logaritm este pătrat, suma și diferența trebuie să fie de asemenea pătrat:
conduce la ecuație
Suma pătratelor logaritmilor egale cu un număr negativ nu poate fi.
Articole similare
-
Piața bunicii cu o clasă de master floare - un blog al unei mame
-
În cazul în care să investească o sumă mică de bani pentru a câștiga
Trimiteți-le prietenilor: