Hyperbola este locul punctelor, pentru fiecare dintre care modulul diferenței de distanțe față de acesta la două puncte date F1, F2 (foci) este o valoare constantă egală cu 2a.
- asimptotă
- excentricitatea (c> a). Aceasta poate fi considerată ca o caracteristică numerică a mărimii soluției unghiului dintre asimptote.
r1 = ± (# 949; x-a), r1 = ± (# 949; x + a), - razele focale (semnul superior corespunde dreptului, cel inferior -
- directoarea
Semnificația geometrică a axei imaginare este prezentată în figură cu o linie întreruptă (distanța dintre asimptote).
Ecuația canonică a hiperbolei (axele de coordonate coincid cu axele hiperboliei):
Proprietățile unei hiperbola echilaterale
Axa imaginară 2b poate fi mai mare, mai mică sau egală cu axa reală 2a. Dacă axele reale și imaginare sunt egale (a = b), atunci hiperbola este numită echilateral (sau echilateral). Excentricitatea unei hiperbola echilaterale este sqrt (2).
Asimptotele unei hiperbolii echilaterale sunt reciproc perpendiculare.
Conjugați hiperbolați
Două hiperbola sunt numite conjugate dacă au un centru comun și axe comune, dar axa reală a uneia dintre ele este axa imaginară a celuilalt. Hiperbolații conjugați au asimptote comune.
Ecuația unui conjugat hiperbolă la un anumit:
Axa reală a acestei hiperbola este egală cu axa imaginară a celeilalte.
vezi Curbe de ordinul doi (Ellipse, Circle, Hyperbola, Parabola).
Articole similare
-
Hiperbola echilateral (hiperbola echilateral) este o hiperbolă a cărei axe reale și imaginare sunt
-
Ecuațiile fizicii matematice - metoda diferenței finite (metoda grilei)
Trimiteți-le prietenilor: