Soluția acestei probleme va fi căutată de metoda de variație a constantei.
Să dăm ecuația dată formei standard:
În primul rând, găsim soluția generală a ecuației omogene
Integralul general al ecuației
Acum găsim soluția ecuației diferențiale originale neomogene. Pentru a face acest lucru, vom varia constanta de integrare C, presupunem că este o funcție a variabilei x, adică. Apoi soluția ecuației inițiale neomogene ia forma. de unde
Deoarece funcția este o soluție, atunci trebuie să satisfacă ecuația dată
După simplificare, obținem:
Astfel, soluția generală a ecuației date
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: