Sensul exact este rădăcina - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1

Valoarea exactă a rădăcinii se găsește prin metoda iterației. [1]

Aceasta înseamnă că valoarea exactă a rădăcinii ecuației (1) este obținută pentru un număr infinit de mari de aproximări. [2]







Procesul iterativ converge, dar aproximările fluctuează în apropierea valorii exacte a rădăcinii. [3]

Acum estimăm abaterea aproximării x n de la valoarea exactă a rădăcinii c. Aplicând formula Lagrange la expresia f (xn) f (xn) - f (c), avem f (xn) (xn - c) f (), unde c nxn. [4]

Desenul arată cum se elimină aproximările succesive din valoarea exactă a rădăcină. [5]

Formula (12.13) ne permite să estimăm abaterea lui xn de la valoarea exactă a rădăcinii c în termenii valorii modulului funcției date y (x) la punctul xn. [6]

Desenul arată cum se elimină aproximările succesive din valoarea exactă a rădăcină. [7]

În practică, de regulă, nimeni nu are nevoie de sensul exact al rădăcinii. La urma urmei, toate măsurătorile se fac numai cu o anumită precizie, prin urmare răspunsurile sunt necesare cu precizia corespunzătoare. [8]







În multe cazuri, aceste numere se apropie succesiv una de cealaltă și, astfel, la valoarea exactă a rădăcinii și, prin urmare, pot fi considerate ca fiind valoarea ei aproximativă. [9]

Pentru cazul particular în care f (x) este o funcție liniară, metoda lui Newton dă valoarea exactă a rădăcinii x0 într-o singură iterație. În general, această metodă de iterație are o rată ridicată de convergență. [10]

Ecuațiile dp (a) / da 11 0 sunt dependențe neliniar algebrice sau transcendentale, constatând că valorile exacte ale rădăcinilor lor sunt de cele mai multe ori imposibile. [11]

Dacă pentru două aproximări succesive, găsite prin această formulă, în stânga, mai multe numere succesive sunt, respectiv, aceleași, atunci aceleași cifre vor fi în partea stângă și valoarea exactă a rădăcină. [12]

Să se dea un număr pozitiv și este necesar să se găsească valoarea aproximativă a rădăcinii f (x) Q prin metoda coardă, care diferă mai puțin de e de valoarea exactă a rădăcinii acestei ecuații. [13]

Dacă pentru două aproximări succesive, găsite prin această formulă, în stânga, mai multe numere succesive sunt în mod corespunzător aceleași, atunci aceleași cifre vor fi în partea stângă și valoarea exactă a rădăcină. [14]

Fie un număr pozitiv e dat și este necesar să se găsească valoarea aproximativă a rădăcinii f (x) 0 prin metoda coardă, care diferă mai puțin de e decât valoarea rădăcină exactă a acestei ecuații. [15]

Pagini: 1 2

Distribuiți acest link:






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: